5.3. Обобщение на антенны с произвольно поляризованным излучением

В общем случае поле излучения антенны имеет вертикальную и горизонтальную составляющие, причем каждая из них обладает своей характеристикой направленности. Полное поле каждой из антенн представляется как

случае выражения (5.9) и (5.10) можно упростить. При выполнении указанных неравенств лучи О1М и О2М практически параллельны; поэтому

θ1 = θ2 = θ, eθ1 = eθ2 = eθ. Кроме того, в знаменателях (5.9) и (5.10) можно положить r1 = r2 = r . Тогда

Наконец, примем, что характеристики направленности и по горизонтальной, и по вертикальной составляющим симметричны относительно θ = 90°. Тогда действуют связи (5.4) и (5.8). Учитывая их, преобразуем (5.12):

Следует отметить, что поля антенн 1 и 2 из-за разницы знака при Fг1(θ) в (5.11) и (5.13) поляризованы неодинаково. Допустим, например, что Fв1(θ)

55

и Fг1(θ) равны по модулю и сдвинуты по фазе на 90º, так что квадратную скобку в (5.11) можно записать в виде Fв1(θ)(eθ + jeα). Это означает, что

поле антенны 1 имеет левую круговую поляризацию (если смотреть по направлению распространения волны). В то же время для поля антенны 2 та же скобка записывается как Fв1(θ)(eθ − jeα), т. е. это поле с правой круго-

вой поляризацией.

5.4. Интерференция полей антенны и ее зеркального изображения

Складывая выражения (5.11) и (5.13), получим

E(Μ) = 1r eθFв1(θ)(e− jkr1 +e− jkr2 )+eαFг1(θ)(e− jkr1 −e− jkr2 ) . (5.14)

В выражении (5.14) следует учесть, что расстояния r1 и r2 в дальней зоне из-за параллельности лучей О1М и О2М (рис. 5.5) могут быть представ-

Векторная функция в квадратных скобках (5.17) называется характеристикой направленности антенны, поднятой над идеально проводящей поверхностью. Заметим сразу, что проводящая плоскость может существенно изменить поляризационные свойства поля антенны. Пусть, например, Fг1(θвозв)= jFв1(θвозв), т. е. поле антенны 1 имеет круговую поляризацию. Тогда выражение для суммарного поля излучения поля в точке наблюдения М (см. рис. 5.5) примет вид:

56

Как видно, θ-я и α-я компоненты поля E(Μ ) находятся либо в фазе (при одинаковых знаках обеих компонент), либо в противофазе (при противоположных знаках). В обоих случаях это линейная поляризация. При этом с изменением угла θвозв соотношение θ-й и α-й компонент изменяется, так что изменяется и ориентация линейно поляризованного вектора электрического поля.

5.5. Частные случаи

Вертикальный диполь Герца создает, как известно, вертикально поляризованное электрическое поле.

Такой же диполь, расположенный горизонтально (рис. 5.7, б), в плоскости, проходящей через центр диполя перпендикулярно его моменту, создает горизонтально поляризованное поле, причем ДН не зависит от угла θвозв. Следовательно,

Для полуволнового вибратора, при его вертикальной ориентации, учитывая (5.18), получим

cos πsin (θвозв)

F (θвозв)= 2 ( ) cos(khsin (θвозв)). cos θвозв

Для горизонтального вибратора Fг1(θвозв)=1, так что выражение для F (θвозв) совпадает с (5.19).

57

5.6. Интерференционные множители

Как видно из (5.18), (5.19), интерференция полей антенны и ее зеркального изображения учитывается интерференционными множителями Fв.и (θвозв)

и Fг.и (θвозв):

Fв.и (θвозв) = cos(khsin (θвозв)), Fг.и (θвозв) = sin (khsin (θвозв)). (5.20)

Параметром обеих этих функций является электрическая высота подъема антенны kh = 2πh / λ , однако, независимо от kh по горизонтали (в направлении θвозв = 0 ) значения интерференционных множителей таковы:

Fв.и (0) = 1, Fг.и (0) = 0,

т. е. интерференционный множитель Fв.и имеет в этом направлении максимум, а Fг.и − нуль. При больших значениях kh интерференционные множители представляют собой многолепестковые функции, причем с ростом kh число лепестков растет. Несложно найти углы возвышения θвозв, при которых формируются максимумы и нули функций (5.20).

Множитель Fв.и (θвозв): максимумы − при khsin (θвозв max )= nπ; нули − при khsin (θвозв min )= (2n +1) π2 ; откуда

Как видно из (5.21) и (5.22), в двух случаях формулы для θвозв max и θвозв min меняются местами.

58