лр1 / ЛР1 Лобазев 9494

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Электротехническое материаловедение»

Тема: Исследование основных свойств проводниковых материалов

Студент гр. 9494		Лобазев Н. А.
Преподаватель		Никонова В. А.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы

Измерение сопротивлений объемных и тонкопленочных резисторов; исследование зависимостей удельных электрических сопротивлений и их температурных коэффициентов от температуры и состава резистивных материалов, а также зависимостей термоЭДС термопар от разностей температур контактов.

Основные понятия и определения

Проводники электрического тока – это материалы и среды с малым удельным электрическим сопротивлением, значения которого находятся в пределах Ом∙м, обладающие высокой удельной проводимостью, обусловленной наличием в них большой концентрации электрических зарядов, способных свободно перемещаться.

Все металлы и сплавы на их основе в твердом и жидком состоянии и некоторые модификации углерода, механизм протекания электрического тока в

которых обусловлен движением свободных электронов, относятся к проводникам электрического тока с электронной электропроводностью или проводникам первого рода.

Электролиты и расплавы ионных соединений относятся к проводникам с ионной электропроводностью, или проводникам второго рода. Ионизированный газ в состоянии плазмы тоже является проводящей

средой, в которой объемные плотности положительно и отрицательно заряженных частиц практически одинаковы.

Высокая проводимость проводников позволяет использовать их для передачи электрической энергии, возбуждения электромагнитных полей, создания электрических межсоединений, контактирования и др.

К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент удельного сопротивления .

Наилучшими проводниками электрического тока являются металлы, механизм протекания тока в которых заключается в коллективном движении свободных электронов под действием приложенного электрического поля.

В процессе направленного движения электроны испытывают рассеяние на статических (атомы, вакансии, междоузельные атомы и т. д.) и динамических (тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решетки) дефектах структуры. Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и, в конечном счете, значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

где – масса электрона; – средняя скорость теплового движения; – заряд электрона; – концентрация свободных электронов; – средняя длина свободного пробега.

Электронный газ в металлах находится в вырожденном состоянии. Поэтому концентрация электронов и их средняя энергия практически не зависят от температуры, но с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

В области линейной зависимости ρ(t) справедливо выражение

где и – удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесенные к температуре (начало отсчета в рассматриваемом температурном диапазоне).

В технике широко применяются сплавы, имеющие структуру неупорядоченных твердых растворов. Все сплавы имеют повышенное удельное сопротивление в сравнении с компонентами, входящими в их состав.

Полное удельное сопротивление сплава

где – сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебания узлов решетки, – сопротивление, связанное с рассеянием электронов на статических дефектах кристаллической решетки структуры сплава, остающихся в металле и при температуре абсолютного нуля.

Для многих двухкомпонентных сплавов значение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью

где , – атомные доли компонентов в сплаве; – константа, определяемая природой сплава.

Температурные коэффициенты удельного сопротивления сплавов всегда значительно меньше температурных коэффициентов чистых металлов, образующих сплав. В некоторых сплавах может быть даже отрицательным.

В микроэлектронике широко применяются в качестве различных элементов схем тонкие металлические пленки, получаемые методами конденсации. В очень тонких слоях такие пленки могут иметь не сплошную, а островковую структуру. Но электропроводность пленки возникает при некотором минимальном количестве осажденного металла еще до образования соединительных мостиков между островками металла.

При приложении электрического поля (в плоскости пленки) происходит переход электронов через узкие диэлектрические зазоры между соседними островками. Механизмами, ответственными за перенос заряда, являются термоэлектронная эмиссия и туннелирование. Сопротивление пленки островковой структуры во многом определяется и поверхностным сопротивлением диэлектрической подложки.

