Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Экзамен по Диффурам

.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
27.04.2021
Размер:
32.74 Кб
Скачать

3.1. Дано дифференциальное уравнение ; Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.2. Дано дифференциальное уравнение: ; Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = .

3.3. Дано дифференциальное уравнение: ; Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = x ln c x ; 5) нет правильного ответа.

3.4. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = c ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.5. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.6. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.7. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.8. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.9. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

3.10. Дано дифференциальное уравнение: Общим решением данного уравнения является функция: 1) ; 2) ; 3) y(x) = ; 4) y(x) = ; 5) нет правильного ответа.

5.1. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) с разделяющимися переменными ; 2) линейное ; 3) однородное; 4) в полных дифференциалах ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.2. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) Бернулли ; 2) однородное ; 3) с разделяющимися переменными ; 4) в полных дифференциалах ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.3. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) в полных дифференциалах ; 2) линейное ; 3) однородное ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.4. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) однородное ; 2) линейное ; 3) с разделяющимися переменными ; 4) в полных дифференциалах ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.5. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) с разделяющимися переменными ; 2) линейное ; 3) однородное ; 4) в полных дифференциалах ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.6. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) в полных дифференциалах ; 2) линейное ; 3) однородное ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.7. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) с разделяющимися переменными ; 2) линейное ; 3) однородное ; 4) в полных дифференциалах ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.8. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) в полных дифференциалах ; 2) линейное ; 3) однородное ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.9. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) однородное; 2) линейное ; 3) в полных дифференциалах ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

5.10. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) в полных дифференциалах ; 2) линейное ; 3) однородное ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) нет правильного ответа ;

Б) Общий интеграл данного уравнения есть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нет правильного ответа .

6.1. ; Ответы: 1) однородное, y = xt ; 2) однородное, y = uv ; 3) линейное, y = uv ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) линейное, y = xt.

6.2. ; Ответы: 1) линейное относительно x; x = uv ; 2) линейное относительно y; подстановка y = xt ; 3) уравнение с разделяющимися переменными ; 4) однородное; y = xt ; 5) уравнение в полных дифференциалах .

6.3. ; Ответы: 1) линейное относительно y; y = uv ; 2) линейное относительно y; y = xt ; 3) однородное; y = uv ; 4) однородное; y = xt ; 5) Бернулли; y = uv .

6.4. ; Ответы: 1) уравнение Бернулли; y = uv ; 2) уравнение Бернулли; y = xt ; 3) однородное; y = xt ; 4) в полных дифференциалах ; 5) с разделяющимися переменными.

6.5. ; Ответы: 1) с разделяющимися переменными ; 2) линейное; y = uv ; 3) однородное; y = xt ; 4) уравнение Клеро; привести к виду y = xy’ ; 5) в полных дифференциалах.

6.6. ; Ответы: 1) уравнение Бернулли; y = uv ; 2) линейное; y = xt ; 3) однородное; y = uv ; 4) в полных дифференциалах ; 5) с разделяющимися переменными.

6.7. ; Ответы: 1) приводящееся к уравнению с разделяющимися переменными; u= x + y ; 2) однородное; y = xt ; 3) линейное; y = xt ; 4) Бернулли; y = uv ; 5) в полных дифференциалах.

6.8. ; Ответы: 1) уравнение Бернулли относительно x; x = uv ; 2) однородное; y = xt ; 3) линейное; y = xt ; 4) в полных дифференциалах ; 5) с разделяющимися переменными.

6.9. ; Ответы: 1) уравнение в полных дифференциалах ; 2) линейное; y = uv ; 3) однородное; y = xt ; 4) линейное; y = xt ; 5) с разделяющимися переменными.

6.10. ; Ответы: 1) уравнение Бернулли; y = uv ; 2) однородное; y = xt ; 3) в полных дифференциалах ; 4) с разделяющимися переменными ; 5) линейное; y = xt .

1.пункт

  1. Решением какого уравнения является функция y=(C^2-x^2)/2x (x+y)dx+xdy=0

  2. Решением какого уравнения является функция y=√(1+x^2 ) yy’=x

  3. Решением какого уравнения является функция y=2/cosx y’-tgxy=0

  4. Решением какого уравнения является функция y=5x^2 y’x-y=0

  5. Решением какого уравнения является функция y=c^3x y’’+y’-12y=0

  6. Решением какого уравнения является функция y=ex y’x-y=0

  7. Решением какого уравнения является функция y=sinx y’+yctgx=0

  8.  Решением какого уравнения является функция y=x^2-4x xdy-ydx=(x^2)dx

  9. Решением какого уравнения является функция y=x^3+C y’=3(x^2) Дано дифференциальное уравнение  .  Частным решением уравнения, удовлетворяющим условие   является функция:

2 пункт.

  1. Дано дифференциальное уравнение 2y’√x=y.  Частным решением уравнения удовлетворяющим условие y(4)=1 является функция  y(4)=e^(√x-2)

  2. Дано дифференциальное уравнение 2y’√x=y. Общим решением данного уравнения является функция y (x)=ce^√x

  3. Дано дифференциальное уравнение 2y’√x=y. Общим решением данного уравнения является функция y (x)=ce^√x

  4. Дано дифференциальное уравнение x^2y’+y^2=0. Общим решением данного уравнения является функция  y(x)=x/(cx-1)

  5. Дано дифференциальное уравнение x^2y’+y^2=0. Частным решением данного уравнения , удовлетворяющим условию y(-1)=1 является функция y(-1)=-x

  6. Дано дифференциальное уравнение y’-2x=0. Общим решением данного уравнения является функция  y(x)=x^2+C

  7. Дано дифференциальное уравнение y’-2x=0. Общим решением данного уравнения является функция y(x)=x^2+C

  8. Дано дифференциальное уравнение y’-2x=0. Частным решением удовлетворяющим условие y(1)=2 является функция y(1)=x^2+1

  9. Дано дифференциальное уравнение y’-sinx=0. Частным решением уравнения удовлетворяющим условие y(0)=3 является функция  y(0)= 4 – cosx

  10. Дано дифференциальное уравнение y’-sinx=0. Общим решением данного уравнения является функция  y=C-cosx

3 пункт.

  1. Дано дифференциальное уравнение (x+2y)dx-xdy=0 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(x^2)c-x

  2. Дано дифференциальное  уравнение: y'=-(x+y)/x  ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(c/x)-(x/2)

  3. Дано дифференциальное  уравнение:y=(y/x)-1 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=xln(c/x)

  4. Дано дифференциальное  уравнение: (x-y)ydx-(x^2)dy=0 ;  Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(x)/(ln|xc|)

  5. Дано дифференциальное  уравнение:  y'=(9^2)/(x^2) -y/x   Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(2x)/(1-(x^2)(c^2))

  6. Дано дифференциальное  уравнение:  xy'=yln(x/y) ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=xe^(c/x)

  7. Дано дифференциальное  уравнение:  ((y^2)-2xy)dx+(x^2)dy=0 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=((x^2)c)/(1+xc)

  8. Дано дифференциальное  уравнение:  (y+√(xy))dx=xdy ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(x/4)(ln^2)|xc|

  9. Дано дифференциальное  уравнение:  y'=e^(y/x)+(y/x) ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=-ln(ln(c/x))

  10. Дано дифференциальное  уравнение:  ((x^2)-3(y^2))dx+2xydy=0  ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=|x|√(xc+1)