839

140

ределенными частотными и мощностными характеристиками. Передача по беспроводным сетям так же ведется в своем спектральном диапазоне, по оптоволоконным линиям передаются световые пучки и т.п. Для каждого способа передачи используется наиболее удобный способ предоставления информации, таким образом, одно и то же сообщение должно быть различным образом закодировано. К кодированию физического уровня относят такие коды как различные потенциальные и импульсные коды, модификации кодов RZ, NRZ, NRZI и т.п.

Кодирование канала передачи. Состоит в расширении кодового алфавита, позволяющем распознавать (и исправлять) ошибки после передачи через канал, котрый способен разрушать данные. В данном случае выбор способа кодирования не зависит от среды передачи, только лишь от степени искажения информации при передаче. Кодирование канального уровня OSI характеризуется избыточностью кода, т.е. число исходных комбинаций меньше числа закодированных. К кодам канального уровня можно отнести коды, обеспечивающие синхронизацию между передатчиком и приемником, распознающие и справляющие ошибки;

Сжатие. Называемое так же кодированием источника

состоит в максимально возможном сжатии информации до нескольких символов, для того, чтобы сэкономить ресурсы передачи или памяти. При помощи сжатия достигается максимальная эффективность кода: число исходных комбинаций как правило больше числа закодированных. Методы сжатия используются различными приложениями на разных уровнях OSI, при используются одинаковые алгоритмы.

Шифрование. Называется так же криптографическим кодированием, состоит в таком преобразовании сообщения, чтобы другие пользователи не смогли понять его. Число исходных комбинаций в общем случае равно числу закодированных.

4.3 Кодирование на физическом уровне OSI

Любая информация передается по каналам связи в одной из двух форм — на основе синусоидального несущего сигнала или на основе последовательности прямоугольных импульсов. В со-

141

ответствии с распределением функций модели OSI, представление информации к виду удобному для передачи непосредственно по каналам связи (кодирование) должно производиться на канальном уровне. Но именно физический уровень обеспечивает передачу электрических сигналов, радиоволн или световых импульсов, а, следовательно, он определяет форму данных, передаваемых ему или принимаемых от него канальным уровнем.

При передаче в линию связи символы сообщения на физическом уровне представляются символами кода (например, двоичного) и реализуются сигналами в канале связи.

Кодирование в контексте данной темы нужно понимать как представление исходного сообщения последовательностью элементарных символов кода.

С точки зрения непрерывности или дискретности сигнала методы передачи данных физического уровня подразделяются на три основных группы (рис. 4.3): аналоговая модуляция, при которой цифровое или аналоговое сообщение кодируется непрерыв-

ным аналоговым сигналом, дискретизация аналогового сигнала,

квантующая непрерывный сигнал несколькими дискретными значениями, и цифровое кодирование, переводящее один цифровой код в другой цифровой код, но более удобный для передачи.

При передаче дискретных данных по каналам связи применяются два основных типа физического представления информации: аналоговая модуляция (здесь кодирование осуществляется за счет изменения параметров аналогового сигнала — несущей) и цифровое кодирование. Помимо формы передаваемого сигнала, эти способы отличаются шириной спектра результирующего сигнала и сложностью аппаратуры, необходимой для их реализации.

При использовании прямоугольных импульсов спектр результирующего сигнала получается весьма широким. Это не удивительно, если вспомнить, что спектр идеального импульса имеет бесконечную ширину. Применение синусоиды приводит к спектру гораздо меньшей ширины при той же скорости передачи информации. Однако для реализации синусоидальной модуляции требуется более сложная и дорогая аппаратура, чем для реализации прямоугольных импульсов.

143

Дискретизация аналогового сигнала

Кодирование аналоговых сообщений. Чтобы хранить, пере-

давать или обрабатывать информацию, находящуюся в аналоговой форме, ее необходимо специальным образом обработать — оцифровать. При этом аналоговый сигнал квантуется, т.е. производится оценка непрерывного сигнала ближайшими дискретными значениями (рис. 4.4).

