Sb99052

УДК 621.365.5

ББК З 292я7

Д30

Авторы: Ф. В. Чмиленко, М. Р. Ермекова.

Д30 Моделирование индукционных технологий: учебно-метод. пособие СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2020. 39 с.

ISBN 978-5-7629-2617-1

Представлен материал для проведения практических занятий для дисциплины «Моделирование индукционных технологий». Даются базовые навыки работы с программами численного моделирования: UNIVERSAL 2D и COIL, для решения практических задач оптимального проектирования устройств индукционного нагрева.

Предназначено для подготовки магистров по направлению 13.04.02 – «Электроэнергетика и электротехника» по программе «Электротехнологии».

УДК 621.365.5

ББК З 292я7

Рецензент д-р техн. наук И. И. Растворова (Санкт-Петербургский Горный университет).

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

Практическое занятие № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КПД ИНДУКТОРА

В СИСТЕМАХ «ИНДУКТОР–ЦИЛИНДР» И «ИНДУКТОР – ПОЛЫЙ ЦИЛИНДР» ОТ ЧАСТОТЫ ПРИ СКВОЗНОМ НАГРЕВЕ

Цель работы: исследовать зависимость полного КПД индуктора от частоты токадляцилиндраитрубыприсквозномнагреве.

1.1. Основные сведения

Выбор частоты при сквозном нагреве определяется двумя основными факторами: электрическим КПД индуктора, который не должен сильно отличаться от предельного, и временем нагрева, которое должно быть минимальным.

Нижнийпределчастотыопределяетсямаксимальнымзначениемэлектрического КПД индуктора. Зависимость электрического КПД от частоты для сплошных деталей обычно растет с повышением частоты, стремясь к предельному значению.

Считая, чтоКПДиндукторадолженсоставлятьпримерно0,9 егопредельного значения и принимая в качестве среднего значения отношение диаметра индуктора к диаметру детали D1D2 равным 2 (обычно D1D2 1,5 2,5 ), получим нижний предел частоты в виде следующего соотношения:

f 3 106ρ2 μD22 ,

где ρ2 – удельное сопротивление и μ – относительная магнитная проницае-

мость детали.

Верхний предел частоты определяется минимальным временем нагрева. При высоких частотах глубина проникновения тока в деталь 2 будет мала, и

деталь будет прогреваться в основном за счет теплопроводности, что приведет к увеличению времени нагрева в 1,8…2 раза. При понижении частоты равномерность нагрева повышается, т. е. время нагрева может быть сокращено. Однако, начинаяснекоторойчастоты, распределениемощностистановитсяпостоянным, при этом время нагрева является минимально возможным.

Условие обеспечения наибольшей глубины активного слоя (выделяется 86,5 % всей энергии), а следовательно, и наименьшего времени нагрева при за-

3

данныхтемпературахповерхностииосицилиндра, определяетсяследующимсоотношением: D2 2 5. Тогда верхний предел частоты можно записать следующим образом:

f 6 106ρ2 μD22 .

Верхний предел частоты имеет смысл, только когда соотношение диаметрадеталикдлинеиндуктора D2 a меньше0,2. Дляболеекороткихцилин-

дров частота ограничивается лишь снизу.

Зависимость КПД индуктора для полого цилиндра (труба) от частоты тока при постоянной толщине стенки трубы d2 имеет максимум в области d2 2 , т. е. при слабо выраженном поверхностном эффекте в стенке трубы.

Этот максимум КПД объясняется оптимальным распределением тока по толщине стенки из-за отражения электромагнитной волны от внутренней поверхности трубы.

С повышением частоты тока глубина проникновения 2 в материал

трубы уменьшается, напряженность магнитного поля на внутренней стороне стенки трубы стремитсякнулюи система«индуктор–труба» приближается по характеристикам к системе «индуктор–сплошной цилиндр». При выполнении

соотношения 2d2 2 2 полый цилиндр ведет себя как сплошной.

Если ограничиться случаем D2 20d2 (соблюдается практически для

всего сортамента труб), то оптимальная частота, при которой КПД индуктора максимален, приблизительно может быть определена для немагнитных материалов с помощью следующего соотношения:

Максимум КПД выражен не очень резко, и выбирать частоту можно в довольно широких пределах:

4 105ρ2 f 10 105ρ2 .

D2cpd2 D2cpd2

Данные формулы применимы для длинных индукторов, когда соотношение диаметра к длине индуктора D1a меньше 0,1. С уменьшением длины ин-

дуктора максимум КПД сдвигается в сторону более высоких частот.

