Экзамен по Диффурам
.docx
3.1.
Дано дифференциальное уравнение
;
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3)
y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.2.
Дано дифференциальное уравнение:
;
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3)
y(x)
=
;
4)
y(x)
=
.
3.3.
Дано дифференциальное уравнение:
;
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3)
y(x)
=
;
4)
y(x)
= x
ln
c
x
;
5)
нет правильного ответа.
3.4.
Дано дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3)
y(x)
= c
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.5.
Дано
дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3) y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.6.
Дано дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3) y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.7.
Дано дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3) y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.8.
Дано дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3) y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.9.
Дано дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3)
y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
3.10.
Дано дифференциальное уравнение:
Общим
решением данного уравнения является
функция:
1)
;
2)
;
3) y(x)
=
;
4)
y(x)
=
;
5)
нет правильного ответа.
5.1.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) с разделяющимися
переменными ;
2) линейное ;
3)
однородное;
4) в полных дифференциалах
;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.2.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) Бернулли ;
2)
однородное ;
3) с разделяющимися
переменными ;
4) в полных дифференциалах
;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.3.
Дано
дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) в полных дифференциалах
;
2) линейное ;
3) однородное ;
4) с
разделяющимися переменными ;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.4. Дано дифференциальное уравнение: А) Это уравнение: 1) однородное ; 2) линейное ; 3) с разделяющимися переменными ; 4) в полных дифференциалах ; 5) нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.5.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) с разделяющимися
переменными ;
2) линейное ;
3)
однородное ;
4) в полных дифференциалах
;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.6.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) в полных дифференциалах
;
2) линейное ;
3) однородное ;
4) с
разделяющимися переменными ;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.7.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) с разделяющимися
переменными ;
2) линейное ;
3)
однородное ;
4) в полных дифференциалах
;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) нет правильного ответа .
5.8.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) в полных дифференциалах
;
2) линейное ;
3) однородное ;
4) с
разделяющимися переменными ;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
нет правильного ответа .
5.9.
Дано дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) однородное;
2)
линейное ;
3) в полных дифференциалах
;
4) с разделяющимися переменными ;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
нет правильного ответа .
5.10.
Дано
дифференциальное уравнение:
А)
Это уравнение:
1) в полных дифференциалах
;
2) линейное ;
3) однородное ;
4)
с разделяющимися переменными ;
5)
нет правильного ответа ;
Б)
Общий интеграл данного уравнения
есть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
нет правильного ответа .
6.1.
;
Ответы:
1)
однородное, y
= xt
;
2) однородное, y
= uv
;
3) линейное, y
= uv
;
4) с разделяющимися переменными ;
5)
линейное, y
= xt.
6.2.
;
Ответы:
1)
линейное относительно x;
x
= uv
;
2) линейное относительно y;
подстановка y
= xt
;
3) уравнение с разделяющимися
переменными ;
4) однородное; y
= xt
;
5) уравнение в полных дифференциалах
.
6.3.
;
Ответы:
1)
линейное относительно y;
y
= uv
;
2) линейное относительно y;
y
= xt
;
3) однородное; y
= uv
;
4) однородное; y
= xt
;
5) Бернулли; y
= uv
.
6.4.
;
Ответы:
1)
уравнение Бернулли; y
= uv
;
2) уравнение Бернулли; y
= xt
;
3) однородное; y
= xt
;
4) в полных дифференциалах ;
5) с
разделяющимися переменными.
6.5.
;
Ответы:
1)
с разделяющимися переменными ;
2)
линейное; y
= uv
;
3) однородное; y
= xt
;
4) уравнение Клеро; привести к виду
y
= xy’
;
5) в полных дифференциалах.
6.6.
;
Ответы:
1)
уравнение Бернулли; y
= uv
;
2) линейное; y
= xt
;
3) однородное; y
= uv
;
4) в полных дифференциалах ;
5) с
разделяющимися переменными.
6.7.
;
Ответы:
1)
приводящееся к уравнению с разделяющимися
переменными; u=
x
+ y
;
2) однородное; y
= xt
;
3) линейное; y
= xt
;
4) Бернулли; y
= uv
;
5) в полных дифференциалах.
