ПЗ №13 АФХД Анализ инвест деят

«Анализ инвестиционной деятельности организаций-участников ВЭД»

Оценка текущей стоимости облигации с периодической выплатой % Базисная модель - Basis Bond Valuation Model

t

PVобл.= ∑ (CF_n /(1+r) ⁿ) + Nобл./(1+r) ^t,

n-1

где:

PVобл. – текущая стоимость облигаций с периодической выплатой %;

CFn – сумма полученного процента в каждом периоде – произведение номинала облигации на объявленную ставку % = Nобл.* k;

Nобл. - номинал облигации, погашаемый в конце срока ее обращения t;

k – годовая купонная ставка процента.

r - норма дисконта - рыночная ставка

Задача №1:

1. Определить текущую стоимость трехлетней облигации, номинал которой 1200 рублей, с купонной ставкой 9% годовых, выплачиваемых один раз в год, если норма дисконта - рыночная ставка - равна 11% годовых.

2. Определить текущую стоимость двухлетней облигации ( при аналогичных условиях).

3. Определить текущую стоимость однолетней облигации ( при аналогичных условиях).

Сравнить текущие стоимости облигаций и сделать вывод.

Решение:

PV3обл.=((1200*9%)/ (1+11%)) + ((1200*0,09)/ ((1+0,11)^2)) + ((1200*0,09)/((1+0,11)^3)) + 1200/((1+0,11)^3) = 1141,35 руб. - при данной рыночной ставке (11% годовых).

PV 2 = 1158,90 руб.

PV 1 = 1178,38 руб.

Вывод: однолетнюю облигацию покупать выгоднее, чем трехлетнюю.

Задача №2:

Решить задачу при условии, что рыночная ставка равна 6% годовых.

Сравнить текущие стоимости облигаций и сделать вывод.

Решение:

PV3обл. = ((1200*0,09) / (1+0,06)) + ((1200*0,09)/ ((1+0,06)^2))+ ((1200+0,09)/((1+0,06)^3)) + 1200/((1+0,06)^3) = 101,89+96,12+90,68+1007,54 = 1296,23 руб.

PV 2 = 101,89+96,12+1200/1,1236=101,89+96,12+1067,996=1266 руб.

PV 1 = 101,89+1200/1,06= 101,89+1132,08= 1233,97 руб.

Вывод: т.к. купонная ставка выше рыночной, то мы наблюдаем следующее: трехлетнюю облигацию приобретать выгоднее, чем однолетнюю.

Оценка доходности купонных облигаций

1. купонная доходность – т.е., та ставка, которая объявляется при выпуске облигаций;

2. текущая доходность – отношение % дохода к цене покупки облигации.

Расчет текущей доходности:

Y = (Nобл. * k)/ P,

где:

Р – цена покупки облигации.

Задача №3:

Определить текущую доходность акции номинал, которой 1200 рублей, с купонной ставкой 9% годовых, а цена покупки облигации составила 890 руб.

Решение: (1200*0,09)/890=108/890=12,13%

3. доходность к погашению

YTM = CF+(F-P)/n,

(F+P)/2

F – цена погашения; (номинальная цена = 1200)

CF – сумма годового купонного дохода по облигации, руб.;

n – число лет до погашения; 3 года

Р – цена покупки облигации.

Задача №4:

Рассчитать доходность к погашению. Облигация 3-летняя.

Решение: ((1200-890)/3)/((1200+890)/2)=20,22%

Вывод: выгодно покупать облигацию в сравнении с купонной ставкой (9%).

Оценка текущей стоимости облигаций

с выплатой всей суммы % при ее погашении

PV=(Nобл+(N*k*n)/ (1+r)) ⁿ

N*k*n - сумма процентов по облигации, выплачиваемая в конце срока ее погашения.

Решение: PV = 1200+(1200*9%*3)/(1+0,11)^3 =1114,34 руб.

Вывод: невыгодно покупать облигацию, так как покупаем за 1200 – номинал облигации, а реально она будет стоить 1114,34 руб. Если купить за 890 руб., то выгодно.

Задача №5:

Определить текущую стоимость трехлетней облигации с выплатой % в конце срока ее обращения.

Решение: S= 1200 + (1200*0,09*3) = 1524 руб.

Модель оценки Доходности к погашению облигаций

с выплатой всей суммы % при ее погашении

YTM = (S-P)/n,

(N+P)/2

S= N+(N*k*n) - общая сумма дохода от облигации, выплачиваемая в конце срока ее обращения

УТМ = ((1524-890)/3) /((1200+890)/2) = 211,33/1045= 20,22%

Вывод: выгодно покупать облигацию в сравнении с купонной ставкой (9%).

Задача №6:

Рассчитать доходность к погашению облигации. Цена покупки облигации составила 890 руб.

Модель оценки текущей стоимости дисконтных облигаций, реализуемых со скидкой без выплаты % при ее погашении

n

PVобл.= Nобл./(1+r) ,

Задача №7:

Определить текущую стоимость трехлетней облигации, номинал которой 1200 рублей, если норма дисконта - рыночная ставка равна 11% годовых.

Модель оценки доходности дисконтных облигаций

YTM =N-Pk * T

Pk t ,

Pk –цена покупки облигации;

Т – количество календарных дней в году;

t - количество дней до погашения облигации

Задача №8:

Определить доходность дисконтной облигации номинальная стоимость которой составляет 1500 руб. Цена покупки 1300 руб. Срок до ее погашения 180 дней.

Анализ доходности акций

Модель оценки текущей стоимости с фиксированным уровнем дивидендов

PV = D_i / r ,

где D_i - доходность по акции - годовой дивиденд

r - рыночная норма доходности.

Модель оценки текущей стоимости акций, обращающихся в течение определенного срока

t

PV =∑D_n/(1+r)ⁿ + KC/(1+r)^t

^n-1

Задача №9: Номинальная стоимость акции 2700 руб. Уровень дивидендов 12%. Курсовая стоимость акции в конце срока реализации 3000 руб. рыночная норма доходности 10%, период использования акции 4 года. Периодичность выплаты дивидендов один раз в год.

Решение: (2700/((1+0,01)^4))+(2700/((1+0,01)^3))+(2700/((1+0,01)^2))+(2700/(1+0,01))+(3000/(1+0,01))= 2594,65+2620,59+2646,80+2673,27+2970,30= 13505,61 руб.

Вывод: текущая стоимость акций с каждым годом увеличивается соответственно коэффициенту дисконтирования. В течение рассматриваемых четырех лет к концу периода ее общая стоимость, включая курсовую стоимость, составит 13 505,61 руб.

Модель оценки доходности акций

Текущая доходность отношение суммы дивидендов по акции к курсовой стоимости акций.

Y_тек= (D/PV) * 100%

Конечная доходность акции - отношение суммы совокупного дохода к первоначальной стоимости акции

Y = (D₁ + (P₁-P₀))/ P₀

D₁ - доход в виде полученных дивидендов;

P₁ - рыночный курс акции на текущую дату;

P₀ - цена покупки акции.