Ошибка квантования ε

0

-0.1

Рис. 4.4 — Дискретизация аналогового сигнала

Точность квантования. Разность между соседними квантованными значениями определяет шаг квантования (h), а разницу между фактическим и квантованным значением называют ошибкой квантования (ε). Ошибка квантования ε по модулю не превосходит половину шага квантования h. С точки зрения передачи сигнала можно рассматривать ошибку квантования ε как шум при передаче квантованного сигнала.

Таким образом, показатель SNR (Signal to Noise Ratio) — отношение сигнал-шум можно вычислить как отношение мощности сигнала к мощности шума. Так как мощность пропорциональна квадрату амплитуды сигнала, то значение ошибки квантования можно вероятностно оценить, предположив, что величина ε в диапазоне h распределена равномерно:

144

2

Таким образом, мощность шума пропорциональна квадрату шага квантования h.

Очевидно, что величина шага квантования зависит от числа q разбиений исходной амплитуды сигнала на q дискретных значений (уровней квантования). Аналогично получаем, что ошибка квантования обратно пропорциональна квадрату количества уровней квантования q:

1

q

cp 21q 1 2d 3 1q2 .

q

Частота дискретизации. Очевидно, что адекватная дискретизация аналогового сигнала зависит от его частоты: чем выше частота исходного сигнала, тем с меньшими периодами квантования τ необходимо совершать замеры. Правило выбора предельного периода квантования τ при равномерной дискретизации с использованием модели сигнала с ограниченным спектром сформулировано академиком В. А. Котельниковым:

Любая непрерывная функция F(t), спектр которой ограничен частотой fmax полностью определяется последовательностью своих дискретных значений Fk в моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал τ:

Иными словами, теорема Котельникова определяет, что для адекватного представления непрерывной по времени функции F(t) при помощи дискретных отсчетов Fk частота дискретизации должна быть, по крайней мере, в два раза больше, чем самая высокочастотная гармоническая составляющая непрерывного сиг-

нала fmax.

Практически для передачи аналогового сигнала производится его дискретизация с частотой отсчетов 2F и выполняется им-

145

пульсно-кодовая модуляция (PCM — Pulse Code Modulation) по-

следовательности отсчетов. Импульсно-кодовая модуляция используется для передачи аналоговых сигналов по цифровым каналам связи. Этот вид модуляции сводится к измерению амплитуды аналогового сигнала в моменты времени, отстоящие друг от друга на τ, и к кодированию этих амплитуд цифровым кодом (величина τ определяется по теореме Котельникова).

В цифровых каналах ISDN за основу принята передача голоса с частотным диапазоном до 4 кГц, а кодирование производится восемью или семью битами. Отсюда, частота отсчетов (передачи байтов) равна 8 кГц, т.е. биты передаются с частотой 64 кГц (или 56 кГц при семибитовой кодировке).

При преобразовании амплитуды А аналогового сигнала в цифровой код {ai}, i = 1…n желательно учитывать нелинейность амплитудных характеристик приборов и иметь зависимость {ai(A)}, i = 1…n, монотонно убывающей с ростом амплитуды.

Разновидностями импульсно-кодовой модуляции являются дельта-модуляция (ДМ), дифференциальная ДМ (ДДМ) и адаптивная ДМ (АДДМ). При использовании ДМ передаются разности амплитуд А1 и А2 соседних отсчетов, А1 — амплитуда на входе модулятора, А2 — амплитуда отсчета, которая соответствует переданному сигналу в предыдущем временном такте. Для представления разности передается только 1 бит (знак разности) поэтому нужна достаточно высокая частота отсчетов, чтобы не было «запаздывания» изменений передаваемого сигнала по сравнению с реальными изменениями. В ДДМ, кроме того, знак разности А1 – А2 передается не постоянно, а только в момент пересечения величиной А1 одного из уровней квантования. В АДДМ шаги отсчетов адаптируются к динамике изменения величины сигнала.