6.8.
;
Ответы:
1)
уравнение Бернулли относительно x;
x
= uv
;
2) однородное; y
= xt
;
3) линейное; y
= xt
;
4) в полных дифференциалах ;
5) с
разделяющимися переменными.
6.9.
;
Ответы:
1)
уравнение в полных дифференциалах ;
2)
линейное; y
= uv
;
3) однородное; y
= xt
;
4) линейное; y
= xt
;
5) с разделяющимися переменными.
6.10.
;
Ответы:
1)
уравнение Бернулли; y
= uv
;
2) однородное; y
= xt
;
3) в полных дифференциалах ;
4) с
разделяющимися переменными ;
5)
линейное; y
= xt
.
1.пункт
Решением какого уравнения является функция y=(C^2-x^2)/2x (x+y)dx+xdy=0
Решением какого уравнения является функция y=√(1+x^2 ) yy’=x
Решением какого уравнения является функция y=2/cosx y’-tgxy=0
Решением какого уравнения является функция y=5x^2 y’x-y=0
Решением какого уравнения является функция y=c^3x y’’+y’-12y=0
Решением какого уравнения является функция y=ex y’x-y=0
Решением какого уравнения является функция y=sinx y’+yctgx=0
Решением какого уравнения является функция y=x^2-4x xdy-ydx=(x^2)dx
Решением какого уравнения является функция y=x^3+C y’=3(x^2) Дано дифференциальное уравнение
. Частным
решением уравнения, удовлетворяющим
условие 
является
функция:
2 пункт.
Дано дифференциальное уравнение 2y’√x=y. Частным решением уравнения удовлетворяющим условие y(4)=1 является функция y(4)=e^(√x-2)
Дано дифференциальное уравнение 2y’√x=y. Общим решением данного уравнения является функция y (x)=ce^√x
Дано дифференциальное уравнение 2y’√x=y. Общим решением данного уравнения является функция y (x)=ce^√x
Дано дифференциальное уравнение x^2y’+y^2=0. Общим решением данного уравнения является функция y(x)=x/(cx-1)
Дано дифференциальное уравнение x^2y’+y^2=0. Частным решением данного уравнения , удовлетворяющим условию y(-1)=1 является функция y(-1)=-x
Дано дифференциальное уравнение y’-2x=0. Общим решением данного уравнения является функция y(x)=x^2+C
Дано дифференциальное уравнение y’-2x=0. Общим решением данного уравнения является функция y(x)=x^2+C
Дано дифференциальное уравнение y’-2x=0. Частным решением удовлетворяющим условие y(1)=2 является функция y(1)=x^2+1
Дано дифференциальное уравнение y’-sinx=0. Частным решением уравнения удовлетворяющим условие y(0)=3 является функция y(0)= 4 – cosx
Дано дифференциальное уравнение y’-sinx=0. Общим решением данного уравнения является функция y=C-cosx
3 пункт.
Дано дифференциальное уравнение (x+2y)dx-xdy=0 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(x^2)c-x
Дано дифференциальное уравнение: y'=-(x+y)/x ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(c/x)-(x/2)
Дано дифференциальное уравнение:y=(y/x)-1 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=xln(c/x)
Дано дифференциальное уравнение: (x-y)ydx-(x^2)dy=0 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(x)/(ln|xc|)
Дано дифференциальное уравнение: y'=(9^2)/(x^2) -y/x Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(2x)/(1-(x^2)(c^2))
Дано дифференциальное уравнение: xy'=yln(x/y) ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=xe^(c/x)
Дано дифференциальное уравнение: ((y^2)-2xy)dx+(x^2)dy=0 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=((x^2)c)/(1+xc)
Дано дифференциальное уравнение: (y+√(xy))dx=xdy ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=(x/4)(ln^2)|xc|
Дано дифференциальное уравнение: y'=e^(y/x)+(y/x) ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=-ln(ln(c/x))
Дано дифференциальное уравнение: ((x^2)-3(y^2))dx+2xydy=0 ; Общим решением данного уравнения является функция: y(x)=|x|√(xc+1)