Криволинейные интегралы
Криволинейные интегралы 1 рода
1. Понятие криволинейного интеграла 1 рода.
2. Свойства криволинейного интеграла 1 рода, выраженные равенствами.
3. Интегрирование неравенств в криволинейном интеграле 1 рода и следствия из него. 4. Оценки криволинейного интеграла 1 рода.
5. Теорема о среднем для криволинейного интеграла 1 рода от непрерывной функции. 6. Вычисление криволинейного интеграла 1 рода при параметрическом задании кривой.
7. Вычисление криволинейного интеграла 1 рода при явном задании кривой на плоскости. 8. Геометрические приложения криволинейного интеграла 1 рода.
Криволинейные интегралы 2 рода
1. Понятие криволинейного интеграла 2 рода.
2. Свойства криволинейного интеграла 2 рода.
3. Вычисление криволинейного интеграла 2 рода.
4. Формула Грина для односвязной области.
5. Понятие независимости криволинейного интеграла 2 рода от пути в области . 6. Понятие потенциальной вектор-функции на плоскости и в пространстве.
7. Условия независимости (, , , ) криволинейного интеграла 2 рода от пути. 8. Обобщенная формула Ньютона-Лейбница на плоскости и в пространстве.