Шпаргалки / шпоры электротехника

1.Электрическая энергия, её особенности, область применения.

Электрическая энергия — единая мера любых форм движения материи. Энергия, направленная на движение электрических зарядов.

Преимущества – а) легко передается на большие расстояния; - б) универсальная (легко преобразу-

ется в другие виды энергии)

- в) Техн. процессы на электроэнергии легко автоматизируются.

Электрическая энергия использу-

ется почти повсеместно. Большая часть производимой электроэнергии приходится на промышленность. Так же на транспорт, сельское и коммунальное хозяйства.

Многие железнодорожные линии перешли на электрическую тягу. Освещение жилищ, улиц городов, производственные и бытовые нужды сел и деревень - все это тоже является крупным потребителем электроэнергии.

2.Электрический заряд и его свойства

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в природе. Как правило, Вам придется иметь дело с микрокулонами (1 мкКл = 10–6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10–9 Кл) и пикокулонами (1 пКл = 10–12 Кл). Электрический заряд обладает следующими свойствами:

1.Электрический заряд является видом материи.

2.Электрический заряд не зависит от движения частицы и от ее скорости.

3.Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

4.Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

5.Все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом одноименные заряды отталкиваются, разноименные

– притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, то есть лежат на прямой, соединяющей центры зарядов.

6.Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение:

e = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10–19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду: q=Ne

Формула Электрический заряд

где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, которые могут принимать только дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда.

7.Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда Закон сохранения электрического за-

ряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона сохранения заряда так же следует, если два тела одного размера и формы, обладающие зарядами q1 и q2 (совершенно не важно какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряд каждого из тел станет равным:

(q1+q2)/2

3. Свойства проводников полупроводников и диэлектриков.

В электричестве выделяют три основных группы материалов – это проводники, полупроводники и диэлектрики. Основным их отличием является возможность проводить ток. Вещество, в котором присутствуют свободные носители зарядов, называют проводником. Движение свободных носителей называют тепловым. Основной характеристикой проводника является его сопротивление

(R) или проводимость (G) – величина обратная сопротивлению.

G=1/R

К таким веществам можно отнести металлы, но если говорить о неметаллах то, например, углерод – отличный проводник, нашел применение в скользящих контактах, например, щетки электродвигателя. Влажная почва, растворы солей и кислот в воде, тело человека – тоже проводит ток, но их электропроводность зачастую меньше, чем у меди или алюминия, например.

Металлы являются отличными проводниками, как раз таки благодаря большому числу свободных носителей зарядов в их структуре. Под воздействием электрического поля заряды начинают перемещаться, а также перераспределяться, наблюдается явление электростатической индукции.

Диэлектриками называют вещества, которые не проводят ток, или проводят, но очень плохо. В них нет свободных носителей зарядов, потому что связь частиц атома достаточно сильная, для образования свободных носителей, поэтому под воздействием электрического поля тока в диэлектрике не возникает.

Газ, стекло, керамика, фарфор, некоторые смолы, текстолит, карболит, дистиллированная вода, сухая древесина, резина – являются диэлектриками и не проводят электрический ток. В быту диэлектрики встречаются повсеместно, например, из них делаются корпуса электроприборов, электрические выключатели, корпуса вилок, розеток и прочее. В линиях электропередач изоляторы выполняются из диэлектриков. Однако, при наличии определенных факторов, например повышенный уровень влажности, напряженность электрического поля выше допустимого значения и прочее – приводят к тому, что материал начинает терять свои диэлектрические функции и становится проводником. Иногда вы можете слышать фразы типа «пробой изолятора» — это и есть описанное выше явление.

Полупроводник проводит электрический ток, но не так как металлы, а при соблюдении определенных условий – сообщении веществу энергии в нужных количествах. Это

связано с тем, что свободных носителей (дырок и электронов) зарядов слишком мало или их вовсе нет, но если приложить какое-то количество энергии – они появятся. Энергия может быть различных форм – электрической, тепловой. Также свободные дырки и электроны в полупроводнике могут возникать под воздействием излучений, например в УФспектре.

4.Электрическая емкость. Конденсаторы Электри́ческая ёмкость — харак-

теристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда

кразности потенциалов между этими проводниками[1].

В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах, Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника

кего потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

С=Q/

где Q — заряд, — потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ):

C=4πε0εrR

где ε0 — электрическая постоянная, равная 8,854 10−12 Ф/м, εr — относительная диэлектрическая проницаемость.

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом, — к конденсатору. В этом случае ёмкость (взаимная ёмкость) этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

C= ε0εrS/d

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), d — расстояние между обкладками, εr — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать» или от лат. condensatio — «накопление») —

двухполюсник с постоянным или переменным значением ёмкости[1] и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Ёмкость конденсатора измеряется в фарадах. Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов оди-

наково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Если у всех параллельно соединённых конденсаторов расстояние между обкладками и свойства диэлектрика одинаковы, то эти конденсаторы можно представить как один большой конденсатор, разделённый на фрагменты меньшей площади. При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна

Эта ёмкость всегда меньше минимальной ёмкости конденсатора, входящего в батарею. Однако при последовательном соединении уменьшается возможность пробоя конденсаторов, так как на каждый конденсатор приходится лишь часть разницы потенциалов источника напряжения.

Если площадь обкладок всех конденсаторов, соединённых последовательно, одинакова, то эти конденсаторы можно представить в виде одного большого конденсатора, между обкладками которого находится стопка из пластин диэлектрика всех составляющих его конденсаторов.

5. Источники и приемники электрической энергии

Основными элементами электрической цепи являются источники электромагнитной энергии и при-

емники этой энергии.

Источники – это устройства, в которых различные виды энергии преобразуются в электромагнитную.

Примеры источников:

--генератор – преобразование механической энергии в электромагнитную;

--электрическая батарея – преобразование химической энергии в электромагнитную.

Приемники разделяют на потребители и накопители. Потребители – это устройства, в

которых электромагнитная энергия превращается в другие виды энергии.

Примеры потребителей:

--лампы накаливания – преобразование электромагнитной энергии в энергию фотонов света;

--нагреватели – преобразование электромагнитной энергии в тепло;

--электродвигатели – преобразование электромагнитной энергии в механическую.

Накопители накапливают и затем отдают обратно в цепь электромагнитную энергию.

Пример накопителей: конденсаторы и катушки индуктивности.

Каждый источник электрической энергии характеризуется электро-

движущей силой – ЭДС.

ЭДС –это работа сторонних сил источника, затраченная на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от меньшего потенциала к большему.

При расчете и анализе электрической цепи ее заменяют схемой замещения, которая, при определенных условиях, отображает свойства реальной цепи. Схемы замещения состоят из активных и пассивных элементов. Это идеальные элементы, математическое описание которых отражает процессы, происходящие в цепи. С помощью определенных комбинаций этих элементов можно составить схемы замещения источников и приемников энергии. Активными элементами считаются источники ЭДС и источники тока. К пассивным элементам относятся резистивные элементы,

индуктивные и емкостные элементы.

6. Электрический ток и его харак-

направленное движение свободно заряженных частиц под действием

ется движением свободных электронов.

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока (I).

Сила тока (I) — Это количество электричества прошедшего через поперечное сечение проводника за единицу времени.

I = Q/Δt [A]

Электрический ток не изменяющийся со временем называется постоянным электрическим током.

Плотность тока (j) — это векторная величина численно равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

j = I/S [A/mm2]

Направление вектора плотности тока совпадает с направлением скорости движения заряженных частиц.

7. Сопротивление и проводимость.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении свободные электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии.

Таким образом, электроны, проходя по проводнику, встречают сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическим сопротивлением проводника (оно обозначается латинской буквой r) обусловлено явление преобразования электрической энергии в тепловую при прохождении электрического тока по проводнику.

За единицу сопротивления принят

1 ом.

Сопротивление (в омах) проводника длиной 1 м, сечением 1 мм2 называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ

(ро).

Сопротивление проводника можно определить по формуле

где r — сопротивление проводника, ом; ρ — удельное сопротивление проводника;

l — длина проводника, м;

S — сечение проводника, мм2.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи. Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 ом первоначального сопротивления и на 10 температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α (альфа).

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Из формулы для температурного коэффициента сопротивления определим rt

:

8. Сопротивление при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение ре-

зисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок ).

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток. Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока. Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.

Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+...+ Rn.

Параллельное соединение рези-

сторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок ).

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.

Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)

Общее сопротивление параллельно

соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше - меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.

Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

9.Закон Ома для участка цепи и для полной цепи.

