отчет флп 3

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РОБОТОТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ

		УТВЕРЖДАЮ Проректор университета по научной работе ФИО
		"___" ______________ _______г.
ОТЧЕТ О ПРОВЕДЕНИИ ЛАБОРОТОРНОЙ РАБОТЫ № 3 ВАРИАНТ № 5
по предмету: ФУНКЦИОНАЛЬНО И ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Преподаватель			В.А. Котельников
Исполнитель			А.Р. Шакиров
Уфа 2020

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы – изучить списочные функции высших порядков.

ХОД РАБОТЫ

В ходе лабораторной работы были выполнены следующие задания:

1. Использовать функции any, all и проверить условия в интерпретаторе.

а) в строке есть символы - знаки пунктуации;

б) все гласные в строке – прописные;

Результат приведен ниже.

Main> hasPunсtuation "123."

True

Main> isAllVowelUpper "абвгд"

False

2. Использовать функции map, filter, foldl, foldr, takeWhile, dropWhile, break, span, splitAt для написания функции решающую задачу.

a) из списка строк получить список двух последних символов каждой строки;

б) в полученном списке удалить все элементы с начала, в которых код первого символа меньше кода второго, до первого неудовлетворяющего этому условию;

Результат приведен ниже.

Main> getTwoLast ["abv","gde","ejz"]

["bv","de","jz"]

Main> getFiltered ["abv","gde","ejz"]

["gde","ejz"]

3. Для заданного отображения Р найти

(можно использовать функции zip, unzip, zipWith в дополнение к предыдущим, также допускается использование генератора списков).

Результат работы приведен ниже (a = 1, b = 2, c = 0).

Обратное отображение:

Main> pM1 [(0,0),(0,2),(2,2),(1,2),(0,1)]

[(0,0),(2,0),(2,2),(2,1),(1,0)]

Композиция отображений:

Main> pComp [(0,0),(0,2),(2,2),(1,2),(0,1)] [(0,0),(0,2),(2,2),(1,2),(0,1)]

[(0,0),(0,2),(0,1),(2,2),(1,2)]

Композиция обратного отображения и отображения:

Main> pM1CompP [(0,0),(0,2),(2,2),(1,2),(0,1)]

[(0,0),(0,2),(0,1),(2,0),(2,2),(2,1),(1,0),(1,2),(1,1)]

Декартово произведение проекции на вторую ось композиции обратного отображения и отображения и проекции на первую ось композиции отображений:

Main> pr2pM1CompPDecartPr1Comp [(0,0),(0,2),(2,2),(1,2),(0,1)]

[(0,0),(0,2),(0,1),(2,0),(2,2),(2,1),(1,0),(1,2),(1,1)]

4. Дан список предикатов двух переменных:

Р1(х,у)=”x+y – четное число”,

P2 (х,у)=”x>y”,

P3 (х,у)=”x и y имеют одинаковые остатки от деления на 4”,

P4 (х,у)=”x+2y<8”,

P5 (х,у)=”max{x,y} – нечетное число”,

и список кортежей [(x,y)]. Написать функцию, имеющую аргументами эти два списка и решающую задачу. Рекомендуется использовать функции map, foldl, foldr, and, or.

Возвращает список логических значений выражения «существует такой y, что для каждого x истинны предикаты Рn(х,у), n=1..5».

Результат приведен ниже.

Main> task4 [p1,p2,p3,p4,p5][(1,2),(3,4),(3,5)]

False

5. Используя ранее изученные функции, написать функцию(-ии), решающую задачу.

Написать функцию, возвращающую список значений, получающийся при применении заданной функции, обрабатывающей список (например, суммирование элементов), последовательно к списку, затем к его хвосту, хвосту хвоста и т.д.

Результат представлен ниже.

Main> task5 sum [1,2,3,4,3,5]

[18,17,15,12,8,5]

6. Используя генераторы списков, вывести все комбинации и найти их число.

Найти все числа Лейланда (представимые в виде x^y+y^x), меньшие 1000.

Результат приведен ниже.

Main> task6

[8,17,32,57,100,177,320,593]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе лабораторной работы были получены навыки работы с функциями высших порядков.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг кода в файле «laba3.hs»

-- Вариант 5

import Data.Char

import Data.List

-- 1

-- в строке есть символы - знаки пунктуации

hasPunсtuation :: [Char] -> Bool

hasPunсtuation s =

any isPunсtuation s

where

isPunсtuation x = elem x "!?,.:;'\"`"

-- все гласные в строке - прописные

isAllVowelUpper :: [Char] -> Bool

isAllVowelUpper s =

all (\x -> if isVowel x then isUpper x else True) s

where

isVowel x = elem x "АОЫУЭЫЯЁЮЕИAEIOUYаоуэыяёюеиaeiouy"

-- 2

-- из списка строк получить список

-- двух последних символов каждой строки

getTwoLast :: [[Char]] -> [[Char]]

getTwoLast list =

map (\str -> drop (length str - 2) str) list

-- в полученном списке удалить все элементы с начала,

-- в которых код первого символа меньше кода второго,

-- до первого неудовлетворяющего этому условию

getFiltered :: [[Char]] -> [[Char]]

getFiltered list =

dropWhile (\str -> ord (str!!0) < ord (str!!1)) list

-- 3

-- (c,c) (c,b) (b,b) (a,b) (c,a)

-- Найти P-1, P*P, P-1*P, np2(P-1*P) x np1(P*P)

-- заданное отображение

p :: a -> a -> a -> [(a, a)]

p a b c =

[(c,c), (c,b), (b,b), (a,b), (c,a)]

-- для отладки: [(c,a), (a,a), (b,c), (a,b)]

-- обратное отображение

pM1 :: [(a, a)] -> [(a, a)]

pM1 p =

map (\el -> (snd el, fst el)) p

-- композиция отображений

pComp :: Eq a => [(a, a)] -> [(a, a)] -> [(a, a)]

pComp p1 p2 =

nub [(a,d) | (a,b)<-p1, (c,d)<-p2, b == c]

-- проекция на первую ось

pr1 :: Eq a => [(a, b)] -> [a]

pr1 p =

nub (fst (unzip p))

-- проекция на вторую ось

pr2 :: Eq a1 => [(a2, a1)] -> [a1]

pr2 p =

nub (snd (unzip p))

-- декартово произведения

pDecart :: (Eq a, Eq b) => [a] -> [b] -> [(a, b)]

pDecart set1 set2 =

nub [(a,b) | a<-set1, b<-set2]

-- функции для вывода

pM1CompP :: Eq a => [(a, a)] -> [(a, a)]

pM1CompP p =

pComp (pM1 p) p

pr2pM1CompP :: Eq b => [(b, b)] -> [b]

pr2pM1CompP p =

pr2 (pComp (pM1 p) p)

pr1Comp :: Eq b => [(b, b)] -> [b]

pr1Comp p =

pr1 (pComp p p)

pr2pM1CompPDecartPr1Comp :: Eq b => [(b, b)] -> [(b, b)]

pr2pM1CompPDecartPr1Comp p =

pDecart (pr2pM1CompP p) (pr1Comp p)

-- 4

-- Написать функцию, имеющую аргументами эти два списка (предикаты и [(x,y)])

-- Возвращает список логических значений выражения (сущ)y (кажд)x P(x,y)

-- для каждого из предикатов

-- Р1(х,у)=”x+y – четное число”,

-- P2 (х,у)=”x>y”,

-- P3 (х,у)=”x и y имеют одинаковые остатки от деления на 4”,

-- P4 (х,у)=”x+2y<8”,

-- P5 (х,у)=”max{x,y} – нечетное число”,

p1 :: Integral a => a -> a -> Bool

p1 x y = even (x + y)

p2 :: Integral a => a -> a -> Bool

p2 x y = x > y

p3 :: Integral a => a -> a -> Bool

p3 x y = mod x 4 == mod y 4

p4 :: Integral a => a -> a -> Bool

p4 x y = x+2*y < 8

p5 :: Integral a => a -> a -> Bool

p5 x y = mod (max x y) 2 == 1

-- разбить на X и Y потом выводить

task4 :: Integral a => [a -> a -> Bool] -> [(a, a)] -> Bool

task4 preds xy =

any -- существует Y

(\y -> all -- каждый X

(\x -> checkAllPreds preds x y) -- все 5 предикатов выполняются

(getX xy))

(getY xy)

where

getX list =

nub (map fst list)

getY list =

nub (map snd list)

checkAllPreds preds x y =

all (\ f -> f x y) preds

-- 5

-- Написать функцию, возвращающую список значений,

-- получающийся при применении заданной функции, обрабатывающей список

-- (например, суммирование элементов), последовательно к списку,

-- затем к его хвосту, хвосту хвоста и т.д.

task5 :: ([a] -> a) -> [a] -> [a]

task5 _ [] = []

task5 f list = f list : task5 f (tail list)

-- 6

-- Найти все числа Лейланда (представимые в виде x^y+y^x), меньшие 1000.

task6 :: [Int]

task6 =

takeWhile (>0) [x^y + y^x | x<-[2..], y<-[2..], (x^y+y^x) < 1000]

-- takeWhile для преодоления переполнения Int