Sb95854

стота тока, а при заданной частоте тем выше, чем больше радиус проводника. При резком проявлении поверхностного эффекта, т. е. при больших радиусах проводника или при большей частоте тока, уменьшение плотности тока по мере перемещения от поверхности к центру проводника происходит по закону, который выражается следующей формулой:

δx δee x / ,

где x – действующее значение плотности тока на расстоянии от поверхности проводника, А/м2; e – действующее значение плотности тока на поверхности

проводника, А/м2 (действующее значение тока при синусоидальном изменении его во времени равно амплитуде тока, деленной на корень квадратный из двух); е – основание натуральных логарифмов (е = 2.718); – расстояние от поверхности проводника по направлению к его центру, на котором плотность тока убывает в е раз по сравнению с плотностью тока на поверхности.

Расстояние от поверхности проводника по направлению к его центру, на котором плотность тока убывает в е раз, т. е. на 63.2 %, условно называют глубиной проникновения тока. Глубина проникновения тока (м) определяется следующей формулой:

2 ,

где = 2 f (f – частота тока, Гц); – магнитная проницаемость материала проводника, Г/м ( отн 0 ; отн – относительная магнитная проницаемость, значение которой для различных материалов приводится в справоч-

11

Собственные активное и внутреннее реактивное сопротивления провода удобно выражать через активное сопротивление провода постоянному току:

где rп – сопротивление проводника постоянному току; kr, kx – поправочные коэффициенты для вычисления активного и внутреннего реактивного сопротивления соответственно.

Зависимости коэффициентов kr, kx от относительной толщины (диаметра) проводника приведены на рис. 2.2.

Поскольку по средней части проводника ток практически не проходит, а идет лишь по тонкому слою у его поверхности, проводник может быть выполнен в виде полого цилиндра с толщиной стенки несколько большей, чем глубина проникновения тока. Явление поверхностного эффекта имеет место также в случае проводника прямоугольного сечения.

2.2. Описание измерительного стенда

Лабораторная работа выполняется на измерительном стенде, в состав которого входят:

LCR-метр, позволяющий проводить измерения активного и внутреннего реактивного сопротивлений проводника на переменном токе в широком частотном диапазоне с сохранением результатов измерений на магнитных носителях информации;

омметр для измерения активного сопротивления проводника на постоянном токе;

ноутбук;

соленоид, навитый из медной проволоки диаметром 0.1 мм;

соленоид, навитый из медной проволоки диаметром 1.5 мм. Используемая в работе модель LCR-метра "Precision LCR-meter 7600 se-

ries" фирмы "QuadTech Incorporated", США реализует четырехточечную схему подключения прибора к объекту измерения, обеспечивающую легкие, точные и стабильные измерения и позволяющую избежать взаимной индуктивности измерительных проводов, интерференции сигналов, шума и других помех, присущих двухили трехточечным схемам подключения.

12

2.3.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с измерительными приборами стенда и занести их характеристики в табл. 2.1.

2.Ознакомиться с измеряемыми объектами и занести их данные в табл. 2.2.

3.Получить у преподавателя инструктаж по правилам эксплуатации LCR-метра. Провести калибровку LCR-метра в режимах "холостого хода" и "короткого замыкания".

4.Измерить активные сопротивления соленоида № 1 и соленоида № 2 на постоянном токе с помощью мультиметра. Полученные результаты занести в табл. 2.3.

13

5. Поочередно провести 10-кратные измерения активного и внутреннего реактивного сопротивления соленоида № 1 и соленоида № 2 в диапазоне частот, указанном преподавателем с сохранением полученных данных на магнитный носитель. Проверить качество записанных файлов. По файлам указанных преподавателем построить частотные зависимости активного и внутреннего реактивного сопротивления соленоида № 1 и соленоида № 2 и продемонстрировать их преподавателю. Переписать файлы экспериментальных данных на личный магнитный носитель.

2.4.Содержание отчета

1.Цель работы и краткое содержание.

2.Перечень оборудования и приборов.

3.Результаты исследований в виде заполненных табл. 2.1, 2.2, 2.3.

4.Таблицы значений активного и внутреннего реактивного сопротивления соленоидов № 1 и № 2, содержащие усредненные данные измерений для каждой частоты.

4.Графики частотных зависимостей активного и внутреннего реактивного сопротивления соленоидов № 1 и № 2, построенные по усредненным данным измерений. На графики активного сопротивления должны быть также нанесены результаты измерений и расчета сопротивлений соленоидов на постоянном токе.

5.Вывод по результатам работы о влиянии соотношения размеров проводника и глубины проникновения тока на ход частотной зависимости активного и внутреннего реактивного сопротивления.

14

15