Приложение А
Формулы для вычислений
ДИСПЕРСИЯ
s2 = ∑ X 2 − (∑nX )2 . n − 1
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Расчет по групповым средним и стандартным отклонениям
Имеется k групп; пi — численность i-й группы, Xi — среднее в i-й группе, si — стандартное отклонение в i-й группе.
N = ∑ ni .
Sвну = ∑(ni − 1) si2.
ν вну = N − k.
Sмеж = ∑ ni Xi2 − (∑ ni Xi )2 . N
424
ν меж = k − 1.
F = Sмеж ν меж .
Sвну ν вну
Расчет по исходным данным
пi — численность i-й группы, больного i-й группы.
|
|
∑ ∑ Xij |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
C = |
|
i j |
|
|
. |
|
|
|
|
N |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Sобщ |
= ∑∑ Xij2 − C. |
||||||
|
|
i |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ Xij2 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Sмеж |
= ∑ |
|
j |
|
|
− C. |
|
|
ni |
|
|
||||
|
|
i |
|
|
|
||
Sвну |
= Sобщ |
− Sмеж. |
|||||
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Хij — значение признака у j-го
Число степеней свободы и величина F вычисляются как при расчете по групповым средним и стандартным отклонениям.
КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА
Расчет по групповым средним и стандартным отклонениям
t = X1 − X2 ,
sX1 − X2
где
s |
|
|
|
|
|
= |
|
|
n1 + n2 |
|
|
n |
− 1 s2 |
n |
1 s2 |
. |
+ |
||
|
X1 |
− X2 |
n n n |
+ n |
2 |
− 2 |
|
1 |
1 |
2 |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν = n1 + n2 − 2.