qitCtg5MQ2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

____________________________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

__________________________________

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Методические указания к лабораторно-практическим занятиям

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2015

УДК 621.317

Измерительные преобразователи: метод. указания к лабораторнопрактическим занятиям / cост.: Е. М. Антонюк, С. В. Виноградов, В. В. Поливанов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015. 48 с.

Содержат краткие теоретические сведения об измерительных преобразователях неэлектрических величин, описания лабораторных работ и задач для проведения практических занятий, а также вопросы для самоконтроля, позволяющие оценивать результаты изучения дисциплины «Измерительные преобразователи» в течение семестра.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Приборостроение» и «Управление качеством».

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015

Введение

Настоящие методические указания к лабораторно-практическим занятиям по дисциплине «Измерительные преобразователи» предназначены для студентов, обучающихся по направлениям «Приборостроение» (профиль «Информационно-измерительная техника и технологии») и «Управление качеством», а также может быть использовано в лабораторных занятиях по дисциплине «Метрология».

Необходимость в данных методических указаниях возникла в связи с уменьшением числа лекционных часов и увеличением часов практических и лабораторных занятий в учебном плане в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ГОС-3), введенным в 2011 году, а также в связи с введением в учебный план часов интерактивного обучения.

Методические указания состоят из трех основных частей, а именно, кратких теоретических сведений об измерительных преобразователей, лабораторных работ и задач. Кроме того, для лучшего освоения материала методические указания содержат также тестовые вопросы, позволяющие оценивать результаты изучения дисциплины в течение семестра.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Измерительное преобразование представляет собой отражение размера одной физической величины размером другой физической величины, функционально с ней связанной.

Основным назначением измерительных преобразователей (ИП) можно считать осуществление связи между контролируемым объектом и средствами измерений [1], [2].

Характеристики измерительных преобразователей, как и других средств измерений, делятся на метрологические и неметрологические [3]. Метрологическими называют характеристики, влияющие на точность измерения (преобразования), а неметрологическими – соответственно не влияющие. Будем рассматривать только метрологические характеристики.

Метрологические характеристики, в свою очередь, делят на статические и динамические. Статические – это характеристики, которые наблюдаются при неизменности входной преобразуемой величины хотя бы за время преоб-

3

разования. Динамические характеристики проявляются при изменении во времени входной преобразуемой величины.

Уравнение преобразования. Возможность применения ИП для преобразования и, в конечном счете, измерения конкретной физической величины определяется уравнением преобразования y = f (x) . Эта зависимость должна быть однозначной и не иметь разрывов в пределах рабочего диапазона измерения преобразуемой величины x. Линейная зависимость более желательна, особенно для ИП, применяемых в измерительных информационных систе-

мах, где приведение зависимостей y = f (x) различных ИП к единому виду

позволяет использовать общие средства для дальнейшей обработки информации.

Для получения числовых значений зависимости y = f (x) ИП градуиру-

ют, получая это уравнение в виде графика или таблицы.

Градуировка производится при соблюдении нормальных внешних условий. При этом входная величина x и выходная величина y должны измеряться с достаточной точностью, так как погрешность градуировки является одной из составляющих основной погрешности ИП [3].

Для уменьшения влияния случайной погрешности процесс градуировки многократно повторяют с последующей обработкой результатов многократных измерений, получая в итоге наиболее вероятный вид уравнения преобразования, который указывается в паспорте ИП и называется номинальной характеристикой y = fн(x) .

Погрешность измерительных преобразователей является важнейшей характеристикой любого средства измерения, в том числе и ИП. В соответствии с [3] погрешность – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Для ИП результатом измерения можно считать выходное значение y, по которому в соответствии с уравнением преобразования находится входное измеряемое значение x. Отклонение может определяться как абсолютное значение – разность (абсолютная погрешность), так и относительное значение – относительная погрешность (например, в процентах).

Абсолютная ∆ и относительная δ [%] погрешности ИП в конкретной точке диапазона преобразования определяются по формулам: = x − xи и

δ = 100 / x , где x – значение входной преобразуемой величины, полученное

4

по значению выходной величины с учетом уравнения y = fн (x) ; xи – истин-

ное значение преобразуемой величины.

Так как истинное значение величины x остается неизвестным, то вместо него в формулах для определения погрешности используют действительное значение, т. е. значение физической величины, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Для некоторых ИП определяют также приведенную погрешность γ [%],

т. е. отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению xN:

γ = 100 / xN .

Чаще всего за нормирующее значение выбирают диапазон изменения измеряемой (преобразуемой) величины [3].

Отметим, что нормальные условия работы ИП зависят от того, где применяются преобразователи, и могут быть совершенно различными. Например, ИП, работающие на космическом объекте и гидроэлектростанции, будут иметь не только разные нормальные условия работы, но и различные влияющие факторы.

Вариация выходного сигнала измерительного преобразователя – раз-

ность между значениями информативного параметра выходного сигнала ИП, соответствующими данной точке диапазона измерения при двух направлениях медленных изменений информативного параметра входного сигнала в процессе подхода к данной точке диапазона измерений.

Причиной вариации выходного сигнала ИП, т. е. получения неодинакового выходного сигнала при изменении входного сигнала от меньшего значения к большему или от большего значения к меньшему, могут быть гистерезисные явления в элементах ИП, трение в механических частях ИП.

Чувствительность измерительного преобразователя определяется как производная от выходного сигнала по входному преобразуемому параметру, т. е.

S = dy . dx

Для ИП с линейной характеристикой преобразования чувствительность постоянна и может определяться как отношение приращения выходного сигнала к соответствующему приращению входного параметра.

5

Для ИП с нелинейной характеристикой преобразования чувствительность является величиной переменной, и в некоторых случаях говорят о средней чувствительности ИП в пределах используемого участка характеристики.

Наряду с рассмотренным понятием «чувствительность», которую называют абсолютной чувствительностью, часто пользуются понятием «относительная чувствительность», подразумевая под этим отношение относительного изменения выходного сигнала к относительному изменению входного преобразуемого параметра: S = ( y / y) /( x / x) или S = y /( x / x) [2].

Понятие «чувствительность» не следует путать с понятием «порог чувствительности», под которым понимается минимальное значение входной преобразуемой величины, способное вызвать заметное изменение выходного сигнала ИП.

Заметим, что чувствительность и порог чувствительности имеют разную размерность. Если так называемая абсолютная чувствительность имеет размерностью отношение размерности выходного сигнала ИП к размерности входного сигнала, то порог чувствительности всегда имеет размерность входного преобразуемого сигнала.

Основные виды измерительных преобразователей. ИП неэлектри-

ческих величин в электрические величины по выходной величине делятся на

параметрические и генераторные.

Выходной величиной параметрических преобразователей является тот или иной параметр электрической цепи: R – электрическое сопротивление, L – индуктивность, C – емкость и M – взаимная индуктивность. Характерной особенностью параметрических преобразователей является обязательное наличие дополнительного источника энергии, так как сами параметры R, L, C, M – пассивные и не могут восприниматься последующими звеньями измерительной цепи непосредственно.

Выходными величинами генераторных преобразователей являются ЭДС и заряд, функционально связанные с преобразуемой неэлектрической величиной. В этих преобразователях используется энергия объекта, параметры которого преобразуются, и потому часто нет необходимости в дополнительном источнике энергии, что является преимуществом генераторных преобразователей.

6

Принцип действия ИП зависит от того или иного физического явления, которое может быть положено в основу работы преобразователя.

В связи с этим параметрические ИП, например, делятся на терморези-

стивные, тензочувствительные, реостатные, индуктивные, емкостные, а генераторные – на термоэлектрические, пьезоэлектрические, индукционные.

Рассмотрим некоторые из перечисленных ИП.

Принцип действия терморезистивных преобразователей, называемых часто терморезисторами, основан на зависимости электрического сопротивления проводника (полупроводника) от температуры. Для получения информации о сопротивлении ИП через терморезистор (ТР) необходимо пропустить электрический ток, который выделяет в ТР тепло. Происходит теплообмен между преобразователем и средой, интенсивность которого определяется геометрическими размерами и формой ТР, состоянием его поверхности, а также физическими свойствами окружающей среды ( вязкостью, плотностью, теплопроводностью), скоростью движущейся среды и ее температурой. При создании ИП той или иной физической величины стремятся к тому, чтобы все факторы, за исключением преобразуемой величины, как можно меньше влияли на температуру ТР при тепловом равновесии.

Для измерения могут использоваться металлические и полупроводниковые ТР. Металлы имеют положительный температурный коэффициент в пре-

Стандартные платиновые ТР используются для измерения температуры от –260 до 1100 °С. Функция преобразования платинового ТР для диапазона отрицательных температур (от –200 °С) имеет вид

Rt = R0[1 + At + Bt2 + Ct3(t – 100)]

а для диапазона положительных температур (до 650 °С)

Rt = R0[1 + At + Bt2]

где R0 – сопротивление ТР при 0 °С; A = –3.97 10–3 К–1 ; B = –5.85 10–7 К–2 ;

C = –4.22 10–12 К–4 .

7

Стандартные ТР из меди применяются для измерения температуры от

–200 до 200 °С. В диапазоне температур от –50 до 180 °С зависимость сопротивления ТР от температуры считается линейной, а именно

Rt = R0(1 + αt),

где α = 4.26 10–3 К–1 – температурный коэффициент меди.

Кроме металлических ТР получили распространение полупроводниковые

ТР, которые применяются для измерения температуры от –100 до 300 °С. Основным преимуществом полупроводниковых ТР, так называемых термисторов, является большой температурный коэффициент сопротивления, причем как положительный, так и отрицательный.

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры в интер-

вале, не превышающем 100 °С, определяется выражением

RT = A T b exp( B / T ) ,

где RT – сопротивление при температуре T, К; A, b, B – постоянные коэффи-

циенты, зависящие от свойств полупроводника.

В узком интервале температур (не более 25 °С) используется более простая формула

R t = A exp( B / T ) .

Недостатком полупроводниковых ТР является значительная нелинейность характеристики преобразования и, главное, невоспроизводимость градуировочной характеристики. В связи с этим термисторы даже одного типа имеют индивидуальные градуировки и не взаимозаменяемы.

Терморезисторы применяются для измерения температуры окружающей среды в так называемых электрических термометрах сопротивления. Для этого ТР включается в измерительное плечо одинарного равновесного или неравновесного моста по двухпроводной или трехпроводной схеме.

При двухпроводном включении ТР возможно появление погрешности из-за изменения сопротивления линии по тем или иным причинам в соответствии с выражением

t = Rл / (R0α),

где Rл – изменение сопротивления двухпроводной линии; R0 – начальное сопротивление (при 0 °С); α – температурный коэффициент ТР.

8

Для уменьшения погрешности от измерения сопротивления проводов линии используют трехпроводную схему включения ТР в мостовую схему.

Для уменьшения погрешности от изменения напряжения питания (имеет значение только в неравновесных мостах) в качестве индикатора используется магнитоэлектрический логометр, угол отклонения подвижной части которого является функцией отношения токов в катушках логометра и, следовательно, не зависит от изменения напряжения питания [3].

Принцип действия тензочувствительных преобразователей основан на тензоэффекте, заключающемся в изменении активного сопротивления проводника (полупроводника) под действием вызываемого в нем механического напряжения, т. е.

R/R = S l/l,

где R/R – относительное изменение сопротивления; S – коэффициент тензо-

чувствительности; l/l – относительная деформация.

Для проводников тензоэффект проявляется в основном в изменении геометрических размеров, а для полупроводников основным является изменение удельного сопротивления материала под действием деформации.

Входной параметр тензочувствительных преобразователей измеряется в основном с помощью мостовых схем.

Принцип действия индуктивных преобразователей основан на зависимости индуктивности обмоток от положения, геометрических размеров и магнитного состояния элементов магнитной цепи.

Коэффициент самоиндукции (индуктивность) обмотки, расположенной на магнитопроводе, L = W2/Zm, где W – число витков обмотки; Zm – магнит-

ное сопротивление, причем

Zm = Rm2 + X m2 .

Здесь Rm и Xm – активная и реактивная составляющие магнитного сопротив-

ления магнитопровода.

Широко распространены индуктивные дифференциальные преобразователи, которые характеризуются более высокой чувствительностью, меньшей нелинейностью характеристики преобразования и меньшим влиянием внешних факторов.

9

Выходной параметр индуктивных ИП измеряют с помощью мостов переменного тока.

Принцип действия емкостных преобразователей основан на зависимости электрической емкости конденсатора от размеров, взаимного расположения его обкладок и от диэлектрической проницаемости среды между обкладками.

Для плоского конденсатора с двумя обкладками (пластинами) электрическая емкость определяется выражением

C = ε0 εS/d,

где ε0 = 8,85 10–12 Ф/м – электрическая постоянная; ε – относительная ди-

электрическая проницаемость; S – активная площадь обкладок; d – расстояние между обкладками.

В дифференциальном емкостном преобразователе преобразуемая величина прикладывается к подвижной пластине, которая перемещается между двумя неподвижными пластинами, что приводит к одинаковому изменению емкости двух частей ИП, но с разными знаками. Дифференциальные емкостные преобразователи характеризуются более высокой чувствительностью, меньшей нелинейностью характеристики преобразования и меньшим влиянием внешних факторов.

Выходной параметр емкостных ИП изменяют с помощью мостовых схем переменного тока, питающихся напряжением высокой частоты (до десятков мегагерц).

Принцип действия термоэлектрических ИП состоит в использовании термоэлектрического эффекта, возникающего в цепи термопары (ТП).

Термоэлектроды ТП из благородных материалов изготавливают из проволоки диаметром 0.4…0.7 мм, а термоэлектроды ТП из неблагородных материалов – из проволоки диаметров до 3.5 мм.

Нелинейность характеристик стандартных ТП составляет 0.5 – 5 % . Соединение термопары со средством измерений называют термоэлек-

трическим термометром. В качестве средства измерений в этом случае применяются пирометрические милливольтметры и компенсаторы постоянного тока. Соединение ТП и средства измерения осуществляется с помощью специальных, так называемых удлинительных проводов, которые не должны создавать дополнительные (паразитные) термоЭДС с электродами ТП.

10