Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Preobr_UP

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
2.57 Mб
Скачать

i

= 0 или sin jectg jl + sin (l - j) = 0 .

(2.26)

d

q = l

 

Зависимость l = f (j) имеет вид, показанный на рис. 2.3.

 

 

a

 

 

2p

 

 

1,5p

 

 

p

 

 

0,5p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

p

 

p j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.3. Зависимость длительности проводящего состояния вентиля

 

 

 

 

 

 

 

 

от параметров нагрузки

 

 

 

 

 

Постоянная составляющая выпрямленного тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ed

 

 

 

 

 

E2

(1 - cosλ),

 

 

 

 

 

 

 

Id =

=

 

 

2

 

(2.27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rd

Rd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или в относительных единицах:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ed*

 

 

 

 

 

 

 

 

Id* =

 

Id

=

1 - cosλ

tgj =

tgj,

(2.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Id max

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где I

d max

= i

=

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

R = 0

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким

образом,

последнее

выражение

представляет

 

собой

уравнение

 

внешней

 

 

 

 

 

характеристики

*

= f (I

*

),

 

 

 

 

 

 

выпрямителя: E

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

изображенной на рис. 2.4.

Ed*

1

1 Id*

Рис. 2.4. Внешняя характеристика выпрямителя при работе на активно-индуктивную нагрузку

61

При работе выпрямителя на двигательную нагрузку, при заряде

аккумуляторных батарей и в других случаях, когда в цепи нагрузки

имеется

противоЭДС,

имеют

место

определенные

особенности.

Рассмотрим работу однофазного однополупериодного выпрямителя на

двигатель постоянного тока с противоЭДС E0 (рис. 2.5).

 

 

 

 

 

e2

 

 

 

 

 

 

 

p

E0

2p

 

 

 

 

 

 

q

 

id

+

id

 

 

 

U1

e2

E0

 

 

 

 

 

X

-

 

l

 

q

 

 

 

eх

S

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

S

 

q

Рис. 2.5. Работа однофазного однополупериодного выпрямителя

 

на двигательную нагрузку

 

 

Здесь X – суммарное индуктивное сопротивление в цепи вторичной обмотки трансформатора. Из-за наличия противоЭДС вентиль В откроется только в точке ψ.

Поэтому, взяв за начало координат точкуy, запишем для цепи нагрузки:

e

- X

did

= E или

 

E sin (θ + ψ)- X

did

= E .

(2.29)

2

 

 

 

2

 

dθ

0

2

 

dθ

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решая

это уравнение

 

относительноi , с

учетом

нулевых

 

 

 

 

 

 

d

 

 

начальных условий, получаем:

i =

2E2

écos y - cos(q + y)ù

-

E0

q.

(2.30)

X

 

d

ë

û

 

X

 

Графическое изображение этой

рис. 2.5, в, а на рис. 2.5, г представлена функция

Постоянная составляющая тока нагрузки:

 

 

 

1 λ

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

2

éλcosψ - sin (λ + ψ) +

I

d

=

 

ò

i dθ =

2

 

 

 

 

d

X

ë

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

функции представлено на

e = -X

di

.

 

 

 

x

dθ

 

 

 

 

 

E

δ2π

 

sinψù -

 

0

 

 

, (2.31)

 

 

 

 

û

 

X

 

 

 

 

62

где δ = λ или в относительных единицах: 2π

 

 

I *

=

 

Id

 

=

1

élcos y - sin (l + y) + sin yù - E*d2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

Id max

 

2p ë

 

 

 

 

 

û

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Ed* =

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

где Id max

E

= 0

=

 

 

2

;

 

0

 

; Ed max =

 

2

.

 

 

 

 

 

 

X

 

E

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d max

 

 

 

 

 

 

 

 

Для установления зависимости между λ, ψ и Id воспользуемся ус-

 

 

 

 

= 0 , откуда находим: cosψ - cos(λ + ψ) =

E*λ

 

 

 

 

 

 

 

 

ловием: i

 

 

d

 

.

