1.4 Принципы моделирования

Моделирование – это замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом или другим объектом (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

Действительная польза от моделирования может быть получена только при соблюдении следующих условий:

• модель должна обеспечивать корректное (или, как говорят, адекватное) отображение свойств оригинала, существенных с точки зрения исследуемой стороны его поведения;

• модель должна позволять устранить проблемы, присущие проведению исследований при реальном объекте.

Принципы моделирования, в сжатой форме отражают достаточно богатый опыт, который накоплен к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей. Отметим следующие основные принципы.

Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе, при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.

Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля и за конечное время.

Принцип множественности. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Поэтому для более полного исследования модели часто используют ряд моделей, позволяющих с разных сторон отражать рассматриваемый процесс.

Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Этот принцип позволяет достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.

Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в свом составе относительно изолируемые подсистемы, характеризующиеся определенным параметром. Такие системы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Данный принцип позволяет сократить объем и продолжительность моделирования, не снижая существенно адекватность модели.

Степень реализации перечисленных принципов в каждой конкретной модели может быть различной и зависит как от пожеланий разработчика, так и от соблюдения им технологии моделирования. А любая технология моделирования предполагает наличие определенной последовательности действий.

Для компьютерного моделирования – математического моделирования с использованием средств вычислительной техники, характерна следующая последовательность действий:

1. определение цели моделирования;

2. разработка концептуальной модели – абстрактной модели, определяющей структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования;

3. формализация модели;

4. программная реализация модели;

5. планирование модельных экспериментов;

6. реализация плана эксперимента;

7. анализ и интерпретация результатов моделирования.

Сразу нужно оговорить, что в данной работе не рассматривается область, связанная с планированием модельных экспериментов.