sb000034

Согласно теории четырехполюсников, приведенная матрица коэффициентов называется Y-матрицей. Наряду с ней используется также

Между элементами этих матриц существуют следующие взаимосвя-

зи:

Вдальнейшем будут использованы только основные уравнения (2.6)

и(2.7). Для точного расчета коэффициента усиления по напряжению воспользуемся выражением (2.7) и перепишем соотношения, вытекающие из

рис. 2.1, для случая Iа =0 имеем UBE Ue, UCE Ue, dUa dICRC.

При этом получим dUa / RC SdUe dUa / rCE . Разрешив это уравнение относительно dUa, определим коэффициент усиления по напряжению:

Таким образом, коэффициент усиления по напряжению пропорционален падению напряжения на коллекторном сопротивлении RC.

Входное и выходное сопротивления. Ранее было показано, как рассчитать обеспечиваемое транзистором усиление приращений входного напряжения. Подключение источника напряжения к входному сопротивлению rЕ = dUe/dIe приводит к падению напряжения на внутреннем сопротивлении Rg источника. В связи с тем что rE и Rg образуют делитель напряжения, на входе схемы появляется сигнал dUe=[rЕ/(rЕ+Rg)]dUg. Из ос-

новного уравнения (2.6) с учетом dUВЕ = dUe и dIВ = dle получаем rE = rBE. Из формулы (2.4) находим

Следовательно, это сопротивление тем больше, чем меньше коллекторный ток и чем больше коэффициент усиления по току .

Поскольку коэффициент усиления по напряжению не зависит от IC, можно выбрать значение коллекторного тока таким, чтобы входное сопротивление было значительно больше Rg.

Зная А и rЕ, можно рассчитать выходное напряжение dUa при малом

21

сигнале для ненагруженного случая, т. е. при dla = 0. При расчете коэффициента усиления по напряжению для реальной нагрузки необходимо учесть выходное сопротивление схемы ra, которое показывает, как снизится выходное напряжение, если на выходе протекает ток dIa, а напряжение сигнала Ug постоянно. Внутреннее сопротивление источника на-

При нагрузке RL на выходе образуется делитель напряжения из сопротивлений ra и RL, т. е. коэффициент усиления по напряжению уменьшается в RL/(ra + RL) раз. Эта величина, меньшая чем , называется коэффициентом усиления при нагрузке Аb. С целью расчета ra, согласно

С учетом формул (2.8), (2.9) и (2.11) получим полный коэффициент усиления

Таким образом, в случае малых сигналов сопротивления RC, rCE и RL соединены параллельно. На этом результате основано построение эквивалентной схемы для малых сигналов (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Представление схемы с общим эмиттером на базе эквивалентной схемы транзистора для малых сигналов

Легко убедиться, что для обведенной рамкой части схемы в окрестности рабочей точки справедливы основные уравнения (2.6) и (2.7). Поскольку процесс анализируется при малых сигналах, представим источник напряжения в виде последовательно включенных источника постоянного напряжения UA и источника переменного напряжения ug. Амплитуда по-

22

следнего выбрана настолько малой, что приближенно она может рассматриваться как дифференциал dU, поэтому Ug UgA ug при

Ug ug. Аналогично ток может быть записан в виде суммы постоянной и

переменной составляющих. В малосигнальной эквивалентной схеме изображены только переменные составляющие напряжений и токов. Представляя дифференциальные сопротивления как омические, используем правила расчета линейных цепей. При этом источник питающего напряжения рассматривается как коротко замкнутая перемычка, поскольку переменная составляющая его напряжения равна нулю.

Сравнение со схемой, представленной на рис. 2.2, показывает, что коллекторное сопротивление RC включено между коллектором транзистора и общей точкой. Оно подключено параллельно rCE и RL. Как показано на рис. 2.2, через параллельное соединение протекает ток SuBE. Эквивалентная схема наглядно иллюстрирует соотношения между Ab, А, rA и re.

2.2. Схема с общим эмиттером и отрицательной обратной связью по току

В схеме на рис. 2.3 отрицательная обратная связь реализована с помощью введенного в

эмиттерную цепь сопротивления RE. При этом часть выходного сигнала подается обратно на вход, с тем чтобы противодействовать входному сигналу. Вследствие этого уменьшается усиление, однако с помощью отрицательной обратной связи можно обеспечить, чтобы усиление в основном определялось соотношением омических сопро-

тивлений и практически не зависело от нелинейной передаточной характеристики транзистора. Отрицательная обратная связь по току часто используется для стабилизации положения рабочей точки, а также для контроля нелинейных искажений. С увеличением напряжения Ue повышается коллекторный ток. Поскольку IE IC, то увеличивается падение напряжения на RE: UE = IERE. Разность UBE = Ue – UE составляет часть входного напряжения Uе. Это напряжение, приложенное к эмиттеру, проти

23

водействует усилению. Следовательно, имеем отрицательную обратную связь. Поскольку она вызвана протеканием эмиттерного тока, то ее можно назвать отрицательной обратной связью по току или последователь-

ной отрицательной обратной связью.

транзистора, зависящие от тока. Для точного расчета коэффициента усиления по напряжению возьмем соотношения для схемы, представленной на рис. 2.3,

SrCE = >> 1, получим значение коэффициента усиления по напряжению

дать, А стремится к тому значению, которое имеет место в случае отсутствия обратной связи. При глубокой отрицательной обратной связи, когда

что соответствует приведенному ранее результату, который был получен с помощью физических рассуждений.

Расчет входного сопротивления. Как было отмечено, отрицательная обратная связь по току вызывает стабилизацию UBE и уменьшение коэффициента усиления по напряжению. По этой же причине снижается входной ток dIB и увеличивается входное сопротивление, причем в то же число раз, в которое снижается коэффициент усиления по напряжению. С учетом соотношения rCE >> RC получаем значение входного сопротивле-

Вследствие отрицательной обратной связи по току выходное сопротивление растет незначительно и стремится (в случае глубокой отрицательной обратной связи) к RС.

2.2.1. Установка рабочей точки и расчет усилителя

Приведенные ранее соображения справедливы в режиме работы транзистора при малых сигналах в заданной рабочей точке ICA, UCEA.

Наиболее часто базовое напряжение UBEA обеспечивается источником питающего напряжения EC, а база присоединяется к источнику переменного напряжения uе через конденсатор (рис. 2.4). Выходное напряжение ua снимается с выхода через другой конденсатор. Таким образом, схема содержит два фильтра верхних частот, нижняя граничная частота которых должна быть выбрана так, чтобы полностью пропускались нижние частоты сигнала. Из рассмотрения крутой части передаточной характеристики, изображенной на рис. 1.20, видно, что влияние малых отклонений напряжения UBEA на IC существенно. Небольшие отклонения UBEA вызывают значительные отклонения коллекторного тока, поэтому вследствие неизбежного разброса параметров UBEA необходимо регулировать индивидуально для каждого отдельного транзистора с помощью подстроечного резистора R2.

Кроме того, схема особенно чувствительна к температурному дрейфу. Напряжение база–эмиттер, соответствующее определенному коллек-

торному току, уменьшается на 2 мВ при повышении температуры на 1 oC. Таким образом, при повышении температуры на 20 °С потенциал коллектора при отсутствии сигнала уменьшится примерно на 6 В. Такое большое отклонение от заданной рабочей точки является недопустимо большим.

25

Установка рабочей точки с помощью базового тока. Влияние UBE на потенциал коллектора при отсутствии сигнала можно устранить, установив рабочую точку с помощью стабильного базового тока. Для этого база соединяется с источником питающего напряжения через высокоомное сопротивление (рис. 2.5). Исходя из необходимого коллекторного тока IC, при отсутствии сигнала получим базовый ток IB=IC/ . Этот ток должен про-

нению с UBEA, то UBEA практически не влияет на базовый ток. Это в значительной степени устраняет источник дрейфа. Однако температурная зависимость коэффициента усиления по току остается, причем увеличивается примерно на 1 % при повышении температуры на 1 °С. Кроме того, относительно большие разбросы существенно изменяют коллекторный ток и потенциал коллектора при отсутствии сигнала. При использовании германиевых транзисторов в этой схеме необходимо принимать во внимание обратные токи, так как они примерно в 1000 раз больше, чем у кремниевых транзисторов. Обратный ток перехода коллектор–база ICB0 не проходит в этом случае через низкоомное сопротивление по пути к общей

имеют один и тот же порядок, то они вносят значительную нестабильность рабочей точки. Поэтому рассмотренная схема, как и предыдущая, мало подходит для германиевых транзисторов.

Входное сопротивление схемы rE = R1||rBE значительно больше, чем при установке рабочей точки с помощью делителя напряжения. Это тоже недостаток, так как вместо кратковременного заряда конденсатора С через переход база–эмиттер происходит медленный разряд его через резистор R1 и транзистор довольно долго остается закрытым при воздействии большого положительного входного импульса.

Установка рабочей точки с помощью отрицательной обратной связи по току. Улучшение стабильности рабочей точки достигается при использовании отрицательной обратной связи на низких частотах. Для этой цели служит цепь RECE на рис. 2.6. При этом дрейф напряжения база–эмиттер усиливается в RC/RE раз. Если отрицательная обратная связь нежелательна, конденсатор CE должен шунтировать переменное напряжение в требуемой области частот. Для определения требований к его номиналу рассмотрим частотную характеристику усиления, обусловленную CE.

26

уменьшается, т. е. коэффициент усиления возрастает пропорционально

Если требуется осуществить неглубокую отрицательную обратную связь по переменному напряжению, можно включить резистор R'E < RE последовательно с конденсатором СЕ.

Выбор параметров схемы (рис. 2.6) поясним на числовом примере. Источник имеет внутреннее сопротивление Rg = 100 Ом. Требуемый коэффициент усиления по напряжению усилителя с отрицательной обратной связью А=20, питающее напряжение EC = 15 В. Для этих условий коэффициент усиления по току транзистора 25 при IC = 2 мА. Чтобы источник сигнала не был слишком сильно нагружен, требуется входное сопротивление не менее 200 Ом. Это входное сопротивление состоит из параллельно соединенных сопротивлений R1, R2 и rBE + RЕ для каскада с обратной связью по току или только параллельно соединенных сопротивлений R1, R2 и rBE для каскада без обратной связи, так как в этом случае конденсатор СЕ в рассматриваемой области частот можно представить в виде короткозамкнутой перемычки. Из формулы (2.10) найдем rBE = = UT /IC= 25 26 мВ/2 мА=325 Ом. Для обеспечения наибольшей неискаженной амплитуды переменного сигнала оптимальным является выбор

27

рабочей точки из условия VСА EC /2 = 15/2=7,5 В. Тогда, зная IC и падение напряжения на RC, можем определить значения сопротивлений RC и

RE : RC = (EC – VСА)/IC = 7,5/2 мА = 3,25 кОм, RE = RC /A = 3,25 кОм/20 =

=162 Ом. Если делитель напряжения R1R2 выбрать надлежащим образом, то можно выполнить указанное требование обеспечения результирующего входного сопротивления 200 Ом. Далее необходимо установить базовый потенциал при отсутствии сигнала. Согласно рис. 1.20, при малых коллекторных токах UBE равняется около 0,6 В, а IE.= IC + IB IC. Отсюда следует: VB = UBE + VE UBE + IC RE =0,6+2 мА 162 Ом = 0,92 В.

Базовый ток равен IB = IC/ = 2 мА/25 = 80 мкА. Он не должен существенно влиять на базовый потенциал. Поэтому через делитель напряжения R1R2 должен протекать шунтирующий ток, составляющий ~ 10IB. Для этого необходимо R1 = (15 – 0,92) В/(0,8 – 0,08) мА = 19,6 кОм,

R2 = 0,92 В/0,8 мА = 1,1 кОм.

Рассчитанные значения номиналов резисторов указаны на рис. 2.8.

Рис. 2.8. К примеру расчета параметров низкочастотного каскада усиления

RL = 10 кОм. Это значение должно сохраняться до нижней частоты fmin = = 20 Гц. Поскольку схема содержит три фильтра верхних частот, то нужно выбрать частоты среза fg этих фильтров в пределах до fmin. Положим, что эти частоты равны; используя формулу для n фильтров с равными часто-

28

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

1. Измерить параметры транзистора, выданного преподавателем, по методике, изложенной в разд. 1.

4. РАСЧЕТ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ И ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

1.Получить у преподавателя исходные ЕC, А, ICA значения для расчета усилителя.

2.Рассчитать сопротивления, обеспечивающие положение рабочей точки и заданное усиление по напряжению по формулам (2.1)–(2.18) разд. 2, используя параметры модели транзистора, экспериментально измеренные в соответствии с разд. 1.

3.Выбрать значения сопротивлений по таблице номиналов. При необходимости корректировать значения сопротивлений.

4.Провести проверочный (графоаналитический) расчет рабочей точки по статическим характеристикам транзистора.

5.Рассчитать значения входного re и выходного ra сопротивлений

усилителя и разделительных емкостей Сe, CE, Ca .

5. РАСЧЕТ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ ПО SPICE-ПРОГРАММЕ

1. Создать новый транзистор в библиотеке элементов.

2. Построить схему усилителя с элементами, рассчитанными

вразд. 4.

3.Проверить положение рабочей точки.

4.Проверить усиление на частоте 1 кГц.

Исследовать амплитудную характеристику усилителя на частоте 1 кГц для случаев с отрицательной обратной связью по току и без нее. Определить физические причины ограничения выходного напряжения

5. Измерить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) усилителя в диапазоне 100 Гц…100 кГц, контролируя линейность усиления:

29

– при отключенной CE (с обратной связью по току), результаты записать в таблицу

– при включенной CE (без обратной связи по току), результаты записать в таблицу.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАБОТЫ УСИЛИТЕЛЯ

1.Проверка положения рабочей точки. Собрать схему по макету, установленному на стенде. Прибором АВМ1 контролировать ток источника питания. Для этого "–" источника питания соединить с "–" АВМ1, а "+" АВМ1 соединить с клеммой "–" EC стенда. Соответственно, "+" источника соединить с клеммой "земля".

Прибором АВМ2 контролировать напряжение на коллекторе (клемма К) и в других точках схемы.

Записать значения напряжений, определяющие рабочую точку.

2.Проверка усиления на частоте 1 кГц. Установить разделительные конденсаторы, контролируя их полярность. Подключить ГНЧ, установить частоту 1 кГц и с помощью осциллографа установить максимальное линейное усиление каскада. Измерить амплитуду выходного синусоидального сигнала и сигнала на входе усилителя. Убедиться, что каскад обеспечивает заданный коэффициент усиления по напряжению.

3.Исследование амплитудной характеристики усилителя на частоте 1 кГц для случаев с отрицательной обратной связью по току и без. Определить физические причины ограничения выходного напряжения.

4.Измерение амплитудно-частотной характеристики в диапазоне

100 Гц …100 кГц:

–результаты записать в таблицу, аналогично п. 5 предыдущего раздела. Контролировать линейность усиления;

– то же сделать при включенном CE (без обратной связи по току) и результаты записать в таблицу.

5. Измерение выходной емкости усилителя резонансным методом. Подключить калиброванную индуктивность LK к выходу усилителя и, регулируя частоту ГНЧ, добиться резонанса. Рассчитать значение СCE и верхнюю частоту среза усилителя.

30