9 модуль / 9_2
.pdf
08.11.2020 |
Тест по разделу 9 |
Личный кабинет / Мои курсы / ВМТ - 3 и 4 семестры / Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Тест по разделу 9
Тест начат |
Воскресенье, 8 ноября 2020, 14:09 |
|
||
Состояние |
Завершенные |
|
||
Завершен |
Воскресенье, 8 ноября 2020, 14:27 |
|
||
Прошло |
18 мин. 31 сек. |
|
||
времени |
|
|
|
|
Баллы |
4,33/9,00 |
|
|
|
Оценка |
9,63 из 20,00 (48%) |
|
||
Отзыв |
Тест не засчитан. Вы набрали менее 60% правильных ответов. |
|
||
|
|
|
|
|
Вопрос 1 |
|
|
|
|
|
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = x/y являются |
прямые |
|
|
Верно |
|
|||
|
|
|
|
|
Баллов: 0,00 из |
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Вопрос 2 |
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка y’ =(y2+ 4)ln x |
||
Верно |
|
уравнение с разделяющимися переменными |
|
|
|
||
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 3
Верно
Баллов: 0,67 из
1,00
Решите дифференциальное уравнение y’ = tg x tg y. Выберите пропущенную в ответе функцию из предложенных ниже.
sin y |
cos x |
= C |
x2 |
|
y2 |
|
arctg x |
|
cos y |
|
sin x |
|
sin y |
|
x |
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,67/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=868369&cmid=18281 |
1/3 |
08.11.2020
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 6
Нет ответа
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 7
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Решите дифференциальное уравнение
x cos (y/x)dy +(x – y cos(y/x))dx = 0.
Выберите пропущенную в ответе функцию из предложенных ниже.
ln |x| + sin (y/x) = C |
|
|
|
|
|
ln |y| |
ln |x + y| |
y/x |
cos (y/x) |
e–y/x |
ey/x |
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0
y’ – y tg x = 1/cos x, y(0) = 0; х0 = π; y(x0) = -3.14 |
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения (x + y + 1)dx + (x + 2y) dy = 0 в виде F(x, y) = C. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ + 4y’ + 13y = 0 из перечисленных ниже:
y = C1 e–2x cos 3x + C2 e–2x sin 3x
y = C1 e2x + C2 xe2x
y = C1 cos x + C2 sin x
y = C1 ex cos x + C2 ex sin x
y = C1 + C2 e–4x
y = C1 e–x cos x + C2 e–x sin x
y = C1 e–2x + C2 xe–2x
y = C1 e x + C2 e–x
|
y = C |
1 |
e2x cos 3x + C |
2 |
e2x sin 3x |
|
y = C |
1 |
e x + C xex |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
Ваш ответ верный. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=868369&cmid=18281 |
2/3 |
08.11.2020
Вопрос 8
Верно
Баллов: 0,67 из
1,00
Вопрос 9
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = 0, λ2 = 2 (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов: 
e2xsin x
e2xcos x
1
e3x
e2x
e3xsin2x
e–x
e–3x
ex
e3xcos2x
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,67/1,00.
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ + y = 3x
Выберите один ответ:
yч.н. = Ax sin3x + Bx cos3x yч.н. = Axe3x
yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x yч.н. = Ax + B
yч.н. = Ax2 + Bx yч.н. = A
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x yч.н. = Aex
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
◄ Вопросы и задачи для самоконтроля к |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=868369&cmid=18281 |
3/3 |