Для описания электрической цепи не содержащего ЭДС можно использовать закон Ома для участка цепи. Это наиболее простая форма записи. Он выглядит так:

I=U/R

Где I – это ток, измеряется в Амперах, U – напряжение в вольтах, R – сопротивление в Омах.

Такая формула нам говорит, что ток прямопропорционален напряжению

иобратнопропорционален сопротивлению – это точная формулировка Закона Ома. Физический смысл этой формулы – это описать зависимость тока через участок цепи при известном его сопротивлении и напряжении.

Полная цепь предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания – это прибор, который имеет единственную характеристику:

--напряжение, если это источник ЭДС; --силу тока, если это источник тока;

Такой источник питания способен выдать любую мощность при неизменных выходных параметрах. В реальном же источнике питания есть еще и такие параметры как мощность

ивнутреннее сопротивление. По сути, внутреннее сопротивление – это мнимый резистор, установленный последовательно с источником ЭДС.

Формула Закона Ома для полной цепи выглядит похоже, но добавляется внутренне сопротивление ИП. Для полной цепи записывается формулой:

I=ε/(R+r)

Где ε – ЭДС в Вольтах, R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника питания.

Номинальным называется режим работы, установленный заводом-из- готовителем для данного электротехнического устройства в соответствии с предъявляемыми к нему техническими требованиями. Он характеризуется номинальными напряжением, током (точка Н на рис. 20) и мощно-

стью. Режим холостого хода (рис. 19, б). При этом режиме присоединенная к источнику электрическая цепь разомкнута, т. е. тока в цепи нет. В этом случае внутреннее падение напряжения IRo будет равно нулю и формула (13) примет вид E = Uи Та-

ким образом, в режиме холостого хода напряжение на зажимах источника электрической энергии равно его э. д. с. (точка X на рис. 20). Это обстоятельство можно использовать

для измерения э. д. с. источников электроэнергии.

Режим короткого замыкания . Ко-

ротким замыканием (к. з.) называют такой режим работы источника, когда его зажимы замкнуты проводником, сопротивление которого можно считать равным нулю. Практически к. з. возникает при соединении друг с другом проводов, связывающих источник с приемником, так как эти провода имеют обычно незначитель-

ное сопротивление и его можно принять равным нулю. К. з. может происходить в результате неправильных действий персонала, обслуживающего электротехнические установки, или при повреждении изоляции проводов; в последнем случае эти провода могут соединяться через землю, имеющую весьма малое сопротивление, или через окружающие металлические детали (корпуса электрических машин и аппаратов, элементы кузова локомотива и пр.). При коротком замыкании ток

Iк.з = E / R0 Ввиду того что внутреннее сопротивление источника Ro обычно очень мало, проходящий через него ток возрастает до весьма больших значений.

10. работа и мощность для электрической цепи. Закон ДжоуляЛенца.

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника; Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась. Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии: работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока. В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам. Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время. В системе СИ: [Q] = 1 Дж МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА - отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

11. Магнитное поле электрического тока.

Магнитное поле - это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами. Свойства стационарного магнитного поля Постоянное (или стационарное) магнитное поле - это магнитное поле, неизменяющееся во времени:

--магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами.

--магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током.

--Магнитное поле вихревое, т.е. не имеет источника. агнитные силы - это силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга.

Магнитная индукция - это силовая характеристика магнитного поля. Вектор магнитной индукции направлен всегда так, как сориентирована свободно вращающаяся магнитная стрелка в магнитном поле.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ:

Линии магнитной индукции - это линии, касательными к которой в любой её точке является вектор магнитной индукции.

Однородное магнитное поле - это магнитное поле, у которого в любой его точке вектор магнитной индукции неизменен по величине и направлению; наблюдается между пластинами плоского конденсатора, внутри соленоида (если его диаметр много меньше его длины) или внутри полосового магнита.

При изменении направления тока в проводнике изменяется и ориентация магнитных стрелок. Это означает, что направление силовых линий магнитного поля связано с направлением тока в проводнике.

Направление силовых линий магнитного поля прямолинейного тока определяется с помощью первого правила правой руки:

если обхватить проводник ладонью правой руки, направив отставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы этой руки укажут направление силовых линий магнитного поля данного тока

12. Охарактеризуйте диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

По свои магнитным свойствам все вещества делятся на слабомагнитные и сильномагнитные. Кром того магнетики классифицируют в зависимости от механизма намагничивания. Диамагнетики Диамагнетики относят к слабомагнитным веществам. В отсутствии магнитного поля они не намагничены. В таких веществах при их внесении во внешнее магнитное поле

вмолекулах и атомах изменяется движение электронов так, что образуется ориентированный круговой ток. Ток характеризуют магнитным моментом (pm): где S -- площадь витка с током. Создаваемая этим круговым током, дополнительная к внешнему полю, магнитная индукция направлена против внешнего поля.

Парамагнетики, также относят к слабомагнитным веществам. Молекулы парамагнетиков имеют постоянный магнитный момент (pm→). Минимальное значение энергии достигается тогда, когда направление pm→ совпадает с B→. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле в соответствии с распределением Больцмана появляется преимущественная ориентация магнитных моментов его молекул в направлении поля. Появляется намагничивание вещества. Индукция дополнительного поля совпадает с внешним полем и соответственно усиливает ее. Магнитная восприимчивость (ϰ) парамагнетика больше нуля, но, как и у диамагнетика весьма мала. Парамагнетики делят на нормальные парамагнетики, парамагнитные металлы, антиферромагнетики.

Ферромагнетики относят к сильномагнитным веществам. Магнетики, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующей истории называют ферромагнетиками. Ферромагнетики могут иметь остаточную намагниченность. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией от напряженности внешнего магнитного поля. Ферромагнетики в свою очередь делят на: Мягкие

вмагнитном отношении. Вещества с большой магнитной проницаемостью, легко намагничивающиеся и размагничивающиеся. Их используют в электротехнике, там, где работают с переменными полями, например в трансформаторах. Жесткие в магнитном отношении. Вещества с относительно небольшой магнитной проницаемостью, трудно намагничивающиеся и размагничивающиеся. Эти вещества используют при создании постоянных магнитов.

13. Сила Ампера, правило левой руки

Действие магнитного поля на проводник с током Сила, действующая на проводник с

током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током. Действие магнитного поля на проводник с током Сила, действующая на проводник с

током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Если близко один к другому расположены проводники с токами одного

направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться (рис. 90, а).

Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления притягивают один другого.

14. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля и и утри замкнутого проводящего контура в нем возникнет электрический ток, который называют индукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести следующим образом: при внесении или вынесении магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в катушке возникает индукционный ток (рис. 23). Если радом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 24). Объяснение этого явления было дано Максвеллом. Любое переменное магнитное иоле всегда порождает переменное электрическое поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина — магнитный поток. Магнитным потоком через замкнутый контур площадью S называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S и на косинус угла α между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к

площади контура:

.

Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной ин-

дукции: ЭДС индукции в замкну-

том контуре равна по модулю скорости изменения магнитного по-

тока через контур: . Если рассматривать катушку, содержащую n витков, то формула основного закона электромагнитной индукции

будет выглядеть так: . Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 В • с.

Из основного закона следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнитного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый

контур в 1833 г. опытным путем установил русский ученый Ленц. Он сформулировал правило, носящее его имя. Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. В со-

ответствии с правилом Ленца в законе электромагнитной идукции цолжен стоять знак минус:

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло (рис. 26). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца никакого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

15. Индуктивность. Явление самоиндукции. Закон самоиндукции

Самоиндукция - является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препят-

ствует изменению тока в контуре. Явление самоиндукции подобно

явлению инерции. Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки очень часто перегорают при выключении света.

Собственный магнитный поток Φ,

пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

сти L в этой формуле называется ко-

эффициентом самоиндукции или ин-

дуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называетсягенри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой

B = μ0 I n,

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен

Φ= B S N = μ0 n2 S l I.

16.Преобразование механической энергии в электрическую и наоборот.

Электрические машины предназначены для преобразования механической энергии в электрическую (генераторы) и электрической энергии в механическую (двигатели). Принцип действия всех электромашин основан на законе электромагнитной индукции и возникновении электромагнитной силы.

При перемещении прямолинейного проводника, замкнутого через внешнюю цепь на нагрузку, с постоянной скоростью в однородном магнитном поле в проводнике индуктируется неизменяющаяся э.д. с. электромагнитной индукции, а в замкнутой цепи

возникает электрический ток. Направление э. д. с. в проводнике определяют по правилу правой руки (рис. 22,в), а ее величину — по формуле

E=Blv sin а, (21)

где В — магнитная индукция, характеризующая интенсивность магнитного поля; l — активная длина проводника, пронизываемая силовыми линиями магнитного поля, м; v — скорость перемещения проводника в магнитном поле, м/с: а — угол между направлением скорости движения проводника и направлением вектора магнитной индукции.