В процессе конденсации металла на подложке происходит слияние островков и образование сначала проводящих цепочек и каналов, а затем – сплошного однородного слоя. Но и в сплошной пленке удельное сопротивление больше, чем удельное сопротивление объемного проводника, что является следствием высокой концентрации дефектов – вакансий, дислокаций, границ зерен, образующихся при срастании островков.

Вследствие поверхностного рассеяния электронов и повышенной степени дефектности структуры удельное сопротивление тонких металлических пленок существенно превосходит удельное сопротивление объемного материала.

Для сравнительной оценки проводящих свойств пленок пользуются таким параметром, как удельное поверхностное сопротивление (сопротивление квадрата поверхности)

где – удельное сопротивление слоя толщиной .

Параметр не зависит от размера квадрата. Подбором толщины плёнки можно изменить независимо от удельного сопротивления. При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов, которая зависит от вида контактирующих металлов и температуры. Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникнет термоэлектрический ток. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится термоэлектродвижущая сила (термоЭДС). В относительно небольшом температурном интервале термоэлектродвижущая сила пропорциональна разности температур контактов (спаев):

где – удельная термоэлектродвижущая сила.

ТермоЭДС в контуре складывается из трех составляющих.

Первая обусловлена температурной зависимостью внутренней контактной разности потенциалов , которая, в свою очередь, связана с температурным изменением положения уровня Ферми.

В металлах с увеличением температуры уровень Ферми хотя и слабо, но смещается вниз по энергетической шкале. Поэтому на более холодном конце проводника он должен располагаться несколько выше, чем на более нагретом. Следствием смещения уровня Ферми и является возникновение контактной составляющей термоЭДС.

Вторая составляющая термоЭДС, называемая объемной, обусловлена диффузией носителей заряда от горячих спаев к холодным. Средняя кинетическая энергия электронов в металле также несколько изменяется с температурой. Отсюда следует, что электроны, сосредоточенные на более горячем конце, обладают несколько большей кинетической энергией и большей скоростью теплового движения по сравнению с носителями заряда холодного конца. Поэтому они в большем количестве диффундируют от горячего конца к холодному. Диффузионный поток, перенося заряд от горячего конца к холодному, создает между ними разность потенциалов.

Третья составляющая термоЭДС возникает в контуре вследствие увлечения электронов квантами тепловой энергии (фононами). Их поток также распространяется к холодному спаю («фононный ветер»).

Основной вклад в термоЭДС металлических термопар вносит первая причина, т. е. разность уровней Ферми.

Для точного измерения температуры используются металлические термопары с наибольшим значением термоЭДС. Точность измерения температуры обычно составляет , а диапазон измеряемых температур зависит от материалов термопары.

Явления возникновения контактной разности потенциалов и термоЭДС следует учитывать при создании измерительных приборов и образцовых сопротивлений, где эти явления нежелательны, и, значит, следует применять металлы и сплавы с возможно меньшими значениями термоЭДС, которая может внести погрешность при измерениях.

Описание установки

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью мультиметра, постоянно подключенного к испытательному стенду.

Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда; резисторы , , и один из спаев каждой из трех термопар помещены в общий термостат.

Подключение образцов к измерительному прибору осуществляется нажатием соответствующей контактной кнопки на лицевой панели стенда.

Маркировка кнопок соответствует маркировке образцов.

При измерениях следует удерживать кнопку контакта к соответствующему образцу в утопленном положении. Геометрические размеры образцов указаны на лицевой панели.

Протокол к ЛР №1

«Исследование основных свойств проводниковых материалов»

Обработка результатов измерений

1. Рассчитаем удельное сопротивление металлических проводников и сопротивление квадрата поверхности металлических пленок:

Материал	R, Ом	b, м	l, м	, Ом
1	39,06	0,0025	0,0002	488,25
2	776	0,002	0,00325	477,5384615
3	7700	0,0006	0,0095	486,3157895

Материал	R, Ом	l, м	d, м	, Ом*м
Манганин	63,52	1,04	0,0001	0,00000047969
Медь	9,74	8,3	0,00013	0,00000001557
Нихром	2,66	0,9	0,0007	0,00000113743
Константан	198,51	1	0,0006	0,00005612742
Никель	2,43	1,5	0,00025	0,00000007952

2. Построим графики температурных зависимостей сопротивления для исследуемых резисторов:

3. Рассчитаем температурные коэффициенты удельного сопротивления металлов и сплавов:

Отношение сопротивления к температуре найдем методом аппроксимации графиков зависимости , и эта величина останется постоянной для всех значений. Для никеля: для меди: , для константана: .