 

 

 

π

d

q = l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

Связь

между Ed*

и

ψ

дает выражениеsinψ =

Ed

, которое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

получается из исходного уравнения для этой схемы в начале координат ( q = 0 ). Таким образом, полученные выражения позволяют построить

зависимости

 

λ = f (Id* ); ψ = f (Id* ) (рис. 2.6) и

внешнюю характерис-

тику выпрямителя Ed* = f (Id* ) (рис. 2.7).

 

 

 

 

 

l, y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

3p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

1

Id*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

Id

Рис. 2.6. Зависимость длительности проводящего состояния вентиля и угла задержки от тока нагрузки

Для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения на выход выпрямителя параллельно нагрузке часто включают конденсаторС. Аналогичные режимы возникают и в других случаях, когда нагрузка выпрямителя имеет емкостный характер (рис. 2.8, а).

63

Из-за остаточного напряжения на конденсатореС,

играющего

 

роль противоЭДС, вентиль В откроется только в точке О1 с запаздыва-

 

нием на угол φ относительно начала координат.

 

 

 

 

На

 

интервале О1KО2

 

ток,

протекающий

через

 

вентиль ,

В

заряжает конденсатор С и образует ток нагрузкиid . Поэтому на этом

 

участке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2E2 sin (q + j) ;

 

 

 

 

 

i

= i

+ i

, i

= e2

=

 

 

 

 

 

a

 

C

d

d

 

Rd

 

 

Rd

 

 

 

 

 

 

 

 

= wC dUC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

=

2E wCcos (θ + j).

 

(2.32)

 

 

 

C

 

 

dθ

 

 

2

 

 

 

 

 

 

В

точке О2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагрузкуRd .

 

конденсатор

начинает

разряжаться на

 

На участке О2 KО3

напряжение на конденсаторе изменяется примерно

 

так же, как и ЭДС e2 , поэтому здесь имеет место равенство id = iС + ia .

 

 

 

 

 

 

 

 

e2 ,

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EС 0

 

О5

 

 

iа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О1 О2

О3

О4

2p

О6 q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2

 

 

 

U

e

i

 

С i

 

R

 

i

 

 

 

Uобр max

 

 

 

1

2

С

 

d

 

d

 

 

ia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

id

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iС

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

l

 

 

 

 

Рис. 2.8. Работа однофазного однополупериодного выпрямителя на активно-ёмкостную нагрузку

В точке О3

вентиль В закрывается( ia = 0 ), т. к.

e2 уменьшается

более интенсивно, чем UС .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому на

интервале О3 KО6

ток нагрузки

протекает только

благодаря разряду конденсатора С. При этом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

q-l-j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

d

= U

С

= E

e wCRd

,

 

 

(2.33)

 

 

 

 

 

 

 

С0

 

 

 

 

 

 

 

 

где EC 0 – начальное напряжение на конденсаторе в точке О3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

2p-l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В точке О

6

:

U

d

= U

С min

= E

e wCRd

=

2

E sin j.

 

 

 

 

 

С0

 

 

 

 

 

2

 

64

Особенностью

 

работы

 

 

выпрямителя

 

на

 

 

емкостную нагрузку

 

является повышение величины обратного напряжения на вентиле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

p-l-f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

2E

 

 

 

+ E

 

 

 

wCR

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обр max

 

 

2

 

 

 

e

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что необходимо учитывать при выборе

 

 

силовых вентилей. Второй

 

важной

особенностью

является

 

 

 

резкий

 

 

 

 

скачок

 

 

 

зарядного

тока

конденсатора в момент отпирания вентиля (точка О1 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На

практике

 

из-за

 

 

 

малости

 

 

 

 

 

интервалаО KО

3

 

им

можно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пренебречь и считать, что вентиль закрывается в точке О2 .