Если проводник движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то а=90°, a э. д. с. будет максимальной:

Направление тока в проводнике совпадает с направлением э. д. с.

На проводник с током действует электромагнитная сила (Н).Эта сила препятствует перемещению проводника в магнитном поле. Направление электромагнитной силы определяют по правилу левой руки (рис. 22,г). Для ее преодоления необходима внешняя сила. Чтобы проводник перемещался с постоянной скоростью,

электромагнитной силе.

Из сказанного следует, что механиче-

ская мощность, затрачиваемая на движение проводника в магнитном поле, преобразуется в электрическую мощность в цепи проводника.

В судовых генераторах внешняя сила создается первичными двигателями (дизелем, турбиной).

Преобразование электрической энергии в механическую. При пропуска-

нии электрического тока одного

направления через прямолинейный проводник, расположенный в однородном магнитном поле, возникает электромагнитная сила, под дей-

ствием которой проводник перемещается в магнитном поле с линейной

скоростью V (рис. 22,б) Направление движения проводника совпадает с направлением действия электромагнитной силы и определяется по правилу левой руки. Во время движения проводника в нем индуктируется э д. с, направленная встречно напряжению U источника электроэнергии. Часть этого напряжения затрачивается на внутреннем сопротивлении проводника R.

Таким образом, электрическая мощность в проводнике, преобразуется в механическую и частично расходуется на тепловые потери проводника Именно на этом принципе основана работа электродвигателей.

17. Устройство электрической машины постоянного тока.

Машины постоянного тока представляют собой возвратную электрическую машину, в которых происходит процесс преобразования энергии. В машинах, где механическая энергия преобразуется в электрическую, называются генераторами. Они предназначены для выработки электроэнергии. Для работы необходимо наличие какого-либо двигателя (дизеля, паровой или водяной турбины), который будет вращать вал генератора.

Обратное преобразование энергий происходит в электродвигателях. Они приводят в движение колесные пары локомотивов, вращают валы вентиляторов и т.д. Для работы необходимо подсоединение электродвигателя с источником электроэнергии посредством проводов.

Принцип работы электрических машин постоянного тока основан на использовании явления электромагнитной индукции, а также законов, которые определяют взаимодействие электрических токов и магнитных полей.

Эти машины включают в себя неподвижную и вращающуюся части. В конструкцию неподвижной части, или статора входят станина, главные и дополнительные полюса, подшипниковые щиты и щеточная траверса с графитовыми или медно-графито-

ного тока именуются якорем. Якорь, снабженный коллектором, в электродвигателях играет роль преобразователя частоты, а в генераторах – выпрямителя.

При вращении машины происходит перемещение якоря и статора относительно друг друга. Статор создает магнитное поле, а в обмотке якоря индуцируется э. д. с. Возникает ток, который при воздействии с магнитным полем создает электромагнитные силы, отвечающие за процесс преобразования энергии.

Электрические машины постоянного тока в зависимости от наличия или отсутствия коммутации бывают обычными и униполярными, а по расположению вала — вертикальными и горизонтальными.

По типу переключателей тока их можно подразделить на машины с щеточно-коллекторным и электронным переключателем. Последние называются еще вентильными электродвигателями.

По мощности они делятся на микромашины мощностью до 0,5 кВт, а также, машины малой, средней и большой мощности — 0,5-10 кВт, 10200 кВт и более 200 кВт соответственно.

По частоте вращения различают тихоходные (до 300 об/мин), средней быстроходности (300-500 об/мин), быстроходные (1500-6000 об/мин) и сверхбыстроходные (более 6000 об/мин) электрические машины постоянного тока.

18. Способ пуска, реверсирования двигателей постоянного тока. Пуск двигателя постоянного тока прямым включением его на напряжение сети допустим только для двигателей небольшой мощности. При этом пик тока в начале пуска может быть порядка 4 — 6-кратного номинального. Прямой пуск двигателей постоянного тока значительной мощности совершенно недопустим, потому что начальный пик тока здесь будет равен 15 — 50-кратному номинальному. Поэтому пуск двигателей средних и больших мощностей производят при помощи пускового реостата, который ограничивает ток при пуске до допустимых по коммутации и механической прочности значений.

Пусковой реостат выполняется из провода или ленты с высоким удельным сопротивлением, разделенных на секции. Провода присоединяются к медным кнопочным или плоским контактам в местах перехода от одной секции к другой. По контактам перемещается медная щетка поворотного рычага реостата. Реостаты могут иметь и другое выполнение. Ток возбуждения при пуске двигателя с параллельным возбуждением устанавливается соответствующим нормальной работе, цепь возбуждения включается прямо на напряжение сети, чтобы не было уменьшения напряжения, обусловленного падением напряжения в реостате (см. рис.

1).

Необходимость иметь нормальный ток возбуждения связана с тем, что при пуске двигатель должен развивать возможно больший допустимый момент Мэм, необходимый для обеспечения быстрого разгона. Пуск двигателя постоянного тока произ-

водится при последовательном уменьшении сопротивления реостата, обычно — путем перевода рычага реостата с одного неподвижного контакта реостата на другой и выключения секций; уменьшение сопротивления может производиться и путем замыкания накоротко секций контакторами, срабатывающими по заданной программе.

При пуске вручную или автоматически ток изменяется от максимального значения, равного 1,8 —2,5-кратному номинальному в начале работы при данном сопротивлении реостата, до минимального значения, равного 1,1

— 1,5-кратному номинальному в конце работы и перед переключением на другое положение пускового реостата.

Пуск двигателей постоянного тока с последовательным возбужде-

нием производится также при помощи пусковых устройств. Пусковая диаграмма представляет собой отрезки нелинейной механической характеристики для различных сопротивлений цепи якоря. Пуск при относительно небольших мощностях может выполняться вручную, а при больших — путем замыкания накоротко секций пускового реостата контакторами, которые срабатывают при управлении вручную или автома-

направления вращения двигателя —

производится путем изменения направления действия вращающего момента. Для этого требуется изменить направление магнитного потока двигателя постоянного тока, т. е. переключить обмотку возбуждения или якорь, при этом в якоре будет протекать ток другого направления. При переключении и цепи возбуждения, и якоря направление вращения останется прежним.

Обмотка возбуждения двигателя параллельного возбуждения имеет значительный запас энергии: постоянная времени обмотки составляет секунды для двигателей больших мощностей. Значительно меньше постоянная времени обмотки якоря. Поэтому для того чтобы реверсирование проходило возможно быстрее, производится переключение якоря. Только там, где не требуется быстродействия, можно выполнять реверсирование путем переключения цепи возбуждения.

Реверсирование двигателей последовательного возбуждения можно производить переключением или обмотки возбуждения, или обмотки якоря, так как запасы энергии в обмотках возбуждения и якоря невелики и их постоянные времени относительно малы.

При реверсировании двигателя с параллельным возбужде-

нием якорь сперва отключается от источника питания и двигатель механически тормозится или переключается для торможения. После окончания торможения якорь переключается, если он не был переключен в процессе торможения, и выполняется пуск при другом направлении вращения.

В такой же последовательности производится и реверсирование двигателя последовательного возбуждения: отключение — торможение — переключение — пуск в другом направлении. У двигателей со смешанным возбуждением при реверсировании следует переключить якорь либо последовательную обмотку вместе с параллельной.

19. Измерение и измерительные приборы.

Приборы - глаза и уши инженераэлектрика. Без них он глух и слеп и совершенно беспомощен. Миллионы электроизмерительных приборов установлены на заводах, в научно-ис- следовательских лабораториях. В каждой квартире тоже есть измерительный прибор - электрический счетчик.

Показания (сигналы) электроизмерительных приборов используют для оценки работы различных электротехнических устройств и состояния электрооборудования, в частности состояния изоляции. Электроизмерительные приборы отличаются высокой чувствительностью, точностью измерений, надежностью и простотой исполнения.

Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Результат измерения - значение фи-

зической величины, найденной путем измерения.

Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (например, единицы измерения света - кд).

Измерительный преобразователь -

средство измерений для выработки

сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки (или хранения), но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Первичный измерительный преобразователь - датчик.

Измерительный прибор - средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Классификация:

---по способу представления инфор-

мации

Показывающий измерительный прибор — измерительный прибор, допускающий только считывание показаний значений измеряемой величины Компарирующий прибор — измери-

тельный прибор, для которого необходимо участие человека. Регистрирующий измерительный прибор — измерительный прибор, в котором предусмотрена регистрация показаний.

