лабы / Fkhot_laba1_Kryukova

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «ФХОТ изделий электроники и наноэлектроники»

Тема: Моделирование диаграмм состояния полупроводниковых систем с неограниченной растворимостью компонентов в жидкой и твердой фазах

Студентка гр. 8206		Крюкова И.А.
Преподаватель		Налимова С.С.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы: Изучение фазовых равновесий в бинарных полупроводниковых системах с непрерывным твердым раствором методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальную Т-х-проекцию диаграммы состояния.

Экспериментальные результаты и исходные данные

Система: InAs-AlAs

Таблица 1: Координаты точек линий ликвидуса и солидуса

T, К	XlB, мол. доли	XSB, мол. доли
1273	0,02	0,44
1339	0,03	0,64
1407	0,04	0,77
1539	0,06	0,88
1606	0,10	0,91
1706	0,17	0,94
1906	0,50	0,96
1939	0,60	0,97
1973	0,70	0,98
2000	0,84	0,98

Таблица 1: Исходные данные температур плавления и энтальпий плавления

Taпл, К	Тbпл, К	Напл, Дж/моль	Нbпл, Дж/моль
1215	2043	73600	142260

Рис.1 Т-х проекция диаграммы состояния системы InAs-AlAs

Обработка результатов эксперимента

1. Приведем Т-х проекции диаграмм состояния (экспериментальной и теоретически рассчитанной), а также найденные значения параметров взаимодействия W_{l opt} и W_{s opt}:

T, К

X, мол.

Рис.2 Т-х проекция диаграммы состояния системы InAs-AlAs, построенная в среде LabView

Был произведен поиск более точного приближения параметров взаимодействия к оптимальным.

Рис.3 Т-х проекция диаграммы состояния системы, при найденных параметрах взаимодействия

Найдены следующие оптимальные параметры межатомного взаимодействия в жидком (W_l) и твердом (W_s) растворах:

;

2. Приведем Т-х проекции диаграмм состояния, построенные в соответствии с п.11 методических указаний

T, К

X, мол.

Рис.4 Т-х проекция диаграммы состояния системы InAs-AlAs, при найденных параметрах взаимодействия, отличающихся по знаку

При существенном изменении параметров W^s и W^l диаграмма состояния сильно отклоняется от теоретической кривой, что говорит о правильности нахождения оптимальных параметров.

Рис.5 Т-х проекция диаграммы состояния системы InAs-AlAs, при параметрах взаимодействия, равных нулю (модель идеального раствора)

3. Расчет и построение концентрационных зависимостей термодинамических функций смешения , , для твердого и жидкого растворов при .

Пусть .

Расчетные формулы:

,

,

,

; ; ; ; .

Пример расчета при :

По данным таблиц 3-4 построены графики концентрационных зависимостей для жидкого и твердого растворов, которые приведены на рисунках 6 и 7.

Таблица 3: Результаты расчета термодинамических функций смешения твердого р-ра

, мол.доли	, Дж/К	, Дж	, Дж
0	0	0	0	0
0,1	2,70	-252	-4653	-4400,64
0,2	4,16	-449	-7223	-6773,94
0,3	5,08	-589	-8858	-8269,26
0,4	5,59	-673	-9784	-9110,55
0,5	5,76	-701	-10084	-9383,13
0,6	5,59	-673	-9784	-9110,55
0,7	5,08	-589	-8858	-8269,26
0,8	4,16	-449	-7223	-6773,94
0,9	2,70	-252	-4653	-4400,64
1	0	0	0	0

Рис.6 Графики концентрационных зависимостей для твердого раствора

Таблица 4: Результаты расчета термодинамических функций смешения жидкого р-ра

, мол.доли	, Дж/К	, Дж	, Дж
0	0	0	0	0
0,1	2,70	-1787	-4267	-2479,95
0,2	4,16	-3178	-6999	-3820,96
0,3	5,08	-4171	-8837	-4665,98
0,4	5,59	-4766	-9901	-5134,42
0,5	5,76	-4965	-10256	-5290,56
0,6	5,59	-4766	-9901	-5134,42
0,7	5,08	-4171	-8837	-4665,98
0,8	4,16	-3178	-6999	-3820,96
0,9	2,70	-1787	-4267	-2479,95
1	0	0	0	0

Рис.7 Графики концентрационных зависимостей для жидкого раствора

Таблица 5: Исходные данные для дальнейшего подсчета, построения графика

T, K	TплА, К	TплВ, К	ΔHплА, Дж	ΔHплВ, Дж	SплА, Дж/К	SплB, Дж/К	GmА, кДж	GmB, кДж
1629	1215	2043	73600	142260	60,58	69,63	-25078,52	28828,02

Расчетные формулы и пример расчета:

Таблица 6: Результаты расчета термодинамических функций для механической смеси

, Дж	, Дж		, мол. доли
-25078,51852	0	-25078,519	0
-19687,86	-4653,09	-23320,72	0,1
-14297,21	-7222,74	-19706,19	0,2
-8906,56	-8858,31	-15384,31	0,3
-3515,90	-9783,75	-10579,02	0,4
1874,75	-10084,38	-5375,63	0,5
7265,40	-9783,75	202,29	0,6
12656,06	-8858,31	6178,30	0,7
18046,71	-7222,74	12637,73	0,8
23437,36	-4653,09	19804,51	0,9
28828,02	0	28828,02	1

Рис.8 Зависимости свободной энергии Гиббса Gm от состава вещества для жидкого и твердого растворов

4. Расчет и построение концентрационных зависимостей коэффициентов активностей и активностей компонентов в твердом и жидком растворах при Т=const. Параметры взаимодействия используются те же, что и в пункте 3.

Пусть .

Расчетные формулы:

• Активность компонентов:

• Коэффициент активности:

Пример расчета для :

;

.

Таблица 7: Расчетные значения коэффициента активности в твердом и жидком растворах

, мол.доли
0	1,877984599	1
0,1	1,666059631	0,997930045
0,2	1,496796975	0,991745853
0,3	1,361786715	0,981523913
0,4	1,25466889	0,967389954
0,5	1,170639049	0,949516373
0,6	1,106090658	0,928118734
0,7	1,058357233	0,903451445
0,8	1,025528375	0,875802724
0,9	1,006321891	0,845489002
1	1	0,812848916

Рис.9 Концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов в твердом, жидком и идеальном растворах

Таблица 6: Расчетные значения активностей для компонентов в твердом и жидком растворах

, мол.доли
0	0	1
0,1	0,166605963	0,898137041
0,2	0,299359395	0,793396683
0,3	0,408536014	0,687066739
0,4	0,501867556	0,580433972
0,5	0,585319524	0,474758186
0,6	0,663654395	0,371247494
0,7	0,740850063	0,271035434
0,8	0,8204227	0,175160545
0,9	0,905689702	0,0845489
1	1	0

Для идеальных растворов: ; ; .

Рис.10 Концентрационные зависимости активностей компонентов для твердого, жидкого и идеального растворов

4. Расчет и построение температурной зависимости коэффициента активности компонентов А и В в твердом растворе для одного состава . Использовать формулы расчета из п.4 для коэффициента активности

Таблица 7: Расчетные значения для температурной зависимости коэффициента активности

T, K	XsB, мол.доли	(1/T)*1000, К¯ᶦ	ϒА	ϒB	InϒА	InϒB
1687	0,2	0,592768	1,024640	0,879805	0,024341	-0,128055
1659	0,2	0,602773	1,025061	0,877905	0,024752	-0,130216
1629	0,2	0,613874	1,025528	0,875803	0,025208	-0,132614
1602	0,2	0,624220	1,025964	0,873847	0,025633	-0,134849
1578	0,2	0,633714	1,026364	0,872057	0,026023	-0,136900

Рис.11 Зависимость коэффициента активности от температуры для компонента А в твердом растворе для состава XB=0,2 мол. доли.

Рис.12 Зависимость коэффициента активности от температуры для компонента В в твердом растворе для состава XB=0,2 мол. доли.

4. Расчет равновесных коэффициентов распределения компонентов А и B при заданной температуре.

Заданная температура: .

По расчетной диаграмме состояния системы на рис.3 определяем, что при Т=1629 К:

Для компонента B: .

Для компонента A: .

Расчетные формулы и сам расчет:

Вывод:

В данной лабораторной работе мы изучили фазовые равновесия в бинарных полупроводниковых системах с непрерывным твёрдым раствором методом компьютерного моделирования.

В качестве модели, описывающей экспериментальную Т-х-проекцию диаграммы состояния, была выбрана модель регулярного раствора. Она удобна по нескольким причинам: 1) энтропия смешения определяется только конфигурационной составляющей; 2) энтальпия смешения характеризуется как линейная функция числа различных пар связей; 3) параметр взаимодействия не зависит от температуры и состава раствора.

Нами было исследовано влияние изменения абсолютной величины (не равна исходной) и знака параметров взаимодействия (обратный исходному) на зависимость. Вследствие данных манипуляций ликвидус и солидус приобретают более явный изгиб с максимумом (минимумом) вблизи состава компонент А и В соответственно.

На графике зависимости коэффициентов активности компонента А(рис.11) наблюдается положительное отклонение от модели идеального раствора, а у компонента В(рис.12) - отрицательное. Это обосновано тем, что параметры взаимодействия имеют различные знаки.

Так же были рассчитаны равновесные коэффициенты распределения компонентов А и B при заданной температуре T = 1629 К: