Хачьян_1-3(1)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

Институт дистанционного и дополнительного образования

______________________________________________________________________________________________________________

(название университета, института)

Бакалавриат:        Управление в технических системах

( направления)

Контрольные работы по дисциплине:

«Методы обработки данных»

Хачьян Валерий Маисович

(Ф.И.О. студента) ИД-03130-16 (Группа)

Доц. Каф. УиИ Виноградова Н.А.

(Проверил)

2018

ВАРИАНТ 14

Контрольная 1.

14	Что такое аддитивная помеха измерения отклика в модели статичес-кого объекта исследования? Функциональные преобразования переменных включают следующие типы преобразований -…..; они предназначены для-…….

Контрольная 2.

14	Метод кластерного анализа предназначен для- ….и выполняется согласно следующему алгоритму- …... Задача проверки гипотезы об однородности выборок предназначена для- ……и формулируется следующим образом-…...

Контрольная 3.

14	Параметрический критерий для проверки статистической гипотезы об однородности параметров положения, укажите его особенность. Критерий Мизеса (критерий ): назначение, постановка задачи, содержание, особенности.

Контрольная 1.

Вопрос 1.Что такое аддитивная помеха измерения отклика в модели статического объекта исследования?

Ответ: Аддитивная помеха измерения отклика моделирует влияние факторов , существование которых трудно отследить и учесть , все они влияют на исследуемый объект в той или иной степени, чем больше этих факторов ,тем больше суммарная погрешность данной помехи ,она воздействует на объект изменяя сигнал отклика. КАКИМИ СВОЙСТВАМИ ОБЛАДАЕТ ПОМЕХА В ВЕРОЯТНОСТНОМ СМЫСЛЕ? СМ. конспект стр 5

Помеха ухудшает верность передаваемого сигнала, накладываясь на сигнал, тем самым искажая его.

Представляет собой электромагнитное излучение, воздействующее на цепи устройства и искажая передаваемый сигнал ( применимо к электроника)

Для задач анализа сложных объектов принята модель рис.1.2, в которой действие неуправляемых и неконтролируемых факторов W  заменено действием случайной аддитивной помехи измерения отклика  , для которой m  0,   0. Таким образом, значения отклика определяются как Y  (X ,U )     , где (X ,U )    - функция отклика объекта, которая задает способ влияния входных факторов на отклик. Рис.1.2. Модель сложного статического объекта

В результате действия случайной помехи значения отклика также имеют случайный характер.

Вопрос 2. Функциональные преобразования переменных включают следующие типы преобразований -…..; они предназначены для-…….

Ответ: Линейное и нелинейное преобразование

Линейное преобразование предназначено для формирования визуальной оценки и приведения всех данных в единую по масштабу и началу координат систему.

Нелинейное преобразование предназначено для изменения закона распределения случайных данных

Контрольная 2.

Вопрос 1. Метод кластерного анализа предназначен для- ….и выполняется согласно следующему алгоритму- …...

Ответ: Разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных группы должны быть как можно более отличны.

Алгоритм

1. Отбор выборки объектов для кластеризации.

2. Определение множества переменных, по которым будут оцениваться

объекты в выборке. При необходимости – нормализация значений

переменных.

3. Вычисление значений меры сходства между объектами.

4. Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных

объектов (кластеров).

5. Представление результатов анализа.

Вопрос 2. Задача проверки гипотезы об однородности выборок предназначена для- ……и формулируется следующим образом-…...

Ответ: Того, чтобы узнать, выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности или нет. «Однородность генеральных совокупностей в самом общем смысле проверяется как гипотеза о законах распределения одного вида» (Выдержка из лекции).

КАК ПРОВЕРЯЕТСЯ ОДНОРОДНОСТЬ В БОЛЕЕ УЗКОМ СМЫСЛЕ ?

Однако можно проверять однородность в более узком смысле – по отношению к конкретной числовой характеристике, например как гипотезу о равенстве математических ожиданий или дисперсий. (Выдержка из лекции). +

Контрольная 3.

Вопрос 1.Параметрический критерий для проверки статистической гипотезы об однородности параметров положения, укажите его особенность.

Ответ: Параметрический критерий требуют рассмотрения вида и параметров распределения, используется в рассмотрении генеральных совокупностей, которые распределены нормально.

ДОПИСАТЬ ЕЩЕ ДВА СЛУЧАЯ СМ. КОСПЕКТ 2.1.

Если дисперсии генеральных совокупностей, из которых взяты две независимые выборки, известны , то…..для проверки гипотезы используется U статистика с нормированным нормальным распределением

Если дисперсии генеральных совокупностей, из которых взяты две

независимые выборки, не известны, но имеются основания считать, что они

одинаковы, то используется t-критерий (критерий Стьюдента).

Условиями применимости критерия, основанного на использовании статистики t Стьюдента, являются:

а) результаты наблюдений имеют нормальные распределения:

б) дисперсии результатов наблюдений в первой и второй выборках одинаковы.

Если хотя бы одно из условий а) и б) не выполнено, то нет оснований

считать, что статистика t имеет распределение Стьюдента, поэтому применение традиционного метода, строго говоря, не обосновано. Если условие а) не выполнено, то распределение статистики t не является распределением Стьюдента. Однако при равенстве математических ожиданий и условии б) распределение статистики t при росте объемов выборок приближается к стандартному нормальному распределению Ф(х, Ξ)=N(x; 0, 1). К этому же распределению приближается распределение Стьюдента при возрастании числа степеней свободы. Таким образом, несмотря на нарушение условия нормальности, критерий Стьюдента можно использовать для проверки гипотезы о параметре положения при больших объемах выборок в одновыборочных задачах.

Если дисперсии генеральных совокупностей, из которых взяты две

независимые выборки, не известны и нет основания считать, что они

одинаковы, то …… предлагается использовать приближенное распределение статистики

Приближенность использования t-статистики связана с тем, что значения

параметра ν определяются оценками и не являются целыми числами.

Вопрос 2.Критерий Мизеса (критерий ): назначение, постановка задачи, содержание, особенности.

Ответ: Критерий омега-квадрат используется для проверки гипотезы "случайная величина X имеет распределение F(x)". При неограниченном увеличении n существует предельное распределение статистики nw_n².

СТАТИСТИКА , ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ Статистика критерия

+

При неограниченном увеличении n существует предельное распределение статистики 2 n n . Задав значение вероятности q можно определить критические значения 2 n n (q). Проверка гипотезы о законе распределения осуществляется обычным образом: если фактическое значение 2 n n окажется больше критического или равно ему, то согласно критерию Мизеса с уровнем значимости q гипотеза Но о том, что закон распределения генеральной совокупности соответствует F(x), должна быть отвергнута.