--По методу измерений

Измерительный прибор прямого действия

—змерительный прибор сравнения

— измерительный прибор, предназначенный для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно.

--По форме представления показа-

ний

Аналоговый измерительный прибор

—Цифровой измерительный прибор

—измерительный прибор, показания которого представлены в цифровой форме.

--По сложности использования

Простые измерительные приборы — измерительные приборы, обладающие простой конструкцией и имеющие простое обслуживания Измерительные приборы средней сложности

—измерительные приборы, имеющие более сложную конструкцию. Измерительные приборы высокой сложности — измерительные приборы, имеющие сложную конструкцию, выполняющие более одного расчетного измерения параметра

--По другим признакам

Суммирующий измерительный прибор — измерительный прибор, показания которого функционально связаны с суммой двух или нескольких величин, подводимых к нему по различным каналам.

Интегрирующий измерительный прибор — измерительный прибор, в котором значение измеряемой величины определяются путём её интегрирования по другой величине, обычно по времени.

По способу применения и конструктивному исполнению (стационарные, щитовые, панельные, переносные).

По принципу действия с учётом конструкции (с подвижными частями и без подвижных частей).

Для приборов с механической частью также по способу создания противодействующего момента.

По характеру шкалы и положению на ней нулевой точки

20. Погрешности измерений. Класс точности прибора.

На практике для измерения различных физических величин применяют различные методы. Последние в зависимости от способа получения результата делятся на прямые и косвенные. При прямом измерении значе-

ние величины получают непосредственно из опытных данных. При косвенном измерении искомое значение величины находят путем подсчета с использованием известной зависимости между этой величиной и величинами, получаемыми на основании прямых измерений.

В электроизмерительной технике используют также метод сравнения, в основе которого лежит сравнение измеряемой величины с воспроизводимой мерой.

При любом измерении неизбежны погрешности, т. е. отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины, которые обусловливаются, с одной стороны, непостоянством параметров элементов измерительного прибора, несовершенством измерительного механизма (например, наличием трения и т. д.), влиянием внешних факторов (наличием магнитных и электрических полей), изменением температуры окружающей среды и т. д., а с другой стороны - несовершенством органов чувств человека и другими случайными факторами. Разность между показанием при-ора АП и действительным значением измеряемой величины AD выражается в единицах измеряемой величины и называется абсолютной погрешно-

стью измерения: Величина, обратная по знаку аб-

солютной погрешности, носит назва-

ние поправки:

Для получения истинного значения измеряемой величины необходимо к измеренному значению величины прибавить поправку:

Для оценки точности произведенного измерения служит относительная погрешность δ, которая представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, выраженное обычно в процентах:

Точности измерительных приборов оценивают по приведенным погреш-

ностям, т. е. по выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности к нормирующему значению AН :

Класс точности измерительного прибора — это обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых при помощи этих средств.

21. Способы расширения пределов измерений амперметра и вольтметра.

Для получения высокой точности и чувствительности магнитоэлектрических приборов их подвижные обмотки выполняют по возможности легкими из очень тонкой изолированной проволоки.

Такие обмотки допускают очень незначительные по величине токи, не

превышающие 30 мА, при этом сопротивление самих обмоток получается равным примерно 5 Ом.

Таким образом, магнитоэлектрическим прибором можно измерять ток не более 30 мА, а напряжение – не выше 150 мВ, так как

U = I × R = 30 × 5 = 150 мВ

Для расширения пределов измерения амперметра применяют шунты, шунты имеют очень малое сопротивление (десятые, сотые доли ома) и включаются параллельно обмотке амперметра. Величина шунта RШ определяется по формуле:

где RШ – сопротивление шунта;

RA – сопротивление амперметра;

n – коэффициент расширения пределов измерения тока амперметром.

где I – измеряемый ток;

IA – максимально допустимый ток амперметра.

Для расширения пределов измерения вольтметров применяют добавочные сопротивления, которые имеют большое сопротивление (десятки килоом), и которые включают последовательно с обмоткой вольтметра. Величина добавочного сопротивления RД определяется по формуле:

где RД – добавочное сопротивление;

RV – сопротивление вольтметра;

n – коэффициент расширения пределов измерения напряжения вольтмет-

ром.

где U – измеряемое напряжение;

UV – максимально допустимое напряжение вольтметра.

22. Методы измерения электрического сопротивления.

Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются: косвенный метод; метод непосредственной оценки и мостовой метод.

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности.

Наиболее универсальным из косвенных методов является метод ампер- метра-вольтметра.

Метод амперметра-вольт-

метра. Основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем. Применяют две схемы измерения: измерение больших сопротивлений и измерение малых сопротивлений . По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление. Используемые при измерении приборы должны

иметь класс точности не более 0,2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0,2. Во избежании нагрева сопротивления и, соответственно, снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального.

Метод непосредственной оценки. Предполагает измерение сопротивления постоянному току с помощью омметра. Измерения омметром дают существенные неточности. По этой причине данный метод используют для приближенных предварительных измерений сопротивлений и для проверки цепей коммутации.

Мостовой метод. Применяют две схемы измерения - схема одинарного моста и схема двойного моста В последней почти исключается влияние сопротивления соединительных проводов, т. к. два из них входят в цепь гальванометра, а два других - в цепь сопротивления плеч моста, имеющих сравнительно большие сопротивления. Меняем сопротивления пока не уравновесим мост(отсутствие тока.

23. Получение переменного тока путем вращения проводника согнутого в рамку.

Возьмем проводник, согнутый в виде рамки и будем вращать его в равномерном магнитном поле. При вращении рамки магнитный поток, охватываемый ею, будет изменяться, следовательно, в рамке возникнет ЭДС индукции.

Пусть рамка вращается с равномерной скоростью. Мы уже знаем, что величина ЭДС, индуктированной в рамке, будет тем больше, чем быстрее будет изменяться число магнитных силовых линий, охватываемых рамкой, или иначе, чем большее число магнитных силовых линий будут пересекать стороны рамки в единицу времени (например в одну секунду).

Примем за начальное то положение рамки, когда она охватывает наибольшее число магнитных силовых линий, т. е. когда плоскость ее перпендикулярна направлению магнитного потока.

В начале вращения рамки ее стороны будут скользить почти вдоль магнитных силовых линий, пересекая очень малое число их, то есть магнитный поток, проходящий через рамку, будет изменяться очень медленно, следовательно, и наводимая этим изменением потока ЭДС индукции будет невелика.

По мере приближения рамки, к положению 2, когда плос-кость ее становится параллельной силовым линиям, количе-ство пересекаемых рамкой силовых линий возрастает (при по-стоянной скорости вращения рамки) а, следовательно, воз-растает и индуктируемая в ней ЭДС.

Когда рамка пройдет положение 2, действующая в рамке ЭДС начнет постепенно убывать и станет равной нулю, когда рамка сделает полоборота (положение 3). Затем ЭДС будет снова возрастать, но уже в обратном направлении, так как теперь стороны рамки будут пересекать магнитные силовые ли-нии в противоположном направлении. В момент, когда рамка займет положение 4, т. е. сделает три четверти оборота, ЭДС будет наибольшей, после чего она начнет снова убывать и сде-лается равной нулю в тот момент, когда рамка завершит пол-ный оборот (положение

5).

При дальнейшем вращении рамки все явления будут по-вторяться в прежнем порядке. Так как ЭДС в рамке непре-рывно изменяется по величине и, кроме того, два раза в тече-ние каждого оборота изменяет свое направление, то и ток, вы-зыва- емый ею в рамке, будет также изменяться и по величине и по направлению.

Время, в течение которого совершается одно полное изменение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора,

называется периодом колебания пе-

ременного тока T.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради-уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба-ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колеба-

ний переменного тока f.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве-личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ω (омега). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

ω= 6,28*f = 2fπ

24 Уравнения мгновенных значений ЭДС, тока и напряжения.

Любой ток изменяющийся по величине является переменным. Но на практике под переменным током понимают такой ток, закон изменения которого во времени есть синусоидальная функция.

Математическое выражение для синусоидального тока можно записать в виде:

где, i - мгновенное значение тока, показывающее величину тока в конкретный момент времени, Im - амплитудное (максимальное) значение тока, выражение в скобках есть фаза, которая определяет значение тока в момент времени t, f - частота переменного тока, это величина, обратная периоду изменения синусоидальной величины Т, ω - угловая частота, ω = 2πf = 2π / T, α - начальная фаза, показывает значение фазы в момент времени t = 0.