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e -

 

2

 

 

 

 

Тогда

λ =

- j ;

 

E

 

=

 

 

 

 

 

E

 

 

;

U

 

 

 

= U

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

wCR d

 

;

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

d

С

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

С 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π+j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

π+j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wCRd ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wCRd .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

С min

=

 

2

E e

 

j = arcsin e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Одним

 

 

из

критериев

 

 

 

 

 

 

 

 

качества

 

 

выпрямленного

напряжения

является отношение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π+j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π + j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2E2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EС max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wСRd

; ln k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= k =

 

 

 

 

 

 

 

 

; k

= e

= wСRd

;

 

 

 

 

 

E

 

 

æ

 

 

 

 

 

 

 

3

π+j

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С min

 

 

ç

 

 

-

2

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

wСR

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2E2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

d

ø

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π + j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С =

2

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wR

ln k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2. Двухполупериодная схема выпрямления со средней точкой

 

Эта

 

схема

 

 

 

представляет

 

 

 

 

 

собой

 

 

 

 

 

два

 

 

однополупериодных

выпрямителя, работающих на общую нагрузкуRd

и питающихся от

 

находящихся

в противофазе

ЭДСe2a

и

 

 

e2b

 

(рис. 2.9). Для

 

 

создания

 

этих ЭДС в схеме является обязательным наличие трансформатора Тр с двумя полуобмотками на вторичной стороне, имеющими среднюю точку.

В случае чисто активной нагрузки и с учетом допущений .п2.1.1 для рассматриваемой схемы имеют место следующие основные соотношения:

65

 

 

 

 

1

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

E

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

=

 

 

 

 

 

2E

 

sin θdθ =

 

2

;

 

I

 

=

d

;

 

 

 

 

 

 

d

π

ò

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

π

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E2

;

 

 

 

 

 

Id

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

=

 

 

 

2

 

 

I

 

=

U

 

 

 

= 2

 

 

E .

(2.36)

 

 

 

 

 

 

а ср

обр max

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

а max

 

 

 

Rd

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Поскольку мгновенное

 

значение

 

 

первичного

токаi =

 

(i

- i

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

a2

a1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kтр

 

 

то очевидно, что он представляет собой синусоиду и, следовательно,

I =

kф

I

d

, где k

ф

= 1,11 – коэффициент формы для синусоиды.

 

1

kтр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2a

e2b

 

 

 

 

 

 

e2

 

 

 

p

2p

 

 

 

 

q

 

В1

 

 

 

e2a

 

ud

 

 

Rd

 

 

E

U1

 

 

 

d

 

 

 

q

e2b

 

 

 

В2

i2 = id

 

 

 

Id

ia1

ia2

 

 

q

i1

q

Рис. 2.9. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой

Значения мощности:

P

= 2E

2

I

2

= 1,74P ;

P = E I

 

=1,23P ;

2

 

 

 

 

 

d

1 1 1

 

d

 

 

 

 

 

 

 

P

+ P

 

 

 

 

 

 

P

 

 

=

1

2

= 1,48P .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

расч

 

 

2

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соотношение между мощностями P ,

P и P объясняется теми

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

1

2

же причинами, что и в однофазной однополупериодной схеме выпрямления, но в отличие от нее силовой трансформатор не имеет постоянно-

66

го подмагничивания, так как постоянные составляющие магнитных потоков обеих полуобмоток равны по величине и направлены навстречу друг другу.

При учете индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток

æ

 

 

 

 

1

 

 

ö

 

силового трансформатора ç X

a

= X

2

+

X

1

÷

возникает ряд особен-

2

ç

 

 

 

÷

 

è

 

 

 

 

kтр

 

 

ø

 

ностей в работе этой схемы выпрямления (рис. 2.10).

