ТОЭ_КР

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Теоретические Основы Электротехники.

Контрольная работа № 1

Выполнил:

вариант № 15.

Проверил: ст. преподаватель Степанова А.Г.

Решение.

Определим номиналы элементов цепи:

Обозначим условно-положительные направления токов ветвей, пронумеруем узлы и обозначим направления обхода независимых контуров цепи.

В цепи у=3 узла, и=5 ветвей и к=3 независимых контура. Составляем у-1=2 уравнения по 1му закону Кирхгофа для узлов 1-2 и к=3 уравнения по 2му закону Кирхгофа для обозначенных на схеме контуров.

Решение системы уравнений в Mathcad:

Составляем баланс мощностей:

Баланс сошелся.

Решение.

Определим параметры цепи:

1. Расчет цепи при гармоническом воздействии

Комплексная амплитуда действующего значения входного напряжения:

Комплекс действующего значения входного напряжения:

Комплексное сопротивление цепи:

Комплексная амплитуда тока в цепи:

Комплекс действующего значения тока:

Мгновенное значение тока в цепи:

Комплексная амплитуда выходного напряжения:

Мгновенное значение выходного напряжения:

Мощность источника:

Мощность нагрузки:

Т.к. мощности источника и нагрузки равны, то баланс сошелся.

2. Выражение для комплексной передаточной функции

АЧХ:

ФЧХ:

3. Операторная передаточная функция цепи:

Получим выражение подстановкой в выражение комплексной передаточной функции

Определим операторным методом импульсную характеристику цепи.

Операторное изображение дельта функции:

Операторное изображение отклика цепи на воздействие дельта функции:

Используя таблицу преобразования Лапласа получим оригинал, равный импульсной характеристике цепи:

Операторное изображение функции хевисайда:

Операторное изображение отклика цепи на воздействие функции хевисайда:

Используя таблицу преобразования Лапласа получим оригинал, равный переходной характеристике цепи:

8