Семинар_06_МВА_Эксергия_тела_потока_1
.pdfСеминар по ТТД №06.
MVA
Эксергия термодинамических систем (эксергия неподвижной системы и
эксергия потока).
Эксергия неподвижной системы.
Рассмотрим неподвижную термодинамическую систему (ТС). Она представляет собой цилиндр с поршнем. Внутри располагается реальный газ с параметрами: давлением p1 и температурой T1. Имеется окружающая среда (ОС) с давлением pОС и температурой TОС. Приведем ТС в равновесие с окружающей средой. При этом получим максимальную работу.
Особенности задачи:
1.При прочих равных условиях, максимальной работоспособностью обладают обратимые процессы.
2.Обратимым процесс передачи тепла может быть только при бесконечно малой разности температур dT.
3.При увеличении объема системы будет совершаться неизбежная работа против ОС. Ее нельзя использовать.
На рис. 6-1 представлена T, s- диаграмма процесса приведения неподвижного тела в равновесие с ОС. При этом совершается максимальная работа ТС.
Процессы:
1. 1 – а. Изоэнтропный процесс, температура ТС приводится к температуре ОС.
2. а – Ос. Изотермический процесс. Давление ТС
ОС |
приводится к давлению ОС. |
|
Рисунок 6-1.
Работа расширения для процесса 1 – а: |
|
|
dq = du + dlрасш dlрасш = du lрасш = uнач – uкон , |
(5-1) |
|
lрасш_1a = u1 – ua . |
(5-2) |
|
Второй процесс а – ОС идет при T = TОС = const: |
|
|
T·ds = du + dlрасш . T·(sкон – sнач) = uкон – uнач + lрасш , |
(5-3) |
|
lрасш_а_ОС =TОС ·(sОС – sa) – (uОС – ua) . |
(5-4) |
|
lmax = lрасш_1a + lрасш_а_ОС = u1 – ua + TОС ·(sОС – sa) – (uОС – ua) , |
(5-5) |
|
sa = s1, |
lmax = u1 – uОС + TОС·(sОС – s1) . |
(5-6) |
Учитываем «балластную» работу ТС против ОС: |
|
|
ex1 = lmax_полезн = u1 – uОС + TОС ·(sОС – s1) – pОС·(vОС – v1) , |
(5-7) |
|
или |
|
|
ex1 = u1 – uОС – TОС ·(s1 – sОС) – pОС·(vОС – v1) . |
(5-7а) |
|
ОС
Эксергия стационарного потока.
Рассмотрим стационарный поток с давлением p1 и температурой T1. Имеется окружающая среда (ОС) с давлением pОС и температурой TОС. Приведем данный поток в равновесие с окружающей средой. При этом получим максимальную работу.
Особенности задачи:
1.При прочих равных условиях, максимальной работоспособностью обладают обратимые процессы.
2.Обратимым процесс передачи тепла может быть только при бесконечно малой разности температур dT.
3.Считаем что, кинетическая энергия потока незначительная d(w2/2) ≈ 0, перепадами высот в канале можно пренебречь dz ≈ 0.
На рис. 6-1 представлена T, s- диаграмма процесса приведения неподвижного тела в равновесие с ОС. При этом совершается максимальная работа ТС.
Процессы:
1. 1 – а. Изоэнтропный процесс, температура ТС приводится к температуре ОС.
2. а – Ос. Изотермический процесс. Давление ТС
ОС |
приводится к давлению ОС. |
|
Рисунок 6-1.
Техническая работа для процесса 1 – а (1-й закон термодинамики для стационарного потока):
dq = dh + dlтех + g·dz + w·dw dlтех = –dh lтех = hнач – hкон , |
(5-8) |
|
lтех_1a = h1 – ha . |
(5-9) |
|
Второй процесс а – ОС идет при T = TОС = const: |
|
|
T·ds = dh + dlтех . |
T·(sкон – sнач) = hкон – hнач + lтех , |
(5-10) |
lтех_а_ОС =TОС ·(sОС – sa) – (hОС – ha) . |
(5-11) |
|
lmax = lтех_1a + lтех_а_ОС = h1 – ha + TОС·(sОС – sa) – (hОС – ha) , |
(5-12) |
|
sa = s1, |
ex1 = lmax = h1 – hОС + TОС·(sОС – s1) , |
(5-13) |
или |
|
|
ex1 = h1 – hОС – TОС·(s1 – sОС) . |
(5-13а) |
|
ОС
Задача №26 (7.20).
Определить эксергию CO2 в баллоне. Давлениее газа p1 = 130 бар, температура t1 = 200°С. Параметры окружающей среды (ОС): 1 бар, 15°С. Объем баллона 20 дм3. Газ считать ИГ.
Задача №27 (7.28).
Определить эксергию 1 кг CO2 при параметрах p1 = 35 бар, t1 = 450°С в потоке. Параметры окружающего воздуха: pОС= 1 бар и tОС=10°С. Задачу решить с помощью таблиц Ривкина.
Задача №28. (7.39)
Определить потерю эксергии и эксергетический КПД регенеративного теплообменника газотурбинной установки. В теплообменнике воздух нагревается от t1 = 200°C до t2 = 400°C, при этом давление воздуха изменяется от p1 = 5,0 бар до p2 = 4,5 бар .
Газ, выходящий из турбины, охлаждается от t3 = 450°C. Давление газа в теплообменнике меняется от p3 = 1,5 бар до p4 = 1,0 бар. Температура ОС tОС = 10°C.