Цифровое кодирование

Как правило, среда не может передавать или принимать символы в их естественной форме. Требуется такое преобразование этой формы — кодирование, чтобы она наилучшим образом соответствовала используемой физической среде передачи. Такое преобразование называется кодированием линии связи, цифровое кодирование или линейные коды.

146

Символы в сообщениях могут относиться к алфавиту {ai}, i = 1…n. Ставится задача кодирования любой последовательности символов алфавита {ai} элементами кода {bj}, j = 1…k, k ≤ n, т. к. число k элементов кода ограничено сверху энергетическими соображениями. Так, если отношение сигнал/помеха для надежного различения уровня сигнала должно быть не менее заданного S, то наименьшая амплитуда для представления одного из k символов должна быть S∙A, где A — амплитуда помехи, а наибольшая амплитуда соответственно S∙A∙k. Поскольку мощность P передатчика пропорциональна квадрату амплитуды сигнала, то P должна превышать величину, пропорциональную (SAk)2. В связи с этим распространено двоичное кодирование с k = 2. При двоичном кодировании сообщений с n типами букв, каждая из n букв кодируется определенной комбинацией 1 и 0 (например, код ASCII).

К цифровому кодированию физического уровня OSI предъявляются следующие требования:

требования по синхронизации — код должен иметь такую форму, чтобы не возникало проблем с его синхронизацией. При необходимости код должен быть самосинхронизирующимся;

требования по наличию постоянной составляющей в спектре сигнала — для передачи в спаренной среде переменного тока в сигнале должна присутствовать постоянная составляющая;

требования по энергетическому спектру — спектр сиг-

нала по мощности должен быть как можно меньше для увеличения КПД передачи;

требования по вероятности ошибок — код должен обес-

печивать, по возможности, наименьшую вероятность ошибок;

требования по прозрачности — код должен работать при любой форме передаваемых символов;

требования по сложности — кодирование и декодирование должно быть достаточно простым, чтобы уменьшить стоимость оборудования;

требования по уникальности — процесс декодирования должен однозначно восстанавливать исходные данные.

На настоящее время разработано довольно много способов кодирования линии связи, но используются в реальном коммуникационном оборудовании лишь немногие — их мы и рассмотрим

148

По полярности генерируемого на выходе сигнала линейные коды подразделяются на униполярные (имеющие только отрицательные или положительные значения) и биполярные (принимающие как положительные, так и отрицательные значения)

см. рис. 4.7.

Рис. 4.7 — Униполярные и биполярные линейные коды

Потенциальный код с нулем. Самый очевидный способ ко-

дирования состоит в задании бит двоичного сигнала последовательностью потенциалов (рис. 4.8, а): высокий уровень — для кодирования логической единицы и низкий — для нуля. Такой метод называется потенциальным кодом. Он так же используется при передаче данных между контроллерами компьютера.

Потенциальный код без возвращения к нулю. Другой ме-

тод потенциального кодирования (рис. 4.8, б), называется потенциальным кодированием без возвращения к нулю (Non Return to Zero, NRZ) из-за того, что при передаче последовательности единиц сигнал не возвращается к нулю.

Код NRZ довольно прост в реализации и имеет достаточно низкую частоту основной гармоники f0, которая равна N/2 Гц, у других методов кодирования, например манчестерского, основная гармоника более высокочастотная.

Метод NRZ из-за двух потенциалов разной полярности обладает хорошей распознаваемостью ошибок, но не обладает свойством самосинхронизации, т.к. при передаче длинной последовательности единиц или нулей сигнал на линии не изменяется.

149

а) Потенциальный код с нулем (0,1)

б) Потенциальный код (Non Return to Zero, NRZ) без возвращения к нулю

в) С альтернативной инверсией (Bipolar Alternate Mark Inversion, AMI)

г) С инверсией при единице (Non Return to Zero with ones Inverted, NRZI)

д) Биполярный импульсный код

е) Манчестерский код

ж) Потенциальный код 2B1Q

–1

–3

Рис. 4.8 — Методы кодирования физического уровня