Температурные коэффициенты линейного расширения: никель – медь – , константан – .

Рассчитаем :

t, °C	Никель		Медь			Константант
	R, Ом	αρ, К-1		R, Ом	αρ, К-1	R, Ом	αρ, К-1
25	15,97	0,00676		110,51	0,00238	30,53	0,000019
40	18,18	0,00594		115,46	0,00228	30,5	0,000019
55	21,95	0,00492		119,3	0,00220	30,5	0,000019
70	23,23	0,00465		122,98	0,00214	30,46	0,000019
85	24,8	0,00436		126,55	0,00208	30,45	0,000019
100	26,36	0,00410		131,3	0,00200	30,55	0,000019
115	25,6	0,00422		137,4	0,00191	30,5	0,000019
130	28,5	0,00380		137,8	0,00191	30,5	0,000019
145	29,88	0,00362		141,3	0,01862	30,52	0,000019

4. Построим график зависимости температурного коэффициента удельного сопротивления к температуре:

5. Рассчитаем зависимости удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для сплавов системы Cu–Ni при комнатной температуре:

учитывая, что

Значение температурного коэффициента рассчитаем по формуле

Рассчитаем значение коэффициентов для концентрации никеля 0,2:

xNi	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
ρ, Ом*м	0,000000017	0,000000335	0,000000501	0,000000515	0,000000377	0,000000087
αρ, К-1	0,002376667	0,000447745	0,000518136	0,000716849	0,001269943	0,006762757

6. Построим график зависимости удельного сопротивления сплава и температурного коэффициента удельного сопротивления сплава :

7. Построим график зависимости термопар:

t гор, °C	t хол, °C	Δt, °C	ΔUAB, мВ
			медь-железо	медь-константан	медь-манганин
25	26	-1	0,47	0,44	-0,04
40	26	14	-0,03	-0,04	-0,02
55	26	29	0,93	0,92	-0,02
70	27	43	1,3	1,35	-0,02
85	27	58	1,73	1,82	0,06
100	27	73	2,13	2,3	0,07
115	28	87	2,51	2,85	0,07
130	29	101	2,87	3,88	0,09
145	29	116	3,25	3,9	0,09

Вывод: в ходе лабораторной работы были исследованы температурные зависимости сопротивления трех проводников: никеля, меди и константана. В исследуемом температурном диапазоне сопротивление никеля и меди линейно возрастало, а сопротивление константана оставалось постоянным. Увеличение сопротивления объясняется следующим образом: атомы, находящиеся в узлах кристаллической решетки проводника колеблются, при увеличении температуры амплитуда колебаний увеличивается; следовательно, носители заряда (электроны) чаще рассеиваются в процессе их направленного движения, соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и увеличивается сопротивление. Была рассмотрена зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава системы медь-никель. Максимальное значение удельного сопротивления было получено при содержании примерно 50% меди и 50% никеля, т.к. искажение кристаллической решетки при этом максимально у обоих компонентов системы. Также получена температурная зависимость термоЭДС для термопар медь-железо, медь-константан, медь-манганин. Все термоЭДС линейно уменьшается, но термоЭДС системы медь-манганин значительно медленнее. Основная причина: в металлах с увеличением температуры уровень Ферми смещается вниз по энергетической шкале, вследствие чего возникает контактная составляющая термоЭДС.