мой курсаччч
.pdf
4.3 Построение временных диаграмм, иллюстрирующих форму сигнала в различных точках и на выходе СФ.
К1=-2*А=-7.408*10^4, К2=4*10^6*А=1.482*10^11, К3=-К2=-1.482*10^11, К4=10/3*10^6*A=1.235*10^11, К5=-К4=-1.235*10^11 –коэффициенты передачи масштабных преобразователей.
В т.1
В т.2
В т.3
В т.4
В т.5
В т.6
В т.7
5. Расчёт Преобразования сигнала и шума согласованным фильтром.
5.1 Вывод аналитического выражения для выходного сигнала uвых(t).
Для вывода аналитического выражения выходного сигнала воспользуемся совпадением формы выходного сигнала с АКФ входного сигнала.
|
t ×(U |
2 |
-U1 ) |
|
|
Пусть U1 |
(t) = |
|
|
|
+U1 |
|
T1 |
||||
|
|
|
|||
,
U2 |
|
(t-T1 )(U4 -U3 ) |
+U3 |
|
|
(t) = |
T2 -T1 |
|
, тогда: |
||
|
|
|
|
|
T1 |
T1 +τ |
T2 |
|
B (τ ) = ∫U1 (t)U1 (t −τ )dt + ∫ U2 (t)U1 (t −τ )dt + ∫ U2 (t)U2 (t −τ )dt τ [0;T2 − T1 |
] |
||
τ |
T1 |
T1 +τ |
|
T1 |
T2 |
|
|
B (τ ) = ∫U1 (t)U1 (t −τ )dt + ∫U2 (t)U1 (t −τ )dt τ [T2 − T1;T1 ] |
|
||
τ |
T1 |
|
|
T2 |
|
|
|
B (τ ) = ∫U2 (t)U1 (t −τ )dt τ [T1;T2 ] |
|
|
|
τ1 |
|
|
|
АКФ сигнала
5.2 Расчёт выходного сигнала.
Для вывода аналитического выражения выходного сигнала воспользуемся формулой:
uвых(t) = A*B(t-t0), где А = 3,704*104, t0 = T2.
5.3 Запись аналитического выражения и расчет СПМ Wвых(ω) на выходе СФ.
|
(ω ) |
|
2 |
|
Wвых (ω) = W0 |
& |
|
||
K S |
|
|
||
Из п.4.1:
5.4Расчет дисперсии и стандартного отклонения шума на входе и выходе СФ.
5.5Расчет отношений сигнал/шум на входе и выходе СФ, расчет отношения (с/ш)вх/(с/ш)вых.
(с/ ш) |
вх |
= |
U max |
=0,1732 |
|
|
||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
σвх |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(с/ш) |
вых |
= |
uвых(t0 ) |
= |
|
E |
=2,093 |
|||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
σвых |
W0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
(с/ ш)вых |
\ (с/ ш)вх =12,1 |
|
|
|
|
|||||||
5.6 Вывод аналитического выражения и расчет выходного сигнала uv вых(t) при подаче на вход СФ прямоугольного видеоимпульса.
Рассчитаем параметры импульса: E=B(0)= 1.827*10^-4
Рассчитаем выходной сигнал с помощью свертки видео-импульса с импульсной характеристикой:
6. Расчёт квазиоптимального (RC) фильтра.
Расчет преобразования сигнала и шума RC-фильтром.
6.1Вывод аналитического выражения для сигнала uRCвых(t) на выходе RC-фильтра.
1.Оценим предварительно значение оптимальной постоянной времени следующим образом:
2.Для 10 — 15 значений, выбранных следующим образом: (1 ± 0,1)τopt ,
(1 ± 0,2)τopt , …,(1 ± 0,7)τopt …, рассчитаем среднеквадратичные значения напряжения шума σвых на выходе квазиоптимального фильтра.
t,мкс |
σвых |
Umax,В |
(C/Ш)вых |
3,996 |
2,291 |
4,317 |
1,88 |
|
|
|
|
3,272 |
2,532 |
4,838 |
1,911 |
4,363 |
2,193 |
4,066 |
1,854 |
|
|
|
|
2,909 |
2,686 |
5,196 |
1,897 |
4,727 |
2,107 |
3,896 |
1,849 |
|
|
|
|
2,545 |
2,871 |
5,609 |
1,954 |
|
|
|
|
5,090 |
2,031 |
3,691 |
1,82 |
|
|
|
|
2,182 |
3,101 |
5,962 |
1,92 |
|
|
|
|
5,454 |
1,962 |
3,506 |
1,79 |
|
|
|
|
1,818 |
3,396 |
6,504 |
1,91 |
|
|
|
|
5,818 |
1,9 |
3,379 |
1,778 |
6,818 |
1,843 |
3,223 |
1,749 |
|
|
|
|
Для получения аналитического выражения выходного сигнала воспользуемся интегралом
∞
Дюамеля: uвых (t ) = ∫ u(λ)h (t − λ ) dλ .
−∞
6.2 Получение зависимости максимального значения выходного сигнала URC max от значения
постоянной времени τ=RC.
6.3 Запись аналитического выражения для комплексного коэффициента передачи RC-фильтра
& |
jϕRC (ω ) |
. |
KRC (ω ) = KRC (ω ) ×e |
|
6.4 Запись аналитического выражения для СПМ WRCвых (ω ) дисперсии σ RC2 вых и стандартного отклонения σ RCвых на выходе RC-фильтра; расчет зависимостиσ RCвых от τ.
Wvihrc(f ) := W0×( Krc(f ) )2=W0/(1+w^2*t^2)
6.5 Расчёт зависимости отношения URCвых max/σRCвых от значения постоянной времени.
Оптимальная постоянная времени: topt=2,545 мкс.
6.6 Расчёт зависимости отношения URCвых (t) при τопт.
6.7 Расчёт WRCвых(ω) при τ=τопт |
|
||
|
5×10− 5 |
|
|
|
4×10− 5 |
|
|
Wvihrc( f ) |
3×10− 5 |
|
|
|
2×10− 5 |
|
|
|
1×10− 5 |
4×104 |
8×104 |
|
0 |
||
|
|
f |
|