1курс 2сем / ЛР5 физика

1. Цель работы.

Определение моментов инерции тел сложной формы.

2. Описание лабораторной установки.

Внешний вид установки приведен на рис. 5.2. На основании 1 закреплена стойка 2 с тремя кронштейнами 3, 4 и 5. Между крон. штейнами 3 и 5 натягивается стальная проволока к которой крепится рамка 6, в которой могут быть закреплены грузы разной формы 7. На кронштейне 4 крепятся электромагнит 8, удерживающий рамку в начальном положении, угловая шкала 9 и фотодатчик 10, фиксирующий прохождение маятником положения равновесия. Электрический сигнал с фотодатчика поступает на миллисекундомер и счетчик колебаний, расположенные в измерительном блоке 11 на основании прибора 1. Установка включается нажатием кнопки “Сеть”. Кнопка “Сброс” обнуляет показания секундомера и счетчика колебаний. Кнопка “Пуск” отключает электромагнит. Секундомер и счетчик колебаний запускаются при первом после нажатия кнопки “Пуск” пересечении оси фотодатчика. Выключаются эти приборы нажатием кнопки “Стоп” после окончания очередного колебания.

Рисунок 1. Схема лабораторной установки 1

Параметры установки.

Таблица 2.1

Название прибора	Предел измерений	Систематическая погрешность	Цена деления
Секундомер (циф.)	99,999 с	0,0005 с	-
Угловая шкала	15 град	1 град	1 град/дел

Масса груза 1 = 1884г.

Размеры груза 1 = 40*60*100мм.

Масса груза 2 = 1968г.

Размеры груза 2 = 50*50*100мм.

θ_T = 0,0005c.

3. Рабочие формулы.

1. Период колебания

T =

T – период колебаний, t – время n-ого количества колебаний, n – чисто колебаний.

2. Момент инерции

I = *m*(a²+b²)

I – момент инерции груза, m – масса груза, a,b – размеры тела.

3. Модуль кручения

С = 4π²*tgα

C – модуль кручения проволоки, tgα – угловой коэффициент градуировочной прямой.

4. Теоретический момент инерции

I_теор = * T² – I₀

I₀ – момент инерции подвески.

5. Практический момент инерции

I_пр = I₁ * cosα + I₂ * cosα + I₃ * cosα

I₁, I₂, I₃ – моменты инерции груза в разных положениях.

3. Результаты измерений и вычислений.

Результаты измерений и вычисления данных для дальнейшего вычисления

Таблица 4.1

Вес груза	Кол-во колебаний	Положение груза, мм	Время, с	Период, с	T2, c2	Момент инерции, кг*м2
1884 г	10	60*100	20,104	2,01	4,04	21,35*10-4
	10	40*100	19,733	1,97	3,88	18,21*10-4
	10	100*60	15,783	1,57	2,46	21,35*10-4
1968 г	10	100*50	21,712	2,17	4,7	20,5*10-4
	10	50*50	29,227	2,92	8,54	8,2*10-4

5. Пример расчетов по рабочим формулам.

1. Период колебания

T = = 4,744 c²

2. Момент инерции

I_60*100 = *1,884*(0,06²+0,1²) = 21,35*10^-4 кг*м²

3. Модуль кручения проволоки

С = 4*3,14²*tg0,5 = 0,344

4. Теоретический момент инерции

I_теор = tg0,5*2,46 = 0,0214 кг*м²

5. Практический момент инерции

I_пр = 21,35*10^-4 * 3,35+ 18,21*10^-4 * 3,35 + 21,35*10^-4 * 3,35 = 0,02 кг*м²

6. Вывод формулы и расчет погрешностей.

1. Формула систематической погрешности.

= 2Tθ_T

2. Расчёт погрешности.

= 2*7,896*0,0005 = 7,896*10^-4 с³

7. Вывод:

Моменты инерции правильных тел, вычисленные теоретически и практически, сходятся.

Моменты инерции сложных тел, вычисленные теоретически (0,0214 кг*м²) и графически (0,02 кг*м²), расходятся на величину меньше величины погрешности.