ИЭ / 4 семестр / Лабы / Цепи / Отчёт №9

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»

Институт энергетики

Отчёт по лабораторной работе №9

«Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях»

Выполнили:

Проверила:

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: Исследование переходных процес­сов в простейших электрических цепях, содержащих катушки ин­дуктивности, конденсаторы и резисторы, при подключении их к ис­точнику постоянного или синусоидального напряжения, а также при отключении этих цепей от источника.

Табл. 1. Экспериментальные данные

Тип цепи	№ варианта	R1, Ом	R2, Ом	L, мГн	С, мкФ	mu, В/см	mt, мс/см
RL	1	250	60	235		2	2
	2	250	500			5
RC	1	890	60		2,56	1 | 2
	2	600	600			1 | 2
RLC	1) А+А	3990	30		2,56	2
	2) К+К	160	30		0,26	2

Определение постоянных времени в RС- и RL-цепи

Формулы для расчёта и и примеры расчётов для варианта №2:

RC-цепь:

RL-цепь:

Осциллограммы u_C(t), i_C(t), i_L(t), u_L(t) и экспериментальный расчёт и представлены в приложениях 1 и 2.

Табл. 2. и

		Теоретические		Экспериментальные
Тип цепи	№ варианта	, c	, c	, c	, c
RL	1
	2
RC	1
	2

Исследование переходных процессов в RLC цепи

Характеристическое уравнение и его корни при заряде:

Расчёт корней для варианта №1:

Характеристическое уравнение и его корни при разряде:

Расчёт корней для варианта №1:

Корни характеристического уравнения получились отрицательными, что соответствует осциллограмме при апериодическом процессе.

Расчёт корней при заряде для варианта №2:

Расчёт корней при разряде для варианта №2:

0,7

1,3

1,2

2

Корни характеристического уравнения получились сопряжёнными комплексными числами, что соответствует осциллограмме при колебательном процессе.

Теоретическое определение логарифмического декремента затухания.

При заряде:

При разряде:

Экспериментальное определение логарифмического декремента затухания.

При заряде:

При разряде:

Вывод:

В данной лабораторной работе были исследованы переходные процессы в простейших электрических цепях, содержащих катушки индуктивности, конденсаторы и резисторы.

Экспериментально были получены постоянные времени и для RC и RL цепей. Эти значения весьма близки к теоретическим, минимальная относительная погрешность составляет 2,3% для RC цепи вариант 2 при заряде, а максимальная погрешность составляет 27,8% для RL цепи вариант 2 при разряде. Это связано с тем, что опытно-графическим способом сложно посчитать точно величины, у которых маленькие значения.

Также были исследованы RLC цепи при апериодическом и колебательных процессах, где мы рассчитали и . Выяснили, что корни характеристических уравнений соответствуют осциллограммам и что декремент затухания практически совпадает с теоретическим значением.