 

 

X a

e2

e2a

e2b

 

 

B1

 

 

 

e

 

ia1

p

2p

 

2a

Rd

 

 

q

u1

 

 

 

 

-

+

 

 

 

e2b

 

ia2

 

g

 

 

 

id

 

 

 

 

ia1

ia2

 

 

X a

B2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

q

Рис. 2.10. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой

 

с учетом индуктивных сопротивлений рассеяния трансформатора

 

На интервале 0Kp открыт вентильB1 . Поскольку в цепи

протекания тока имеется индуктивное сопротивлениеX a , то кривая

будет затянута за точку. Вπ

связи

с

этим

вентильB2

не

может

открыться в точке , πтак как

на

сопротивленииRd

будет

падение

напряжения Ud = id Rd , которое

в

точке

π не

равно0

и

играет роль

противоЭДС в цепи вентиля B2 .

 

 

 

 

в точке( p + y ),

 

Следовательно, B2 включается

только

когда

ЭДС e2b станет равной величине Ud . В момент отпирания вентиля B2

вентиль B1 еще продолжает вести ток за счет энергии, накопленной на

интервале 0Kp в магнитном поле индуктивного сопротивления X a и в течение интервала g оказываются открытыми оба вентиля, что приводит к короткому замыканию вторичной обмотки трансформатора.

Процессы, протекающие в выпрямителе при переключении тока с одного вентиля на другой, называются коммутационными процессами, а интервал, в течение которого протекает коммутационный процесс, называется коммутационным интервалом или углом коммутации.

67

Введение в

цепь нагрузки индуктивного

сопротивленияX

(рис. 2.11, а) приводит

 

 

d

к тому,

что вентиль B2 включается не в точке

( p + y ), как было

в

случае

на рис. 2.10, а раньше, так

как величина

противоЭДС в цепи вентиля B2 будет уменьшена на величину ЭДС самоиндукции сглаживающего дросселя, поддерживающую убывающий ток ia1. В пределе, если X d = ¥ , включение вентиля B2 произойдет точно в точке p . Как показывает анализ электромагнитных процессов в

выпрямителях, можно считать X d = ¥

, если

X d

= (2K3) [1].

Rd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2 DU x

e2a

DU x

e2b

X a

B1

 

 

 

 

 

 

 

ia1

 

 

 

 

p

2p

e2a R

 

 

 

 

 

q

X

d

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

U1

 

id

g

 

 

g

 

e2b

i

 

 

 

 

 

 

ia1

 

ia2

 

a2

 

 

 

 

 

 

i2k

 

 

 

 

q

X a

B2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Id

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

Рис. 2.11. Коммутационные процессы в двухполупериодном выпрямителе со средней точкой

Рассмотрим коммутационные процессы, которые протекают, например, в точке 0 , при переходе тока с вентиля B2 на вентиль B1 при

условии

X d = ¥ . Тогда ток id

будет идеально сглажен (рис. 2.11, в), а

коммутация вентилей будет начинаться в точках 0, p, 2p, K и т. д. Эти

точки

называются точками

естественной

коммутации. В

точке 0

 

включается

вентиль B1,

а

вентиль B2 , проводивший

ток

на

предыдущем интервале, будет по-прежнему проводить ток в течение

коммутационного интервала, несмотря на приложенную немук со

стороны

 

вторичной

обмотки

трансформатора

в

запирающем

направлении

ЭДС (e = e2a + e2b ). Такое

положение

будет сохраняться

пока

не

израсходуется

 

энергия, запасенная

в

магнитном

поле

индуктивного сопротивления X a , в цепи вентиля B2 .

68

При одновременном открытом состоянии вентилейB1 и B2

возникает

коммутационный

контур(рис. 2.12), для

которого

справедливо уравнение:

 

 

 

 

 

e

 

- X

 

di2k

- X

a

 

di2k

+ e

= 0 ,

 

(2.37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где i2k

 

 

2a

 

 

 

a

dθ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dθ

2b

 

 

 

 

– ток коммутационного контура. Решение этого уравнения

 

относительно i2k

с учетом нулевых начальных условий дает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

=

 

2

E2

(1 - cosθ).