Аналогичное выражение можно записать и для синусоидального переменного напряжения:

Мгновенные значения тока и напряжения условились обозначать строчными латинскими буквами i, u, а максимальные (амплитудные) значения

– прописными печатными латинскими буквами I, U с индексом m. Для измерения величины перемен-

значение, которое численно равно такому постоянному току, который за период переменного выделяет в нагрузке такое же количество тепла, что и переменный ток.

Для обозначения действующих значений тока и напряжения используют прописные печатные латинские буквы I, U без индекса.

В цепях синусоидального тока между амплитудным и действующим значениями существует взаимосвязь:

В начальный момент вре-

мени ЭДС витка будет:

Углы и называются начальной фазой. Фазный угол

определяет значение ЭДС в любой момент времени, а начальная фаза определяет значение ЭДС в начальный момент времени.

двух синусоидальных величин одинаковой частоты и амплитуды назы-

вается углом сдвига фаз

25. Электрическая цепь переменного тока с активным сопротивлением

Сопротивление, включенное в цепь переменного тока, в котором происходит превращение электрической энергии в полезную работу или в тепловую энергию, называется актив-

ным сопротивлением.

К активным сопротивлениям при промышленной частоте (50 гц) относятся, например, электрические лампы накаливания и электронагревательные устройства.

Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 53), в которую включено активное сопротивление. В такой цепи под действием переменного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в Цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряжения, подключенного к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в Цепи возрастает и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда

напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д.

Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с активным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально меняются величина и Направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе.

Построим векторную диаграмму действующих величин тока и напряжния для цепи с активным сопротивлением. Для этого отложим в выбранном масштабе по горизонтали вектор напряжения U. Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение

иток в цепи совпадают по фазе (j=0), откладываем вектор тока I по направлению вектора напряжения.

Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома: I=U/r

В этой цепи среднее значение мощности, потребляемой активным сопротивлением, выражается произведением действующих значения тока

инапряжения.

26. Электрическая цепь переменного тока с индуктивностью.

Прохождение электрического тока по проводнику или катушки сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 54,а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витком проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивления которой можно считать практически равным нулю.

Под действием э.д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

где L — индуктивность катушки,

— скорость изменения тока в ней.

Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э.д.с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается ХL и измеряется

в омах. Таким образом, индуктивное сопротивление катушки ХL зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э.д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты со) и от индуктивности катушки L:

где XL, — индуктивное сопротивление, ом, ώ — угловая частота переменного

тока, рад/сек,

L — индуктивность катушки, гн. Так как угловая частота переменного

тока , то индуктивное сопротивление

где, f—-частота переменного тока, гц.

Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол j= 90°, откладываем вектор напряжения вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

27. Электрическая цепь переменного тока с емкостью.

Рассмотрим случай, когда в цепь включен только конденсатор С (рис.7а) Сопротивление и индуктивность подводящих проводов примем равными нулю. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе можно выразить формулой uс=q/C, где q– величина заряда на обкладках конденсатора в данный момент времени. Так как всё внешнее напряжение u=U0cosωt приложено к конденсатору то uс =q/c=U0 cosωt. Откуда q =C U0 cosωt. Производная от q по t

ωCU0= – амплитудное значение силы тока в цепи. Отсюда видно,

что выражение определяет сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор. Ёмкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты. [ХC]

= Ом.

В цепи с чисто емкостным сопротивлением напряжение, приложенное к обкладкам конденсатора, отстаёт по фазе от тока на π/2 радиан. Это показано на волновой и векторной диаграммах (рис.7 б, в).

28. Явление резонанса напряжений в неразветвленной цепи переменного тока

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности.

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи.

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=wр, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений xL=xC. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю.

Напряжения на катушке UL и на конденсаторе UC будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

29. Явление резонанса тока в разветвленной цепи переменного тока

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=wр, следовательно проводимости BL=BC. То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

Выразим резонансную частоту

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Явление резонанса может носить как положительный, так и отрицательный характер. Например, любой радиоприемник имеет в своей основе колебательный контур, который с помощью изменения индуктивности или емкости настраивают на нужную радиоволну. С другой стороны, явление резонанса может привести к скачкам напряжения или тока в цепи, что в свою очередь приводит к аварии.

30. Порядок соединения обмоток генератора и потребителей энергии звездой.

Трехфазный генератор в отличие от однофазного имеет три рабочие обмотки, сдвинутые между собой по окружности на 120°. В них индуцируются равные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе одна относительно другой на 120°.

Мгновенные значения ЭДС: eA=Emsinωt eB=Emsin(ωt-120°) eС=Emsin(ωt-240°)

В комплексной форме: EA=Eej0°, EB=Ee-j120°, EС=Ee-j240°.

Фазой трехфазной системы называется часть трехфазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из токов трехфазной системы.

Обмотки трехфазного генератора называются фазами генератора. Начало фазных обмоток называется А, В, С; конец – x, y, z.

Если три конца обмоток генератора соединены в одну общую точку (узел), которая называется нулевой, то такое соединение называется звездой.

За начало обмоток принимают тот конец, к которому направлена положительная ЭДС.

К генератору подсоединяется нагрузка

Соединим звезду генератора со звездой потребителя.

Провод, соединяющий центральные точки генератора и потребителя называется нейтральным. (- - - - -)

Три провода, отходящие от начала обмоток генератора, называются линейным проводом.

Напряжение между линейным проводом называется линейным, а токи, текущие в них – линейными токами.

При такой схеме ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме токов трех потребителей, и по-

скольку токи трех фаз при симмет-

ричной нагрузке (номиналы сопротивлений потребителей Z1, Z2, Z3 одинаковы) генератора равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120°, их сумма равна 0.

IN=IAej0+IBe-j120°+ICej120=0

Поэтому нейтральный провод называют нулевым.

Поэтому при симметричной нагрузке фаз нейтральный провод не нужен, т.к. ток в нем равен 0.

Напряжение и токи фаз называются фазными.

Здесь UА, UВ, UС – фазные напряжения. IА=Iф.

По второму закону Кирхгоффа:

UAB=UA-UB

UBC=UB-UC

UAC=UA-UC

Линейные напряжения равны разности векторов фазных напряжений.

, где UAB=UЛ, а

UB=UФ

.

Следовательно IЛ=IФ При соединении звездой.

Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей каждой фазы

31. Порядок соединения обмоток генератора и потребителей энергии треугольником.

При соединении фазных обмоток трехфазного генератора треугольником (рис. 1) начало Н' одной фазы соединяют с концом К" другой, начало другой Н" — с концом третьей К'" и начало третьей Н'" фазы соединяют с концом первой Н'.

Фазные обмотки генератора образуют замкнутый контур с малым внутренним сопротивлением. Но при симметричных э. д. с. (равных по величине и одинаково сдвинутых друг относительно друга) в фазах и при отключенной внешней цепи ток в этом контуре равен нулю, так как сумма трех симметричных э. д. с. в любой момент равна нулю. При таком соединении напряжения между линейными проводами равны напряжениям на фазных обмотках:

Если все три фазы генератора нагружены совершенно одинаково, то в линейных проводах текут равные токи. Каждый из этих линейных токов равен геометрической разности токов в двух смежных фазах. Так, вектор линейного тока Iс равен геометрической сумме векторов в фазах Iса и Iсb (рис. 2, а). Векторы фазных токов сдвинуты друг относительно друга на угол 120° (рис. 2,б).

Рис. 1. Соединение обмоток генератора треугольником.

Из рисунка 2, б следует, что абсолютная величина линейного тока

Аналогично обмоткам генератора трехфазную нагрузку можно включать в звезду и треугольник.

Рис. 2. Векторная диаграмма токов. Так, трехфазные электрические двигатели рассчитаны на соединение обмоток в зависимости от напряжения в сети в звезду Y или в треугольник . Если в сети нет нулевого провода и, таким образом, потребитель имеет в своем распоряжении три линейных напряжения, он может искусственно создать фазные напряжения. Для этой цели три одинаковых сопротивления (нагрузки) включают в сеть по схеме звезда. Каждая из этих нагрузок окажется включенной на фазное напряжение (рис. 3):

Соединение обмоток генератора по схеме треугольник применяют главным образом на передвижных электростанциях небольшой мощности с ограниченной по протяженности сетью (электростанции электростригальных агрегатов и др.).

В четырехпроводной трехфазной системе нулевой провод надежно заземлен на электростанции, на ответвлениях сети и через определенные расстояния по линии. Этот провод используется для заземления металлических корпусов токоприемников у потребителя.