Считать, что газ обладает свойствами воздуха, а воздух считать ИГ. Задачу решить с помощью таблиц Ривкина.
Задача №26 (7.20).
Определить эксергию CO2 в баллоне. Давлениее газа 130 бар, температура 200°С. Параметры окружающей среды (ОС): 1 бар, 15°С. Объем баллона 20 дм3. Газ считать ИГ.
T1 = 200 + 273,15 = |
|
K; |
TОС = 15 + 273,15 = |
|
K; |
||||||||
R = 8314,51/44,011 = |
|
|
Дж/(кг·К); |
|
|
pОС = |
кПа. |
||||||
u1 |
= |
|
|
кДж/кг; |
s°1 = |
|
|
кДж/(кг·К). |
|
||||
uОС = |
|
|
кДж/кг; |
s°ОС = |
|
|
кДж/(кг·К). |
|
|||||
v |
1 |
= R·T /p |
1 |
= |
|
м3/кг; |
v |
ОС |
= R·T /p |
ОС |
= |
|
м3/кг; |
|
1 |
|
|
|
|
ОС |
|
|
|
||||
s1 - sОС = s°1 – s°ОС – R·ln(p1/pОС) = |
|
|
кДж/(кг·К) . |
|
|||||||||
ex1 = u1 – uОС – TОС·(s1 – sОС) – pОС·(vОС – v1) = |
|
|
|
кДж/кг. |
|
||||||||
ОС
Задача №23 (7.27).
Определить эксергию 1 кг CO2 при параметрах p1 = 35 бар, t1 = 450°С в потоке. Параметры окружающего воздуха: pОС= 1 бар и tОС=10°С. Задачу решить с помощью таблиц Ривкина.
T1 = 450 + 273,15 = |
|
K; |
TОС = 10 + 273,15 = |
K; |
R = 8314,51/44,011 = |
|
|
Дж/(кг·К); |
|
h1 = |
кДж/кг; |
s°1 = |
кДж/(кг·К). |
|
hОС = |
кДж/кг; |
s°ОС = |
кДж/(кг·К). |
|
s1 - sОС = s°1 – s°ОС – R·ln(p1/pОС) = |
кДж/(кг·К) . |
|
||
ex1 = h1 – hОС – TОС·(s1 – sОС) = |
|
кДж/кг. |
|
|
ОС
Задача №28. (7.39)
Определить потерю эксергии и эксергетический КПД регенеративного теплообменника газотурбинной установки. В теплообменнике воздух нагревается от t1 = 200°C до t2 = 400°C, при этом давление воздуха изменяется от p1 = 5,0 бар до p2 = 4,5 бар .
Газ, выходящий из турбины, охлаждается от t3 = 450°C. Давление газа в теплообменнике меняется от p3 = 1,5 бар до p4 = 1,0 бар. Температура ОС tОС = 10°C.
Считать, что газ обладает свойствами воздуха, а воздух считать ИГ. Задачу решить с помощью таблиц Ривкина.
T1 = 200 + 273,15 = |
|
K; |
T2 = 400 + 273,15 = |
K; |
|
T3 = 450 + 273,15 = |
|
K; |
TОС = 10 + 273,15 = |
K; |
|
R = 8314,51/28,96 = |
|
Дж/(кг·К); |
|
|
|
h1 = |
кДж/кг; |
s°1 = |
кДж/(кг·К). |
|
|
h2 |
= |
кДж/кг; |
s°2 = |
кДж/(кг·К). |
|
h3 |
= |
кДж/кг; |
s°3 = |
кДж/(кг·К). |
|
Тепловой баланс. Первый закон термодинамики для смешения |
|
||||
Потоков.: |
|
|
|
|
|
Qпот = (Gвых_1·hвых_1+ Gвых_2·hвых_2+…) – (Gвх_1·hвх_1+ Gвх_2·hвх_2+…) |
|
||||
Сумма «выходов» равна сумме «входов», если тепловых потерь нет: |
|
||||
Gвых_1·hвых_1+ Gвых_2·hвых_2+… = Gвх_1·hвх_1+ Gвх_2·hвх_2+… |
|
||||
h4 |
+ h2 = h1 + h3 h4 = h1 + h3 – h2 = |
кДж/кг , далее по Ривкину: |
|||
T4 = |
К; |
s°4 = |
кДж/(кг·К). |
|
|
s2 |
– s1 |
= s°2 |
– s°1 |
– R·ln(p2/p1) = |
кДж/(кг·К); |
s4 |
– s3 |
= s°4 |
– s°3 |
– R·ln(p4/p3) = |
кДж/(кг·К); |
sсист = (s2 – s1) + (s4 – s3) = |
кДж/(кг·К). |
||||
exj = hj – hОС – TОС·(sj – sОС) |
|
|
|||||
exнагр = ex2 – ex1 = h2 – h1 – TОС·(s2 – s1) = |
кДж/кг; |
||||||
exохл = ex4 – ex3 = h4 – h3 – TОС·(s4 – s3) = |
|
кДж/кг. |
|||||
exпот = TОС·Δsсист = |
|
|
кДж/кг; |
|
|||
2-й способ: |
|
|
|
|
|
|
|
exпот = exнагр + |
exохл = |
|
кДж/кг. |
|
|||
Эксергетический КПД: |
|
|
|
|
|||
η теплообм = |
ex |
нагр |
/ | ex |
охл |
| = |
|
|
e |
|
|
|
|
|
||