 

 

(2.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2k

 

 

X a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2a

 

 

 

 

 

 

e2b

 

 

 

 

 

 

 

Rd

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X a

 

 

 

i2k X a

 

 

ia2

 

X d

 

 

 

 

 

 

B1

 

 

 

 

 

 

B2

 

 

 

 

 

ia1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.12. Коммутационный контур в схеме однофазного

 

 

двухполупериодного выпрямителя со средней точкой

 

 

 

Графическое

изображение

 

этой

 

функции

 

представлено

на

рис. 2.11, г. Очевидно, что

 

 

ток i2k

 

 

существует только

на участке

 

коммутации

и

представляет

собой

 

ток

вентиляB , вступающего в

 

работу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток вентиля B2

 

 

i2k

0Kγ = ia1

0Kγ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i2а

0Kγ

= Id - ia1

 

 

 

.

 

 

 

 

Протекание тока i2k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0Kγ

 

 

 

 

 

в коммутационном контуре в обратном на-

 

правлении по отношению к B2

следует рассматривать как уменьшение

 

тока в

цепи

этого

вентиля

от

 

величины

Id , существовавшей там

 

в момент начала коммутации до

 

 

0 ,

 

когда ток i2k

достигает

 

величины Id . Итак, в конце коммутационного интервала i2k

 

= Id ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q = γ

 

69

ia2

q = γ

= Id - i2k

 

q = γ

= 0 ,

ia1

q =

 

= Id ,

т. е. ток

 

нагрузки пол-

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ностью переходит на вентиль B1, а вентиль B2 закрывается.

 

 

 

 

 

 

 

Из условия i2k

 

= Id

находим длительность коммутационного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q = γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интервала:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

X

 

 

æ

 

I

 

 

X

ö

 

 

 

 

 

2

 

(1 - cos γ) = Id

; (1 - cos γ)

 

d

a

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

2

=

 

 

 

; γ

= arccos ç1

-

 

 

 

a

÷. (2.39)

 

 

 

 

X a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2E2

è

 

 

 

2E2 ø

 

 

 

 

 

Совершенно аналогично коммутационные процессы будут проте-

кать и в других точках естественной коммутации ( p, 2p, 3p, K).

 

 

 

 

 

Поскольку в течение коммутационных интервалов γ открыты оба

вентиля

 

B1 и

B2 ,

то очевидно,

что

выпрямленное

 

 

 

напряжение

u

d

=

e2a + e2b

= 0 ,

 

так

как e

и

e

2b

 

сдвинуты на180º

относительно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

друг друга. Это значит, что из кривой выпрямленного напряженияud выпадают заштрихованные участки(рис. 2.11, а), что приводит к уменьшению постоянной составляющей выпрямленного напряжения на величину DU x :

 

 

 

1 g

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DU x =

 

ò

2E2 sin qdq =

 

 

d a

,

 

(2.40)

 

p

 

 

p

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2

 

E2

 

-

Id X a

,

 

E

d

= E

 

- DU

x

2

(2.41)

 

 

 

 

 

 

 

d max

 

 

 

 

 

p

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Ed max – постоянная составляющая выпрямленного напряжения при

отсутствии коммутационных процессов. Последнее выражение представляет собой уравнение внешней характеристики выпрямителя

Ed = f (Id ) (рис. 2.13).

При работе двухполупериодного выпрямителя со средней точкой на противоЭДC (рис. 2.14, а) можно отметить следующие особенности:

1. В зависимости от величины X d и от величины E0 возможны три режима:

§прерывистых токов (рис. 2.14, в), когда l < p ;

§гранично-непрерывный режим (рис. 2.14, г), когда l = p ;

§режим непрерывного тока (рис. 2.14, д).

70

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]