32. Порядок соединения обмоток генератора и потребителей энергии звездой с нулевым проводом.

33. порядок расчета трёхпроводных и четырехпроводных цепей с различным характером нагрузки.

В нормально функционирующей трехфазной сети линейные напряжения (напряжения между каждой парой фазных проводников) равны друг другу по величине и различаются между собой по фазе на 120 градусов. Соответственно и фазные напряже-

ния (напряжения между каждым фазным проводником и нейтральным проводником) равны между собой по величине и имеют аналогичные различия по фазе.

Как следует из вышесказанного, углы сдвига фаз между данными напряжениями равны между собой. Это и называется «симметричная трехфазная система напряжений».

Если к такой сети подключить симметричную нагрузку, то есть такую трехфазную нагрузку, при которой токи каждой из фаз будут равны по величине и по фазе, то такая нагрузка создаст симметричную систему токов (с одинаковыми углами сдвига фаз между ними). Это возможно при условии, когда во всех трех фазах нагрузки имеются одинаковые реактивные и активные сопротивления,

то есть Za = Zb = Zc.

Поэтому и фазные токи оказываются в данных условиях равными по величине и по углу сдвига фаз между ними. Примеры симметричных нагрузок: трехфазный асинхронный двигатель, три одинаковые лампы накаливания — каждая на своей фазе, симметрично нагруженный трехфазный трансформатор и т.д.

Рассмотрим векторную диаграмму токов симметричной трехфазной нагрузки. Здесь легко увидеть, что геометрическая сумма векторов трех фазных токов обращается в ноль. Это значит, что при симметричной нагрузке ток нейтрального проводника будет равен нулю, и практически надобность в его использовании отпадает.

Если же к этой трехфазной сети с симметричной системой напряжений подключить несимметричную нагрузку, то есть такую нагрузку, при которой комплексные сопротивления нагрузки в каждой фазе различны (Za ≠ Zb ≠ Zc), то нагрузка создаст систему токов, которые будут различаться между собой по величине и по направлению (по сравнению с диаграммой токов, характерной для симметричной нагрузки). Значения этих фазных токов можно найти по закону Ома.

И тогда геометрическая сумма токов не обратится в ноль, а значит и в нейтральном проводнике будет иметь место переменный ток, поэтому нейтральный проводник в данном случае необходим. Примеры несимметричных нагрузок: лампы накаливания разной мощности в трех фазах, несимметрично нагруженный трехфазный трансформатор, нагрузки с разными коэффициентами мощности в трех фазах и т. д.

Нейтральный провод в данном случае обеспечит сохранение симметрии фазных напряжений несмотря на то, что нагрузка несимметрична. Вот почему четырехпроводная сеть допускает включение однофазных потребителей различной мощности и характера импеданса в разные фазы. Цепь каждой нагруженной фазы будет находится под фазным напряжением генератора независимо от разницы нагрузок между фазами.

Здесь изображена векторная диаграмма несимметричной нагрузки. На диаграмме легко видеть, что за счет наличия нулевого провода, ток в нем представляет собой геометрическую сумму векторов токов каждой из фаз, при этом фазные напряжения не испытывают перекоса, который непременно бы возник если бы нулевого провода при несимметричной нагрузке не было.

Если по какой-нибудь причине нейтральный провод оборвется во время питания несимметричной нагрузки, то возникнет резкий перекос напряжений и токов трехфазной сети, который может привести к аварии.

Перекос случится в этом случае потому, что три цепи нагрузки, питаемые трехфазным источником, вместе со внутренним сопротивлением источника, образуют три цепи разного импеданса, падение напряжения на каждой из которых будет разным и система напряжений трехфазной сети перестанет поэтому быть симметричной.

34 Порядок расчета мощности трехфазной цепи.

Значения общей активной и общей реактивной мощностей трехфазной цепи равны соответственно суммам активных и реактивных мощностей для каждой из трех фаз A, B и C. Это утверждение иллюстрируют следующие формулы:

здесь Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic – значения фазных напряжений и токов, а φ — сдвиг фаз.

Когда нагрузка является симметричной, то есть в условиях когда активные и реактивные мощности каждой из фаз равны между собой, для нахождения общей мощности многофазной цепи достаточно умножить значение фазной мощности на количество задействованных фаз. Полная мощность определяется исходя из полученных значений активной и реактивной ее составляющих:

В приведенных формулах можно выразить фазные значения величин через линейные их значения, которые для схем соединения потребителей звездой или треугольником будут отличаться, однако формулы для мощности в итоге окажутся одинаковыми:

Из приведенных выражений следует, что вне зависимости от схемы соединения приемников электрической энергии, треугольник ли это или звезда, если нагрузка симметрична, то формулы для нахождения мощности будут иметь одинаковый вид, как для треугольника, так и для звезды:

В данных формулах указаны линейные значения величин напряжения и тока, и они записаны без индексов.

Именно такая запись, без индексов, встречается обычно, то есть если нет индексов, то имеются ввиду линейные значения.

Для проведения измерений применительно к активной мощности в электрической цепи, используют специальный измерительный прибор, который называется ваттметром. Его показания определяются в соответствии с формулой:

в приведенной формуле Uw и Iw – векторы приложенного к нагрузке напряжения и протекающего через нее тока.

35 Однофазный трансформатор

Устройство, состоящее из двух или нескольких индуктивно связанных катушек, называется трансформатором.

Трансформатор - это электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные трансформаторы.

Принцип действия трансформатора основан на явлении взаимной индукции. Простейший однофазный трансформатор состоит из двух катушек, расположенных на ферромагнитном сердечнике. (рис. 3.3.1)

рис. 3.3.1

Обмотка, к которой подключен источник энергии, называется первичной, а обмотка, к которой подключается нагрузка, называется вторичной.

При подключении первичной катушки к источнику переменного тока по ней потечет ток I1, который создает магнитный поток ф. Часть этого потока пересекает витки вторичной катушки, индуцируя в ней ЭДС взаимной индукции. Так как вторичная катушка замкнута на нагрузку, то по вторичной цепи потечет ток I2.

Таким образом, энергия от источника за счет магнитной связи между катушками передается в нагрузку. Основными параметрами трансформатора являются: коэффициент трансформации, коэффициент полезного действия и мощность потерь. Коэффициентом трансформации называется отношение количе-

ства витков первичной обмотки к количеству витков вторичной обмотки.

Если , то трансформатор называется понижающим

(U1 U2), а если n 1 - то повышающим.

U2 - напряжение на первичной обмотке;

U2 - напряжение на вторичной обмотке;

W1 – число витков первичной катушки;

W2 - число витков вторичной катушки

Коэффициент полезного действия (КПД) называется отношение полезной мощности, выделяемой в нагрузке, к затраченной мощности, потребляемой от источника, выраженное в процентах.

Р1 – полезная мощность, выделяемая в нагрузке; Р2 – затраченная мощность, потреб-

ляемая от источника;

Рсм = Рчистер + Рвихр.токи

Рм1 – мощность тепловых потерь в первичной катушке; Рм2 - мощность потерь во вторичной катушке;

Рсм – мощность потерь в сердечнике, обусловленная потерями на гистерезис и вихревые токи.

Общие потери – это разность мощностей источника и потребителя энергии.

в понижающем трансформаторе

в повышающем трансформаторе При расчете трансформаторов и ап-

паратуры с их использованием применяют схему замещения приведенного «трансформатора», в которой элементы электрической схемы учитывают физические процессы, происходящие в реальном трансформаторе.

