sb000008

10

В данном примере система автоматически создала 207 узлов и 360 треугольников. Если полученное разбиение окажется неудовлетворительным с точки зрения точности результата, степень дискретизации можно увеличить с помощью команды Mesh | Refine Mesh (кнопка с четырьмя маленькими треугольниками либо комбинация клавиш – Ctrl+I).

11

Решение задачи на построенной таким образом сетке с заданными граничными условиями производится командой Solve | Solve PDE при нажатии кнопки с изображением знака “=”, либо комбинации клавиш Ctrl+E.

Найденное решение отображается в окне среды PDE Toolbox.

1.3.Порядок выполнения работы

1.По заданию, выданному преподавателем, построить сеточную и расчётную области для определения диффузионного профиля.

2.Задать граничные условия.

3.Произвести триангуляцию области и расчёт для различных триангуляций и сравнить полученные результаты.

4.Изобразить двумерный график профиля легирования.

5.Построить трёхмерный график зависимости концентрации от координат x и y.

1.4.Содержание отчёта

1.Программы для расчёта формы крышек, создающих простые, с точки зрения их аналитического представления, поля в декартовой и цилиндрической системах координат.

2.Графики эквипотенциальных линий.

3.Трехмерные графики зависимостей концентрации в координатах xy.

4.Зависимости точности решения от количества треугольников.

12

2. Исследование карбидокремниевого полупроводникового диода

Цель работы – исследование основных физических процессов, определяющих вольт-амперную характеристику (ВАХ) карбидокремниевого диода и процесс его восстановления, а также моделирование методики измерения времени жизни носителей заряда.

2.1. Основные теоретические положения

Карбидокремниевая силовая электроника интенсивно развивается. Наиболее привлекают такие свойства карбида кремния, как высокая напряжён-

Cu), высокое значение скорости электронов в сильных электрических полях (2·107 см/с). Уже созданы силовые диоды, транзисторы, тиристоры, которые демонстрируют значительное превосходство над приборами из Si и GaAs по таким важным параметрам, как прямое падение напряжения при высоких плотностях токов, высокая рабочая температура, высокая скорость переключения.

2.2.Программа работы и указания по ее выполнению

1.По заданию, выданному преподавателем, построить профиль леги-

рования силового диода со структурой p+– n– n+ из карбида кремния.

2.Рассчитать прямую ветвь ВАХ диода, включив все эффекты сильного легирования, инжекции и неполной ионизации акцепторной примеси в p+-эмиттере.

3.Определить ток насыщения и построить на том же графике ВАХ идеального диода.

4.Включая и отключая вышеуказанные эффекты, построить ряд ВАХ

исравнить их с ВАХ, в которой учтены все эффекты. Проанализировать их влияние на ВАХ.

5.Выбрать на ВАХ значение тока, соответствующего среднему уровню инжекции, и рассчитать изменения напряжения и тока диода при воздействии прямого импульса от генератора тока (рис. П1,а). Амплитуда тока в импульсе при этом должна соответствовать выбранному из ВАХ значению.

13

По наклону спада импульса напряжения оценить время жизни носителей заряда в базе диода.

6. Выбрать на ВАХ значение напряжения, соответствующего среднему уровню инжекции, и рассчитать изменения напряжения и тока диода при воздействии прямого импульса от генератора напряжения (рис. П1,б). Амплитуда напряжения в импульсе должна соответствовать выбранному из ВАХ значению. По длительности “ плато” импульса тока после момента переключения напряжения оценить время жизни носителей заряда в базе диода.

3.Исследование биполярного транзистора

всхеме с общей базой

Цель работы – исследование основных физических эффектов, определяющих процессы переноса носителей заряда в биполярном транзисторе (БТ) (сужение запрещённой зоны в сильнолегированных областях, рекомбинация Шокли– Рида– Холла, Оже-рекомбинация, эффекты Эрли и Кирка, влияние

пассивного сопротивления базы), их влияние на статические и переходные характеристики транзистора.

