![](/user_photo/_userpic.png)
Теория передачи сигналов (2 часть)
.pdf![](/html/66088/290/html_7LOonekKlj.dCAG/htmlconvd-cP9lwc81x1.jpg)
Построение неразделимого циклического кода с
помощью образующей матрицы
|
6 |
+ 4 |
+ 3 |
|
1011000 |
7,4 = |
5 |
+ 3 |
+ 2 |
= |
0101100 |
|
4 + 2 + |
|
0010110 |
||
|
3 + + 1 |
|
0001011 |
Используя строки, как разрешённые кодовые комбинации и суммируя строки в различных вариантах, получим полный набор разрешённых кодовых комбинаций. Все разрешённые кодовые комбинации делятся без остатка на образующий многочлен.
X1=1 0 1 1 0 0 0 |
X5=X1 X2, X6=X1 X3, X7=X1 X4, X8=X2 X3, |
X2=0 1 0 1 1 0 0 |
X9=X2 X4, X10=X3 X4, |
X3=0 0 1 0 1 1 0 |
X11=X1 X2 X3, X12=X1 X2 X4, X13=X1 X3 X4, |
X4=0 0 0 1 0 1 1 |
X14=X2 X3 X4, X15=X1 X2 X3 X4. |
81
Построение неразделимого циклического кода с
помощью образующей матрицы
Рассмотренный код является неразделимым, т.к. в
закодированной кодовой комбинации нет в явном виде информационной. Однако существует методика построения циклического кода, в котором информационные и проверочные символы будут
располагаться на строго определённых местах.
82
Построение разделимого циклического кода с
помощью образующего многочлена
Для этого информационную кодовую комбинацию K(x),
умножают на xn−k , т.е. доводят K(x) до степени n-1, а затем делят её на образующий многочлен G(x). Получившийся при делении остаток,
представленный многочленом R(x), складывают с K(x)xr=K(x)xn−k.
Полученная при этом кодовая комбинация K(x)xr+R(x)=N(x) должна без остатка делиться на образующий многочлен G(x).
Пусть K(x)=x3+1=1001. Умножим этот многочлен на x3 и получим
(x3+1)x3=x6+x3=1001000.
83
![](/html/66088/290/html_7LOonekKlj.dCAG/htmlconvd-cP9lwc84x1.jpg)
Построение разделимого циклического кода с
помощью образующего многочлена
Разделим полученный многочлен на образующий G(x):
6 |
+X |
3 |
|
|
|
3 |
+X+1 |
||||
X |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|||
6 |
|
4 |
+X |
3 |
|
3 |
|
|
|||
X +X |
|
|
|
|
|
+X |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
||
|
X |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
+X |
|
|
|||||
|
X |
|
|
+X |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
X +X → R(X)=X +X=110 |
||||||
|
Таким |
|
образом, N(x)=x6+x3+x2+x=1001110. В кодовой комбинации |
имеются информационная часть 1001 и проверочная 110, код является разделимым. Значение R(x) называют контрольной суммой алгоритма CRC (Cyclical Redundancy Check). Аббревиатура CRC применяется как для обозначения алгоритма помехоустойчивого кодирования - циклическая
избыточная проверка, так и для значения контрольных разрядов кода. |
84 |
|
Принцип построения декодирующих устройств
циклических кодов
Декодирующие устройства для кодов, предназначенных только
для обнаружения ошибок, содержат буферный регистр для хранения
принятого сообщения на время проведения операции деления. Если
остаток – синдром при делении оказывается нулевым, что
свидетельствует об отсутствии ошибки, то информация с буферного
регистра считывается в дешифратор сообщения приёмника. Если
остаток обнаружен, что свидетельствует о наличии ошибки, то
информация в буферном регистре уничтожается и на передающую
сторону к ИС посылается сигнал запроса повторной передачи по
обратному каналу связи.
85
![](/html/66088/290/html_7LOonekKlj.dCAG/htmlconvd-cP9lwc86x1.jpg)
Принцип построения декодирующих устройств
циклических кодов
Вход |
Выход |
|
Буферный регистр |
Стирание |
Разрешение |
Определитель |
|
синдрома ошибок |
|
(схема деления) |
|
Только для обнаружения ошибок.
86
![](/html/66088/290/html_7LOonekKlj.dCAG/htmlconvd-cP9lwc87x1.jpg)
Принцип построения декодирующих устройств
циклических кодов
В случае исправления ошибок схема ДУ, усложняется. Информация о разрядах, в которых произошла ошибка, т. е. о виде вектора ошибки, содержится в синдроме, получаемого в результате деления полиномов.
Вход |
Выход |
|
декодера |
||
декодера |
||
|
Буферный регистр
Определитель синдрома (схема деления на порождающий полином)
Дешифратор синдрома
Определитель разряда с ошибкой
Последовательная схема87
Принцип построения декодирующих устройств
циклических кодов
Символы |
подлежащей |
декодированию |
кодовой |
комбинации, |
возможно, |
содержащей |
ошибку, |
последовательно, |
начиная |
со старшего |
разряда, |
записываются в n-разрядный буферный регистр сдвига и
одновременно в схему определителя синдрома, где за n
тактов |
деления |
определяется |
остаток, |
который |
переписывается в регистр сдвига схемы анализатора
синдрома.
88
Принцип построения декодирующих устройств
циклических кодов
В состав схемы дешифратора синдрома входит ПЗУ, в котором записаны все возможные конфигурации синдромов с соответствующими векторами ошибки. Вектор ошибки содержит единичные символы на тех позициях, которые в процессе передачи сообщения по каналу связи оказались искаженными помехами.
Определитель места ошибки представляет собой комбинаторно-логическую схему, выдающую на выход единичные символы в те моменты времени, когда каждый из ошибочных символов принятой кодовой комбинации занимает в буферном регистре крайнюю правую ячейку. Сформированный символ "1" поступает на сумматор коррекции, представляющий собой схему суммирования по модулю 2, где исправляется искаженный символ.
89
![](/html/66088/290/html_7LOonekKlj.dCAG/htmlconvd-cP9lwc90x1.jpg)
Принцип построения декодирующих устройств
циклических кодов
Вход
декодера
i4
i3
i2
i1
r3
r2
r1 Синдром
i4
Выход i3 декодера
i2
i1
Параллельная схема
ЛПС |
|
Дешифратор синдрома |
90 |
|
|||
|
|
|