36 трехфазный трансформатор

Электрическая энергия в промышленных масштабах не может передаваться в виде однофазного переменного тока. С этой целью успешно применяется трехфазный ток, а для его передачи используются трехфазные трансформаторы. Принцип действия трехфазного трансформатора Как видно из приведенной схемы, вместо трех однофазных устройств может быть использован один трехфазный трансформатор. В состав его магнитопровода входят три стержня, которые замыкаются ярмами сверху и снизу. На каждый стержень наматывается первичная и вторичная обмотка, соединяемые затем звездой или треугольником. Каждый стержень с обмотками по своей сути является однофазным трансформатором. Одновременно, он выполняет функцию отдельной фазы трехфазного трансформатора. Под действием тока первичной обмотки во всех стержнях происходит появление магнитного потока. Следует учитывать принадлежность каждой такой обмотки к одной из фаз, входящих в трехфазную систему. Поэтому токи, протекающие по этим обмоткам, а также приложенные

напряжения, относятся к трехфазным. Поэтому сформированные магнитные потоки тоже являются трехфазными. В трехфазных трансформаторах такой обратный путь отсутствует, в нем просто нет необходимости, при условии одинаковой нагрузки фаз. Кроме того, отсутствует и необходимость нейтрального соединения в звезду. Циркуляция каждого потока происходит лишь по собственному стержню. В конечном итоге все потоки сходятся в центральных частях верхнего и нижнего ярма. В этих точках получается геометрическое сложение этих потоков, сдвинутых между собой на величину угла 120 градусов. В результате, геометрическая сумма сложенных величин, окажется равной нулю. Следовательно, каждый магнитный поток проходит лишь по собственному стержню, обратного пути не имеет, а все три потока в сумме дают нулевое значение. Движение потоков крайних фаз происходит не только по стержню. Оно захватывает половину каждого ярма. Поток в средней фазе будет проходить только по своему стержню. Поэтому значение токов холостого хода в фазах, расположенных по краям, всегда превышает аналогичное значение в средней фазе. Как передается трехфазный ток Первичным источником питания в большинстве случаев является электрическая сеть. Ее напряжение представлено в виде синусоиды с частотой 50 Гц. Однако в тех случаях, когда линии электропередачи обладают большой протяженностью, происходит излучение передаваемой энергии в окружающее пространство, что приводит к дополнительным потерям. Поэтому в цепях электропитания высокой мощности применяется трехфазное напряжение. Для того чтобы уменьшить излучение, сумма напряжений на всех трех фазах в любое время должна быть равна нулю. С этой целью производится сдвиг синусоидального напряжения по фазе в каждом проводе относительно друг друга на 120 градусов. В таком состоянии передача электроэнергии может осуществляться в двух вариантах: с помощью четырех или трех проводов линии передачи. Условные схемы каждого варианта отображены на рисунке. Четырехпроводная линия позволяет выдавать потребителю два вида напряжения: фазное (220 В) и линейное (380 В). Трехпроводная схема позволяет выдавать лишь линейные напряжения. Формирование линейного напряжения описывается с помощью векторной диаграммы напряжений фаз. При положительном чередовании фаз, они условно увеличиваются по часовой стрелке. Для соединения обмоток трехфазных трансформаторов используются два основных способа – звезда и треугольник.

В зависимости от назначения различают силовые трансформаторы, измерительные трансформаторы напряжения и трансформаторы тока

37. Режимы работы трансформатора

Различают несколько режимов работы трансформатора:

1) номинальный режим работы – при номинальных значениях напряже-

ния и тока первичной обмотки трансформатора; 2) рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки

близко к номинальному

, а ток I1 определяется нагрузкой трансформатора;

3)режим холостого хода – режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута (I2=0) или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением нагрузки (вольтметр);

4)режим короткого замыкания – режим трансформатора, при котором его вторичная обмотка замкнута накоротко (U2=0) или подключена к приемнику с очень малым сопротивлением нагрузки (амперметр).

Режимы холостого хода и короткого замыкания возникают при авариях или их специально создают при опытных испытаниях трансформатора.

38. Коэффициент трансформации

Основной характеристикой любого трансформатора является коэффициент трансформации. Он определяется как отношение количества витков первичной обмотки к числу витков во вторичной обмотке. Кроме того, эта величина может быть рассчитана путем деления соответствующих показателей ЭДС в обмотках. Формула При наличии идеальных условий, когда отсутствуют электрические потери, решение вопроса, как определить коэффициент, осуществляется с помощью соотношения напряжений на зажимах каждой из обмоток. Если в трансформаторе имеется больше двух обмоток, данная величина рассчитывается поочередно для каждой обмотки. В понижающих трансформаторах коэффициент трансформации будет выше единицы, в повышающих устройствах этот показатель составляет от 0 до 1. Фактически этот показатель определяет во сколько раз трансформатор напряжения понижает подаваемое напряжение. С его помощью можно определить правильность числа витков. Данный коэффициент определяется на всех имеющихся фазах и на каждом ответвлении сети. Полученные данные используются для расчетов, позволяют выявить обрывы проводов в обмотках и определить полярность каждой из них. Определить реальный коэффициент трансформации тока трансформатора можно с использованием двух вольтметров. В трансформаторах с тремя обмотками измерения выполняются как минимум для двух пар обмоток с наименьшим током короткого замыкания. Если некоторые элементы трансформатора и ответвления закрыты кожухом, то определение коэффициента становится возможным только для зажимов обмоток, выведенных наружу. В однофазных трансформаторах для расчета рабочего коэффициента трансформации используется специальная формула, в которой напряжение, подведенное к первичной цепи, делится на одновременно измеряемое напряжение во вторичной цепи.

Для этого нужно заранее знать, в чем измеряется каждый показатель.

Извecтнo, чтo элekтpичeckaя энepгия пepeдaётcя нa бoльшиe paccтoяния пpи нaпpяжeниях, пpeвышaющих ypoвeнь, иcпoльзyemый пoтpeбитeляmи. Пpиmeнeниe

тpaнcфopmaтopoв нeoбхoдиmo для тoгo, чтoбы пpeoбpaзoвывaть нaпpяжeния дo тpeбyemых знaчeний, yвeличивaть kaчecтвo пpoцecca пepeдaчи элekтpoэнepгии, a тakжe ymeньшaть oбpaзyющиecя пoтepи.

Пoдвoдя итoг, cлeдyeт oтmeтить, чтo выcokий пokaзaтeль KПД cвидeтeльcтвyeт oб эффekтивнo пpoизвoдиmoй paбoтe

элekтpomaгнитнoгo aппapaтa. Пoтepи в oбmoтkaх и cтaли cepдeчниka, coглacнo ГOCTy, oпpeдeляют пpи oпытe хoлocтoгo хoдa, либo kopoтkoгo зamыkaния, a mepoпpия-

тия, нaпpaвлeнныe нa их cнижeниe,

пomoгyт дocтичь makcиmaльнo

вoзmoжных вeличин koэффициeнтa пoлeзнoгo дeйcтвия, k чemy и

нeoбхoдиmo cтpemитьcя.

39 Устройство и принцип действия электрических машин переменного тока.

В настоящее время применяются преимущественно трехфазные (m = 3) машины переменного тока. Машины с другим числом фаз (т = 2; 6) используются для специальных целей. Действие всех многофазных машин основано на принципе вращающегося магнитного поля, и поэтому их теория является общей. Однофазные машины переменного тока имеют ограниченное применение. Трехфазные машины переменного тока подразделяются на три основных вида: синхронные, асинхронные

иколлекторные. Все виды машин переменного тока рассчитываются наработу при синусоидальном переменном токе. В синхронных машинах обычных типов ротор вращается с такой же частотой и в том же направлении, как и вращающееся магнитное поле. Таким образом, вращение ротора происходит в такт, или синхронно, с вращающимся полем, откуда и происходит название этого вида машин. Синхронные машины используются в качестве генераторов

идвигателей. Ротор асинхронных машин вращается несинхронно, или асинхронно, по отношению к вращающемуся магнитному полю, чем и обусловлено название этих машин. На практике асинхронные машины используются главным образом в качестве двигателей, и подавляющее число применяемых в промышленности электрических двигателей являются асинхронными. Коллекторные машины переменного тока также вращаются несинхронно с магнитным

полем, следовательно, они являются асинхронными машинами. Однако ввиду наличия у них коллектора и связанных с этим особенностей они выделяются в отдельный вид машин переменного тока. Наибольшее применение коллекторные машины находят в качестве двигателей. Однако их использование ограничено, и поэтому приоритетными видами машин переменного тока являются асинхронные и синхронные машины. Магнитный потокΦ1, создаваемый обмоткой статора, при своем вращении пересекает проводники обмотки ротора, индуктирует в них ЭДСe2. Если обмотка ротора замкнута, то в ней возникают токи i2, частота которыхf2 при n=0 равна первичной частотеf1. Если обмотка ротора является трехфазной, то в ней индуктируется трехфазный ток. Этот ток создает вращающийся поток ротора Φ2, (число полюсов 2р), направление и частотавращения которого при n=0 2 1 2 1 f f n n p p . Поэтому потоки Ф1и Ф2 вращаются синхронно и образуют общий вращающийся поток двигателя Ф. В результате взаимодействия токов ротора с потоком возникают действующие на проводники ротора механические силы F и вращающий электромагнитный момент М. Таким образом, вращающий момент создается только активной составляющей тока ротора 2 2 2 I I а cosψ . Рис. 1.13. Поперечный разрез двухполюсного (2р=2) асинхронного двигателя 12 Этот вывод имеет общий характер и справедлив также для других видов машин переменного тока. При пуске всегда 2 0 ψ 90

. Если этот угол выходит за эти пределы, то он не соответствует теории. Эти токи создают момент, и если он больше статического момента на валу, то ротор начинает вращаться с частотой 1 n n .