3.1. Основные теоретические положения

При анализе процессов в БТ, включённом по схеме с общей базой, удобно рассматривать БТ, условно состоящим из двух частей: инжектирующей – перехода “ эмиттер – база” и перехода “ база – коллектор”, где происходит взаимодействие инжектированных носителей заряда с электрическим полем.

Статические характеристики транзистора можно получить из теории p– n-перехода. Будем считать, что ВАХ эмиттерного и коллекторного переходов подчиняются уравнениям идеального диода, т. е. можно пренебречь эффек-

14

тами, обусловленными поверхностной рекомбинацией-генерацией, последовательным сопротивлением и высоким уровнем инжекции.

При условии, что весь потенциал падает на обеднённой области p– n- перехода (рис. 3.2, б), из уравнения непрерывности и уравнения для плотно-

б

EC

EV

в

Рис. 3.2. Биполярный транзистор p– n– p-типа, включённый по схеме с общей базой (а), профиль легирования транзистора со ступенчатым распределением примесей (б)

и зонная диаграмма при нормальной работе (в)

сти токов определяются равновесные характеристики. Для нейтральной области базы уравнения имеют вид

15

плотность токов проводимости; τВ – время жизни неосновных носителей;

DB – коэффициент диффузии в базе. Условия для концентрации избыточных носителей на границе обеднённой области эмиттера можно записать сле-

дующим образом:

p′(0) ≡ p(0) − pB = pB[exp(qVEB kT) − 1]; n′(− xE ) ≡ n(− xE ) − nE = nE[exp(qVEB kT) − 1],

где nЕ – равновесная плотность неосновных носителей (электронов) в эмит-

тере. Аналогично для коллекторного перехода:

p′(W) ≡ p(W) − pB = pB[exp(qVCB kT) − 1]; n′(xC ) ≡ n(xC ) − nC = nC[exp(qVCB kT) − 1].

Решения уравнения (3.1), описывающие распределение неосновных носителей, т. е. дырок в базе и электронов в эмиттере и коллекторе, имеют вид

n(x) = nE + n′(− xE )exp[(x + xE )LE ], x < −xE ;

n(x) = nC + n′(xC )exp[− (x − xC )LC ], x > xC,

где LB = τBDB – диффузионная длина дырок в базе; LE и LC – диффузион-

ные длины электронов в эмиттере и коллекторе. Особенное значение имеет выражение (3.4), так как оно связывает ширину базы W с распределением не-

основных носителей. Если W → ∞ или W/LB >> 1, то из (3.4) получим p(x) = pB + p(0)e−xLB ,

т. е. распределение носителей в базе аналогично распределению в p– n- переходе. В этом случае отсутствует связь между эмиттерным и коллекторным токами, которые определяются градиентами плотности носителей в точ-

ках x = 0 и x = W соответственно. Таким образом, здесь отсутствует «транзисторный» эффект. Из формул (3.2) и (3.3) можно получить зависимость полного эмиттерного тока от приложенного напряжения

18

3.2. Программа работы и указания по ее выполнению

1. По заданию, выданному преподавателем, построить профиль легирования кремниевого биполярного транзистора.

2. Рассчитать выходные характеристики транзистора IC = IC(UCB) в схеме с общей базой (рис. 3.1, а) при сопротивлении базы равном нулю. Вывести в книгу отчётов распределения концентраций электронов, дырок и напряжённости электрического поля, иллюстрирующие эффекты Эрли, Кирка, фотовольтаический эффект.

3. Для двух зависимостей IC = IC(UCB) исследовать влияние эффектов сильного легирования, последовательно отключая их и комбинируя. Оценить степень влияния на коэффициент передачи по току.

4. Для одной из зависимостей IC = IC(UCB) провести расчёт, меняя значение сопротивления базы.

5. Выбрать рабочее напряжение и сопротивление нагрузки. Задать ди-

намический режим работы транзистора, напряжение UЕB – видеоимпульс.

Изменяя амплитуду напряжения UЕB, добиться насыщения выходного на-

пряжения UCB. Объяснить причины ограничения амплитуды выходного импульса, расширения его длительности, изменения фронта.