Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»
Институт энергетики
Отчет по лабораторной работе № 4
«Исследование резонанса напряжений»
Выполнили:
Проверила:
Санкт-Петербург
2021
ЧАСТЬ
1. Резонанс в цепи при последовательном
соединении катушки индуктивности,
конденсатора и резистора
Исследуем явление резонанса в
рассматриваемой цепи при изменении
частоты приложенного напряжения U=3 В.
В начале лабораторной работы необходимо
подобрать ёмкость конденсатора, при
котором соблюдается резонанс в цепи
.
Резонанс был достигнут при значении
ёмкости конденсатора
мкФ.
-
,
Вd
R, Ом
,
Гц
,
Гц
,
Ом3
0,6
62
552
453
45
3
0,3
32
512
489
15
3
5
542
-
-
525
Примеры расчета:
Таблица 1. Зависимости тока и напряжения на реактивных элементах от частоты при различных значениях затухания: а) d=0,6; б) d=0,3; в) d=5
а) d=0,6 б) d=0,3
f, Гц |
I(f), A |
|
|
100 |
0,005 |
0,10 |
3,07 |
200 |
0,011 |
0,39 |
3,22 |
300 |
0,018 |
0,95 |
3,53 |
400 |
0,028 |
1,88 |
3,92 |
453 |
0,033 |
2,48 |
4,04 |
470 |
0,034 |
2,67 |
4,05 |
490 |
0,036 |
2,90 |
4,05 |
500 |
0,037 |
3,02 |
4,06 |
530 |
0,038 |
3,35 |
4,00 |
552 |
0,039 |
3,55 |
3,91 |
600 |
0,040 |
3,87 |
3,62 |
700 |
0,036 |
4,11 |
2,82 |
800 |
0,030 |
4,00 |
2,11 |
900 |
0,026 |
3,84 |
1,60 |
1000 |
0,022 |
3,67 |
1,18 |
1100 |
0,019 |
3,54 |
0,95 |
1200 |
0,017 |
3,45 |
0,78 |
1300 |
0,016 |
3,39 |
0,66 |
1400 |
0,014 |
3,33 |
0,56 |
1500 |
0,013 |
3,28 |
0,48 |
(f),
B
(f),
Bf, Гц |
I(f), A |
(f), B |
(f), B |
100 |
0,005 |
0,10 |
3,12 |
200 |
0,011 |
0,41 |
3,34 |
300 |
0,020 |
1,03 |
3,87 |
400 |
0,035 |
2,35 |
4,83 |
489 |
0,057 |
4,50 |
5,69 |
500 |
0,059 |
4,80 |
5,76 |
512 |
0,062 |
5,14 |
5,83 |
600 |
0,071 |
6,92 |
5,92 |
700 |
0,056 |
6,25 |
4,30 |
800 |
0,041 |
5,24 |
2,76 |
900 |
0,031 |
4,61 |
1,92 |
1000 |
0,025 |
4,10 |
1,33 |
1100 |
0,021 |
3,84 |
1,02 |
1200 |
0,018 |
3,66 |
0,83 |
1300 |
0,017 |
3,59 |
0,69 |
1400 |
0,015 |
3,51 |
0,59 |
1500 |
0,014 |
3,43 |
0,50 |
в) d=5
f, Гц |
I(f), A |
(f), B |
(f), B |
100 |
0,003 |
0,07 |
2,12 |
200 |
0,004 |
0,16 |
1,33 |
300 |
0,004 |
0,25 |
0,94 |
400 |
0,005 |
0,35 |
0,72 |
500 |
0,005 |
0,44 |
0,58 |
600 |
0,005 |
0,53 |
0,49 |
700 |
0,005 |
0,61 |
0,41 |
800 |
0,005 |
0,69 |
0,36 |
900 |
0,005 |
0,77 |
0,32 |
1000 |
0,005 |
0,85 |
0,28 |
1100 |
0,005 |
0,92 |
0,25 |
1200 |
0,005 |
0,99 |
0,23 |
1300 |
0,005 |
1,06 |
0,21 |
1400 |
0,005 |
1,14 |
0,19 |
1500 |
0,005 |
1,21 |
0,18 |
,
где
и
– относительные граничные частоты
полосы пропускания
ЧАСТЬ
2. Резонанс в цепи при смешанном соединении
катушки индуктивности, конденсатора и
резистора
При неизменном входном напряжении U=3 В
найдем значение индуктивности из
соотношения
:
Зная значение индуктивности, найдем
критическое значение сопротивления
резистора, и снимем зависимости от
частоты при значениях R
больше и меньше критического:
Таблица 2. Зависимости тока и напряжения на реактивных элементах от частоты при различных значениях R: а) R=50 Ом; б) R=210 Ом
а) R=50 Ом б) R=210 Ом
f, Гц |
I(f), A |
(f), B |
(f), B |
100 |
0,044 |
0,74 |
2,26 |
200 |
0,042 |
1,38 |
2,14 |
300 |
0,038 |
2,00 |
2,00 |
400 |
0,035 |
2,48 |
1,83 |
500 |
0,032 |
2,84 |
1,63 |
600 |
0,032 |
3,10 |
1,42 |
700 |
0,280 |
3,25 |
1,22 |
800 |
0,250 |
3,33 |
1,04 |
900 |
0,230 |
3,38 |
0,90 |
1000 |
0,020 |
3,35 |
0,75 |
1100 |
0,018 |
3,33 |
0,65 |
1200 |
0,017 |
3,32 |
0,57 |
1300 |
0,015 |
3,31 |
0,50 |
1400 |
0,014 |
3,29 |
0,44 |
1500 |
0,013 |
3,25 |
0,39 |
f, Гц |
I(f), A |
(f), B |
(f), B |
100 |
0,013 |
0,24 |
2,85 |
200 |
0,017 |
0,60 |
3,02 |
300 |
0,024 |
1,19 |
3,39 |
400 |
0,034 |
2,29 |
4,00 |
500 |
0,048 |
3,89 |
4,65 |
600 |
0,075 |
5,35 |
4,60 |
700 |
0,049 |
5,50 |
3,54 |
800 |
0,038 |
4,98 |
2,49 |
900 |
0,031 |
4,55 |
1,83 |
1000 |
0,025 |
4,17 |
1,30 |
1100 |
0,021 |
3,90 |
1,02 |
1200 |
0,018 |
3,72 |
0,83 |
1300 |
0,017 |
3,60 |
0,69 |
1400 |
0,015 |
3,50 |
0,58 |
1500 |
0,014 |
3,41 |
0,49 |
Вывод
В данной лабораторной работе было проведено исследование явления резонанса в простых электрических цепях, характеризующихся тем, что вследствие компенсации реактивных сопротивлений напряжение на их отдельных элементах может быть больше напряжения на входе цепи.
Были получены графики зависимости
напряжений на реактивных элементах от
частоты, которые являются характерными
для резонанса в такой цепи. На рисунке
2 наглядно показано, что чем меньше
затухание d, тем больше
скорость возрастания и убывания графиков.
Также были получены графики зависимости
напряжений на реактивных элементах от
частоты при смешанном соединении,
которые показывают, что при
резонанс не наблюдается, в противном
случае – наблюдается.
Были построены графики зависимости тока от частоты для разных значений затухания в условных единицах и было определено, что единственным параметром, определяющим вид частотной характеристики является затухание цепи. Приведенные кривые хорошо иллюстрируют избирательные свойства цепи. Чем меньше затухание, тем сильнее выражено избирательное свойство цепи, что характеризуется полосой пропускания