40. Устройство статора машины переменного тока

Статор -- электромашины, неподвижная часть электрической машины, выполняющая функции магнитопровода и несущей конструкции. С. состоит из сердечника и станины. Сердечник изготовляют из изолированных лаком ли-

стов электротехнической стали (толщиной 0,35—0,5 мм), собираемых в пакеты и укрепляемых в литом или сварным корпусе — станине. В пазы, выштампован-

ные в сердечнике, укладывается статорная обмотка. Во избежание значительных вихревых токов (и, соответственно, потерь) проводник обмотки С. составляют из ряда параллельно соединённых изолированных жил, которые в машинах большой мощности сплетают (транспонируют). В линейных двигателях сердечник статора развёрнут в линию.

Для асинхронных машин следует ввести понятие скольжения. Скольжение – это следующее соотношение: 1 1 n n S n ; где n1– частота вращения поля статора; n– частота вращения ротора. Относительная разность частоты вращения поля ста-

тора и ротора называется скольжением. При пуске двигателя (n=0) имеем s=1. При вращении ротора синхронно с полем статора(n=n1) s=0. В режиме двигателя всегда 1 0n n и 1 0 s . Создаваемое поле Ф, в свою очередь, пересекает обмотки статора и ротора (или одну из них) и наводит в них переменную ЭДС. Общность физических процессов обусловливает общность теории и сходность конструкции многофазных обмоток переменного тока.

41. Влияние скольжения на ЭДС, сопротивление и ток ротора.

При работе асинхронного двигателя под действием ЭДС (E2s), возникающей во вращающемся роторе, в цепи обмотки ротора возникнет токI2s, который в соответствии с законом Ома для данной цепи найдется из выражения

,

где Z2s—полное сопротивление фазы ротора;R2—активное сопротивление фазы ротора. Для наиболее широко распространенных двигателейR2считают постоянным и независимым от частоты тока ротора;Х2s— индуктивное сопротивление фазы ротора при заданном скольжении ротораsи частоте тока ро-

тора f2s:X2s= 2L2= 2 f2L2= 2 sf1L2=s 1

L2, здесьX2= 1L2совпадает с индуктивным сопротивлением обмотки неподвижного ротора. С учетом того, чтоE2s=sE2иX2s= 2pL2f2s=sX2, получим выражение для тока ротора в другом виде:

.

Из формулы видно, что ток ротора вращающегося двигателя можно определить через ЭДС неподвижного ротора. Индуктивное сопротивление X2, входящее в выражение для тока ротора, соответствует частотеf1и является постоянным, а активное сопротивление электрической цепи ротора при этом зависит от скольжения и находится как отноше-

ниеR2/s =R2 + R2(1–s)/s.

Рис. 5 С учетом вышеприведенного, а также

выражения для тока ротора схема замещения вращающегося ротора асинхронного электродвигателя может быть сведена к схеме замещения неподвижного ротора, представленной на рис. 5. Активное сопротивле- ниеR2(1–s)/sможно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. В этом случае асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, работающему на внешнюю нагрузку, величина сопротивления которого определяется скольжением, а следовательно, механической нагрузкой на валу двигателя. Так, если нагрузочный момент на валу двигателяМ= 0, то скольжениеs= 0. При этомR2(1–s)/s= , что соответ-

ствует работе двигателя в режиме холостого хода. Если же нагрузочный момент на валу двигателя превышает его вращающий момент, то ротор останавливается (s= 1). При этомR2(1–s)/s= 0, что соответствует режиму короткого замыкания асинхронного двигателя.

При построении схемы замещения асинхронного электродвигателя, параметры схемы замещения ротора, подобно тому, как это делается для вторичной обмотки трансформатора, приводят к числу витков и ЭДС обмотки статора электродвигателя. В результате полная схема замещения асинхронного двигателя имеет вид, представленный на рис. 6.

Магнитная связь обмоток статора и ротора в асинхронном двигателе на схеме замещения заменена электрической связью цепей статора и ротора. Сдвиг фаз между током и ЭДС ротора может быть определен по его схеме замещения (рис. 5).

.

При неподвижном роторе в момент запуска, когда s= 1, ток и ЭДС ротора сдвинуты по фазе на максимальный

угол,. По мере раскручивания ротора сдвиг фаз меж-

42 Вращающий момент асинхронного двигателя

Для каждого асинхронного двигателя может быть определен номинальный режим, т. е. режим длительной работы, при котором двигатель не перегревается сверх установленной температуры. Момент Мном, соответствующий номинальному режиму, называется. номинальным моментом. Соответствующее ему номинальное скольжение составляет для асинхронных двигателей средней мощно-

сти sH0M = 0,02...0,06, т.е. номиналь-

ная скорость nиом находится в пределах

nном=n0(1 - s0)= (0,94...0,98) п0.

Отношение максимального момента

двигателя. Обычно кт = 1,8.. .2,5. При пуске в ход, т. е. при трогании с места и при разгоне, асинхронный двигатель находится в условиях, существенно отличающихся от условий нормальной работы. Момент, развиваемый двигателем, должен превышать момент сопротивления нагрузки, иначе двигатель не сможет разгоняться. Таким образом, с точки зрения пуска двигателя важную роль играет его пусковой момент. Отношение пускового момента Мп развиваемого двигателем в неподвижном состоянии, т. е. при n = 0, к номинальному моменту kп= Мп/Мном называется кратностью пускового момента.

Максимальный момент Мтах называется критическим моментом асинхронной машины. Работа машины с моментом, превышающим номинальный, возможна лишь кратковременно, в противном случае срок

службы машины сокращается из-за ее перегрева.

В результате взаимодействия вращающегося магнитного потока с токами, индуктированными им в проводниках роторной обмотки, возникают силы, действующие на эти проводники в тангенциальном направлении. Найдем значение момента, создаваемого этими силами на валу машины.

Электромагнитная мощность, передаваемая ротору вращающимся магнитным полем, ровна:

где Мэм - электромагнитный момент действующий на ротор.

43. Виды примесей и проводимостей в полупроводниках

Полупроводники — это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5—2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объяснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируются. Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительного иона. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов связанных электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном — «дырки». Внешне этот процесс хаотического перемещения связанных электронов воспринимается как перемещение положительного заряда. При помещении кристалла в электрическое поле возникает упорядоченное движение «дырок» — дырочный ток проводимости. В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок». Такой тип проводимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещенности) собственная проводимость проводников увеличивается.

На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают донорные и

акцепторные. Донорная примесь — это примесь с большей, чем у кристалла, валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуются дополнительные свободные электроны. Именно поэтому примесь называется донорной. Преобладает электронная проводимость, а полупроводник называют полупроводником n-типа. Например, для кремния с валентностью n = 4 донорной примесью является мышьяк с валентностью n = 5. Каждый атом примеси мышьяка приведет к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь — это примесь с меньшей чем у кристалла валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «дырок». Преобладает «дырочная» проводимость, а полупроводник называют полупроводником p-типа. Например, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью n = 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

44. Электронно-дырочный переход Электронно-дырочный пере-

ход - это область, которая разделяет поверхности электронной и дырочной проводимости в монокристалле.

Электронно-дырочный переход изготавливают в едином монокристалле, в котором получена достаточно резкая граница между областями электронной и дырочной проводимостей. На рисунке изображены две граничащие области полупроводника, одна из которых содержит донорную примесь (область электронной, то есть n- проводимости), а другая акцепторную примесь (область дырочной проводимости, то есть p-проводимости).

При отсутствии приложенного напряжения наблюдается диффузия основных носителей зарядов из одной области в другую. Так как электроны это основные носители заряда, и в области n их концентрация больше они диффундируют в p-об- ласть заряжая отрицательно приграничный слой этой области. Но уходя со своего места электроны создают вакантные места – дырки, тем самым заряжая приграничный слой n-обла- сти положительно. Таким образом, через достаточно короткий промежуток времени с обеих сторон поверхности раздела образуются противоположные по знаку пространственные заряды.

Электрическое поле, создаваемое пространственными зарядами, препятствует дальнейшей диффузии дырок и электронов. Возникает так называемый потенциальный ба-

рьер, высота которого характеризуется разностью потенциалов в пограничном слое.

Электронно-дырочный переход, во внешнем исполнении реализуется в виде полупроводникового диода.

Если к электронно-дырочному переходу приложить внешнее напряжение так, что к области с электронной проводимостью подключён отрица-