4

1.2. Исходные данные

Геометрия моделируемой системы представлена в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные для расчета по вариантам

1.3.Порядок создания модели в пакете UNIVERSAL 2D

Спомощью пункта меню «Файл → Новый → Статический режим» вы-

бирается периодический (статический) режим работы нагревателя.

Далее в пункте меню «Команды → Настройки» необходимо выбрать пункт «Сохранять расчетное окно».

Затем с помощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Загрузка» нужно задать параметры нагреваемой заготовки в соответствии с вариантом и данными табл. 1.1. В этом окне необходимо задать материал детали. Для вариантов с 1-го по 12-й следует выбрать нержавеющую сталь

(«stainless_steel(s)»), а для вариантов с 13-го по 24-й – титан («titanium»).

Кнопка вызывает редактор материалов, где можно посмотреть физические свойства выбранного материала. В поле «Элементов в заготовке» необходимо задать количество элементов по длине детали, на которые она будет разбиваться при вычислениях. Чем больше элементов, тем выше точность измерений, но тем больше времени займет процесс расчета. Рекомендуется выбрать количество элементов от 50 до 100.

Спомощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Температура»

следует задать начальную температуру заготовки 20 ºС.

Спомощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Индукторы»

необходимо задать индуктор, в котором будет осуществляться нагрев детали. Длина индуктора равна длине детали. Внутренний радиус индуктора на 10 мм большевнешнегорадиусазагрузки. Длярасчетаможноусловнопринятьчисло

5

витков W Lинд/ 20 , где Lинд – длина индуктора, округлив получившееся зна-

чение до ближайшего целого. В поле «Имя цепи» необходимо ввести ее название (латинскими буквами).

Затем нужно задать параметры футеровки. Они задаются при выборе пункта меню «Команды → Препроцессор → Футеровка». Длина футеровки

Lфут Lинд, толщина футеровки hфут 5 мм, внутренний радиус футеровки

на 5 мм больше внешнего радиуса загрузки. В качестве материала для футеровки можно выбрать шамот («chamotte»).

C помощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Стадии рас-

чета» следует задать шаг по времени. Чем больше шаг, тем быстрее и с меньшейточностьюбудетпроисходитьрасчет. Рекомендуетсяприниматьшаг0,1 с для расчетов на частотах до 10 кГц и 0,02 с для расчетов на более высоких частотах. Затемнеобходимовыбратьпараметр«Максимальнаятемпература»

ив поле «Температура» ввести значение 1000. Частоту задаем в соответствии

сзаданием (табл. 1.2). Далее следует задать параметры цепи: нужно выбрать в настройках цепи мощность и задать в соответствии с вариантом мощность (фаза подбираемого тока или напряжения равна нулю).

Спомощью пункта меню «Команды → Расчет» выполняется расчет про-

цесса.

Спомощью пункта меню «Команды → Постпроцессор → Отчет» от-

крываем результаты расчета и записываем полный КПД системы в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Полученные значения КПД при нагреве трубы и прутка на различных частотах

Затем необходимо повторить серию расчетов для сплошного цилиндра (прутка), приняв внутренний радиус загрузки равным нулю. На основании полученныхзначений построитьнаодномрисункеграфикизависимостиКПДот частоты для обоих вариантов расчетов.

1.4.Содержание отчета

1.Название, цель работы.

2.Основные конструктивные характеристики индукционной системы (геометрические размеры загрузки, индуктора и футеровки, число витков

ит. п.): «Команды → Постпроцессор → Отчет → Результаты»; «Команды → Постпроцессор → Отчет →Начальные данные».

3.Таблица и график зависимости КПД установки от частоты. На графике также привести результаты предварительного выбора частоты по аналитическим формулам.

4.Рисунок распределения температурного поля по длине и объему заготовки с выводимыми на экран расчета параметрами (ток, напряжение, мощность, КПД, производительность, температуры) для оптимальной ча-

стоты: «Команды → Постпроцессор → Графики → Тип графика → Сохраненные окна».

5.Выводы по работе.

Практическое занятие № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА СТАЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ЗАГОТОВКИ В ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВАТЕЛЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

Цельработы: исследованиесквозногонагреваподковкустальнойцилиндрической заготовки в индукционном нагревателе периодического действия и получение требуемых характеристик индукционной системы.

2.1. Основные сведения

Нагрев детали проходит обычно при изменяющихся энергетических параметрах системы «индуктор–деталь». Зависимость их от времени может быть разнообразной. Однако несколько характерных режимов, которые в той или иной степени приближаются к режимам, имеющим место на

7

практике, можно выделить постоянный ток индуктора, постоянное напряжение на индукторе и постоянную мощность, выделяемую в системе «ин- дуктор–деталь».

