3. Моменты, действующие на ракету в полете

Сила тяжести и сила тяги двигателя, направленная вдоль продольной оси ох₁ (см. рис. 1), моментов относительно центра масс ракеты не создают.

Вектор полного аэродинамического момента раскладывается на три составляющие - его проекции на оси связанной системы координат ox₁y₁z₁:

Момент вызывает вращение ракеты вокруг продольной оси и называетсямоментом крена. Моменты и, вызывают поворот ракеты соответственно вокруг осей oy₁ и oz₁ называются моментом курса и моментом тангажа.

Каждый из этих моментов, исходя из характера возникновения и воздействия на ракету, рассматривают как сумму трех моментов: стабилизирующего управляющего и демпфирующего . Стабилизирующий момент крена возникает лишь при несимметричном обтекании ракеты (и), т. е. при условии, когда центр давления смещен в сторону от продольной оси ракеты. Ввиду его малости он обычно не учитывается.

Рассмотрим составляющие, например, момента тангажа:

Стабилизирующий момент возникает при отклонении продольной оси ракеты в вертикальной плоскости от направления вектора скорости V_p, т. е. при возникновении угла атаки. Он создается подъемной силой крыла и корпуса ракеты относительно центра тяжести и, так же как и подъемная сила, зависит от аэродинамической компоновки ракеты, ее скорости полета, плотности воздуха и угла атаки:

где - коэффициент стабилизирующего момента, зависящий от геометрических характеристик, формы ракеты и числаM;

- характерный линейный размер ракеты (обычно средняя аэродинамическая хорда).

Таким образом, при заданной конструкции ракеты стабилизирующий момент

Демпфирующий момент возникает при вращении ракеты в воздушном потоке вокруг оси oz₁ с некоторой угловой скоростью . Его величина зависит от скорости вращения ракеты, плотности воздуха, скорости полета, геометрических характеристик и формы ракеты:

При заданных размерах и форме ракеты коэффициент демпфирующего момента зависит от числа, а коэффициент - от скорости и высоты полета зенитной управляемой ракеты:

Демпфирующий момент всегда направлен в сторону, противоположную угловой скорости вращения ракеты.

Управляющий момент возникает при отклонении рулей тангажа в результате появления подъемной силы рулей, создающей момент относительно центра тяжести ракеты:

Характер зависимости коэффициентаот числапримерно такой же, как и коэффициента.

Следовательно,

.

Летательный аппарат называют статически устойчивым, если момент аэродинамических сил, возникший при угловом отклонении от положения равновесия, направлен в сторону исходного положения равновесия. Зенитные управляемые ракеты, как правило, выполняются статически устойчивыми летательными аппаратами. Это значит, что при их полете к цели центр давления аэродинамических сил располагается позади центра масс ракеты.

Характер кривой момента для статически устойчивой ракеты показан нарис. 5. Если ракету вывести из положения равновесия, сообщив ей угол атаки (в пределах рабочих углов атаки), то возникнет аэродинамический момент, стремящийся соответственно уменьшить или увеличить угол атаки и привести его к значению, равному нулю.

Таким образом, знак производной определяет, является ли выбранная схема летательного аппарата статически устойчивой или неустойчивой. Для устойчивых схем, для неустойчивых.

Рис. 5. Моментная кривая статически устойчивого (а) и неустойчивого (б) летательных аппаратов

При отклонении рулей равновесие ракеты нарушается. Чтобы сбалансировать моменты рулей, ракета должна иметь вполне определенный угол атаки. Условие продольной балансировки ракеты определится равенством

.

Для установившегося положения ракеты значение демпфирующего момента можно не учитывать. Тогда условие балансировки примет вид

.

Следовательно, для симметричных ракет балансировочная зависимость имеет вид:

Это соотношение на различных участках полета ракеты не остается постоянным, так как коэффициенты изависят от числаи расход топлива двигателя приводит к перемещению центра масс ракеты (рис. 6).

Наклон балансировочной кривой (расстояние между фокусом и центром масс ракеты) определяет не только устойчивость, но и управляемость ракеты.

Рис. 6. Характер зависимости угла атаки от угла отклонения рулей

Под управляемостью понимается чувствительность ракеты к отклонению рулей. Управляемость и устойчивость - противоположные свойства. Всякое повышение управляемости ракеты вызывает уменьшение степени ее продольной статической устойчивости, и наоборот. Выбор весовой и аэродинамической схем ракеты должен предусматривать наиболее оптимальное решение этих двух противоречивых требований на различных участках ее траектории.