Задания по MATLAB
.pdf
Основные операции над матрицами:
1.Задать в рабочем пространстве две случайные матрицы размером 3 2
и2 3 и перемножить. Из полученной матрицы выделить верхний диагональный блок размера 2 2. Найти определитель блока.
2.Задать случайный вектор-столбец a и случайную вектор-строку b. Найти два произведения ab и ba. Найти определитель первого из них.
3.Задать произвольную матрицу A размера 5 3 и произвольную
матрицу B размера 2 3. Сформировать блочную матрицу
A C B'
0 |
5 2 |
|
|
E |
|
|
2 |
.
Выделить её пятый столбец.
4.Сформировать случайную матрицу размера 6 3. Выделить её верхний диагональный блок размера 3 3 и найти его определитель. Если определитель отличен от нуля, обратить найденный блок. Доказать, что обращение осуществлено правильно.
5.Сформировать случайную матрицу размера 3 5. Выделить её верхний диагональный блок размера 3 3 и найти его определитель. Изменить первую строку так, чтобы определитель заведомо обратился в нуль. Проверить величину определителя
6.Построить случайную квадратную матрицу размера 20 20 и найти её собственные значения, отсортировать их и записать в вектор b.
7.Задать произвольную матрицу размером 4 4. Найти все её собственные значения и соответствующие им собственные векторы. Проверить все найденные пары на соответствие.
Операции над полиномами
1. Ввести полином A(s) s5 2s4 3s3 2s2 s 10 . Найти его корни, вычислить значение полинома и его производной в комплексных точках s 0 ,
s 1
j
,
s
5 2
j
.
2.Задать произвольную матрицу, построить ее характеристический полином, вычислить его корни, найти собственные числа матрицы и сравнить их с корнями.
3.Задать произвольный набор пяти попарно сопряжённых комплексных или действительных чисел. Построить полином, для которого эти числа являются корнями. Сформировать любую матрицу, для которой найденный полином является характеристическим.
Элементарная графика
Самостоятельно задать произвольную функцию вещественной переменной и выполнить следующие действия по построению её графика:
1.Построить график функции на заданном отрезке значений аргумента, задавая его десятью точками на отрезке. Включить сетку.
2.На одном рисунке построить указанный выше график и график этой же функции, заданный тысячей точек на этом же отрезке.
3. На другом рисунке построить график функции том же отрезке значений аргумента.
y sin(15t 5) cos(2t)
на
4.Добавить построенный в пункте 3 график к первому рисунку.
5.Построить график функции
на интервале системы координат.
|
|
s |
3 |
2s |
2 |
3s 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A( ) |
4 |
3s |
3 |
2s |
2 |
2s 9 |
|
||||
s |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s j |
[0.01, 100] |
|
с |
|
использованием полулогарифмической |
|||||||
Основы работы в SIMULINK
1.Проинтегрировать гармонический сигнал. Вывести на осциллограф входной и выходной сигналы.
2.Построить модель тройного интегратора двумя способами (с использованием скалярных и векторных сигналов).