Электроника 1.1 / ИДЗ 3. Синтез цифрового автомата
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»
Инженерная школа энергетики
Отделение электроэнергетики и электротехники
Индивидуальное задание №3
СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО АВТОМАТА
Вариант 17
Выполнил
студент группы 5А8Д
Нагорнов А.В.
(подпись)
________________
(дата)
Проверил к.т.н., _______________ Чернышев А.Ю.
доцент ОЭЭ ИШЭ (подпись)
_______________
(дата)
Томск-2021
Цель: произвести синтез цифрового автомата. Составить принципиальную схему цифрового автомата, соответствующего таблице истинности. Упростить схему цифрового автомата в соответствии с правилами преобразования логических схем. Составить цифровой автомат на элементах ТТЛ или КМОП логики. Привести диаграммы выходных и входных сигналов логической схемы. Исследовать упрощенную схему цифрового автомата в программной среде Electronics Workbench.
Выполнение работы:
Составим таблицу истинности работы цифрового автомата в соответствии с вариантом.
Таблица 1 – Таблица истинности
Строка |
Входы |
Выходы |
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Всего имеем 3
строки, в которых
.
Для каждой из этих строк составим конъюнкцию – логическое умножение всех входных переменных.
Итоговою функцию запишем, как сумму функций для каждой строки
Данному уравнению соответствует схема, приведённая на рисунке 1.
Рисунок 1 – Исходная логическая схема
Рисунок 2 – Диаграммы напряжений для исходной схемы
Чтобы упростить схему, преобразуем исходную функцию по правилам алгебры логики и упростим её.
По дистрибутивному закону для логического умножения
Упростим по правилу отрицания
Используем дистрибутивный закон для логического сложения
И второй раз используем правило отрицания
После всех преобразований, мы видим, что логическая схема существенно упрощается. Схема приведена на рисунке 2 и реализует функцию 2ИЛИ-И.
Рисунок 3 – Упрощённая логическая схема
Рисунок 4 – Диаграммы напряжений для упрощённой схемы
Вывод: в ходе лабораторной работы были получены знания об общих принципах работы цифрового автомата и составлении логических схем. Цифровой автомат — это устройство, которое осуществляет прием, хранение и преобразование дискретной информации по некоторому алгоритму. С помощью входных сигналом переходит из состояния в состояние, выдавая на выходные сигналы. Цифровые автоматы относятся к последовательностным схемам, которые обладают памятью.
Было проведено построение логических схем согласно варианту в программных средах Electronic Workbench и Multisim. Проверке подвергалась упрощённая схема. Судя по результатам эксперимента, аналитически были получены верные данные.