10._

Задание №1

Нарисовать ориентированный граф (минимальное число вершин 5, минимальное число ребер 5, возможны петли).

Задание №2

Нарисовать один изоморфный граф для графа из задания 1 и один неизоморфный.

Задание №3

Обозначить все степени каждой вершины.

Задание №4

Определить все инварианты графа.

1. Количество вершин n.

2. Количество ребер r.

3. Количество граней f.

4. Число связности k.

5. Толщина графа t(G).

6. Плотность графа q(G). (количество вершин максимальной клики)

7. Число независимости (наибольшее независимое множество вершин графа)

8. Число вершинного покрытия (наименьшее вершинное покрытие)

9. Число паросочетания .

10. Число доминирования

11. Коцикломатическое число , Цикломатическое число

12. Число реберного покрытия .

13. Хроматическое число

14. Реберно-хроматическое число

Задание №4

Является ли ваш граф плоским?

Задание №5

Привести два примера оставного дерева для вашего графа. Если невозможно два, то хотя бы один.

Задание №6

Построить граф дополнения