Санкт-Петербургский Политехнический Университет Петра Великого
Высшая Школа Высоковольтной Энергетики
Отчет
о лабораторной работе №2
«Исследование магнитного поля цилиндрической катушки»
Группа:
Выполнили:
Преподаватель
Санкт-Петербург
2021
Схема исследуемой установки:
Рис. 1
Схема исследуемой цепи:
Рис. 2
Задача 1. Градуировка измерительных устройств для измерений баллистическим методом и расчетов.
Начальные данные:
образцовый соленоид
l =0,95 м
w1 = 604
w2 = 150
d = 0,057 м
s = 0,00255 м2
Градуировка измерительной катушки.
Результаты измерений:
Градуировка гальванометра с измерительной катушкой:
№ |
I, A |
, дел |
1 |
0,9 |
28 |
2 |
1,2 |
37 |
Пример расчетов:
Задача 2. Измерение напряженности магнитного поля при помощи измерительной катушки на диэлектрическом стержне с использованием деревянного сердечника.
а) Выполнение экспериментальной части
Начальные данные:
измерительная катушка
I =0,9 А
w1 = 200
d = 0,0107 м
s
= 8,99
м2
Результаты измерений:
Соленоид без сердечника:
№ |
z, см |
, дел |
Hэксп., A/м |
1 |
0 |
42 |
11060 |
2 |
2 |
42 |
11060 |
3 |
6 |
41 |
10797 |
4 |
10 |
39 |
10270 |
5 |
14 |
27 |
7110 |
6 |
15 |
23 |
6057 |
7 |
16 |
16 |
4213 |
8 |
17 |
13 |
3423 |
9 |
18 |
10 |
2633 |
10 |
20 |
6 |
1580 |
11 |
23 |
2 |
527 |
12 |
28 |
0,05 |
13 |
Пример расчетов:
б) Выполнение теоретической части
Начальные данные:
измерительная катушка
I =0,9 А
w = 3450
d = 0,069 м
s = 0,00374 м2
l= 0,296 м
Теоретические данные:
№ |
z, см |
, дел |
Hтеор., A/м |
1 |
0 |
42 |
11351 |
2 |
2 |
42 |
11335 |
3 |
6 |
41 |
11175 |
4 |
10 |
39 |
10504 |
5 |
14 |
27 |
7103 |
6 |
15 |
23 |
5452 |
7 |
16 |
16 |
3877 |
8 |
17 |
13 |
2660 |
9 |
18 |
10 |
1833 |
10 |
20 |
6 |
943 |
11 |
23 |
2 |
432 |
12 |
28 |
0,05 |
171 |
Пример расчетов:
График зависимости H(z):
Рис. 3
Соленоид с сердечником:
№ |
z, см |
, дел |
Hэксп., A/м |
1 |
0 |
3 |
790 |
2 |
2 |
3 |
750 |
3 |
4 |
2 |
630 |
4 |
8 |
2 |
570 |
5 |
12 |
1 |
320 |
6 |
13 |
1 |
280 |
7 |
14 |
2 |
520 |
8 |
15 |
7 |
1840 |
9 |
15,5 |
26 |
6850 |
10 |
15,8 |
34 |
8950 |
11 |
16 |
53 |
14000 |
12 |
16,2 |
60 |
15800 |
13 |
16,4 |
66 |
17380 |
14 |
17 |
61 |
16010 |
15 |
18 |
44 |
11590 |
16 |
18,5 |
34 |
8950 |
17 |
19 |
26 |
6850 |
18 |
20 |
20 |
5270 |
19 |
22 |
12 |
3160 |
20 |
24 |
8 |
2110 |
21 |
28 |
4 |
1050 |
Пример расчетов:
График зависимости H(z):
Рис. 4
Задача 3. Измерение МДС при помощи магнитного пояса.
Начальные данные:
исследуемая катушка:
w =3450
d = 0,069 м
s = 0,00374 м2
l = 0,296 мм
I = 0,48 А
Результаты расчетов:
Измерение МДС:
|
Без сердечника |
С сердечником |
||
F |
, дел |
iw, A |
|
|
Fполн. |
43 |
1656 |
802,7 |
1605,5 |
Fвнешн.. |
36 |
660,1 |
1320,1 |
|
Fвнутр. |
7,5 |
142,80 |
285,6 |
|
Fsum= Fвнешн+ Fвнутр |
43,5 |
802,9 |
1605,7 |
|
,
А
,
А
Примечание:
Т.к. показания снимались только при перемещении в одном направлении - от середины катушки, то в силу симметрии полученная зависимость H(z) отражает распределение напряженности поля половины катушки, а, следовательно, полученные после интегрирования значения площади под графиком этой кривой нужно удвоить, что и отражено в последнем столбце.
Пример расчетов:
iw
= 0,48
3450
= 1656 A
= 1320,1 (получено при расчете в программе Matlab)
( )sum. = ( )внешн. + ( )внутр. = 1320,1 + 285,6 = 1605,7 А
Найдем значение интегрированием кривой H(z), а именно найдем площадь под графиком:
Рис. 5
Процедура графического интегрирования:
внутр. часть:
Рис. 6
внешн. часть:
Рис. 7
Выводы:
Выполнена работа по исследованию магнитного поля цилиндрической катушки. Произведена градуировка гальванометра при использовании измерительной катушки; для случаев с использованием деревянного и ферромагнитного сердечников выполнены все необходимые расчеты и построены графики теоретических и экспериментальных зависимостей напряженности магнитного поля от расстояния, проверена теорема о полном токе путем нахождения МДС для трех участков – внешняя МДС катушки, внутренняя МДС катушки и полная МДС катушки.
Для проверки теоремы о полном токе графическим методом, а именно методом интегрирования кривой H(z), написана программа в среде Matlab и определена площадь под графиком экспериментальной кривой для случая, когда в катушку вставлен ферромагнитный сердечник, путем разбиения зоны под графиком на прямоугольники разной площади, нахождения суммы каждого из них и суммирования их площадей для нахождения полной суммы. В программе есть возможность выбирать точность расчета путем изменения ранга разбиения интервала z на n равных частей. На рис.5 – 7 показаны этапы расчета, а также показан участок графика для лучшего рассмотрения прямоугольников (рис.5), а также для более подробного фиксирования точки перехода с внутренней зоны во внешнюю (рис.6-7).
На рис.3 заметно небольшое несовпадение теоретической и экспериментальной кривых. Это расхождение при отсутствии стального сердечника может иметь помимо неизбежных ошибок измерений следующие причины. При выводе расчетной формулы для напряженности магнитного поля действительная многослойная катушка была заменены эквивалентной однослойной. Кроме того, при измерении использовалась катушка конечных размеров, с помощью которой можно измерить лишь среднее значений напряженности магнитного поля в пределах пространства, занимаемого катушкой. Это среднее значение несколько отличается от значения напряженности поля на оси катушки.
При использовании стального сердечника вследствие того, что канал сердечника хоть и выполнен достаточно узким, но он имеет конечный диаметр, часть линий магнитной индукции выходит из сердечника вблизи его торов через поверхность канала, поэтому на снятой опытным путем зависимости H(z) катушки со стальным сердечником не наблюдается очень резкого скачка напряженности поля, хотя рост довольно быстрый. Также отсутствие резкого скачка обусловлено конечными размерами измерительной катушки.