Чаще всего, особенно на средних частотах, применяется стабилизация напряжения, при этом ток в индукторе и мощность могут в зависимости от условийменятьсяпо-разному. Такойрежимэнергетическиболеевыгоден, чем режим с постоянным током в индукторе, при котором вследствие более резкого колебания потребляемой мощности коэффициент использования источника питания оказывается низким.

Режимспостояннойвовременимощностьюоченьудобендляпроведения расчетов, так как на первом этапе можно не заниматься согласованием индуктора с источником питания, а сосредоточиться на проблемах технологии (оценить возможность достижения поставленной задачи). Кроме того, современные источники питания посредством использования дополнительных схем управления могут реализовывать этот режим.

2.2 Исходные данные

Материал нагреваемой заготовки: углеродистая сталь («steel»). Температура нагрева 1200 ºС, максимальный допустимый теплоперепад

100 ºС.

Номинальное напряжение источника питания 800 В.

2.3.Моделирование в пакете UNIVERSAL 2D

2.3.1.Ввод базовых параметров модели

Спомощью пункта меню «Файл → Новый → Статический режим» вы-

бирается периодический (статический) режим работы нагревателя. Затем с помощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Загрузка» необходимо задать параметры нагреваемой заготовки в соответствии со своим вариантом (табл. 2.1). В поле «Элементов в заготовке» задать количество элементов по длине детали, на которые она будет разбиваться при вычислениях (влияет на точность и время расчета). Рекомендуется выбрать количество элементов от

100 до 200.

Спомощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Индукторы»

необходимо задать индуктор, в котором будет нагреваться деталь. Заготовка должна быть несколько заглублена в индуктор и расположена в нем симметрично. Величину заглубления рекомендуется принимать равной σ 1,5D2 , но

еезначение может быть изменено при дальнейшем проектировании для обеспечения требуемой равномерности нагрева. Таким образом, длина индуктора будет равна Lинд Lд 2σ. Начало заготовки принимается за начало отсчета,

поэтому в поле «Координата начала» необходимо ввести отрицательное значение –σ, а в поле «Координата конца» – значение Lд σ.

Диаметр индуктора следует выбирать с учетом оптимальной толщины футеровки. С увеличением диаметра индуктора увеличивается расстояние между ними заготовкой, поэтому электрический КПД индукционной системы уменьшится. Однако при неизменном внутреннем диаметре футеровки в этом случае можно увеличить ее толщину, что приведет к повышению теплового

9

КПД. При уменьшении диаметра индуктора электрический КПД увеличивается, а тепловой, соответственно, уменьшается. Кроме того, диаметр футеровкидолженбытьвыбрантакжесучетомконструктивныхособенностей. Для первоначального расчета рекомендуется принимать зазор между футеровкой и деталью hзазор 5 мм, толщину футеровки hфут 10 мм, а диаметр индук-

тора Dинд D2 2hфут 2hзазор.

Первоначально для моделирования в режиме мощности число витков индуктора можно задать равное 1.

В поле «Имя цепи» ввести название цепи (латинскими буквами).

Затем необходимо задать параметры футеровки. Они задаются при вы-

боре пункта меню «Команды → Препроцессор → Футеровка». Для первона-

конца футеровки определяются аналогично, как и для индуктора. В качестве материала для футеровки можно выбрать шамот («chamotte»).

2.3.2. Выбор частоты

Правильный выбор частоты очень важен, так как он влияет на полный КПД системы, а следовательно, и на производительность. Так как нагрев под ковку 70 % времени проходит в горячем режиме (выше точки Кюри), то целесообразно и выбор частоты делать для горячего режима. В этом случае оптимальная частота должна лежать в диапазоне

3 106ρ2D22 f 6 106ρ2D22 ,

где ρ2 – удельное сопротивление материала детали (для стали при

800…850 ºС ρ2 10 6 Ом·м).

Определить оптимальную частоту можно и эмпирическим путем. Рассчитать в программе для детали с начальной температурой 850 ºС предельный электрический КПД назаведомобольшойчастоте. Азатемуменьшатьчастоту дотехпор, покаэлектрическийКПДнеупадетдозначения0,9 отпредельного.

С помощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Температура»

следует задать начальную температуру заготовки 850 ºС.

Затем с помощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Стадии расчета» задать шаг по времени 1 с. Для экономии времени расчета выбрать остановку по времени и задать время тоже 1 с.

10