9 модуль / 9_6
.pdf
10.11.2020 |
Тест по разделу 9 |
Личный кабинет / Мои курсы / ВМТ - 3 и 4 семестры / Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Тест по разделу 9
Тест начат |
Вторник, 10 ноября 2020, 21:13 |
|
||
Состояние |
Завершенные |
|
||
Завершен |
Вторник, 10 ноября 2020, 21:44 |
|
||
Прошло |
31 мин. 15 сек. |
|
||
времени |
|
|
|
|
Баллы |
5,04/9,00 |
|
|
|
Оценка |
11,20 из 20,00 (56%) |
|
||
Отзыв |
Тест не засчитан. Вы набрали менее 60% правильных ответов. |
|
||
|
|
|
|
|
Вопрос 1 |
|
|
|
|
|
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = x + y являются |
прямые |
|
|
Верно |
|
|||
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 2
Верно
Баллов: 0,67 из
1,00
Вопрос 3
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка (x + y +1)dx + (x + 3y)dy = 0
уравнение в полных дифференциалах |
|
|
|
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,67/1,00.
Решите дифференциальное уравнение y’ + sin(x + y) = sin (x – y). Выберите пропущенную в ответе функцию из
предложенных ниже. sin x
ln|tg(y/2)| |
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
= C |
|
|
|
|
||
x2 |
|
y2 |
|
arctg x |
|
cos x |
|
cos y |
|
sin y |
|
x |
||
|
||||||||||||||
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=871004&cmid=18281 |
1/3 |
10.11.2020
Вопрос 4
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Решите дифференциальное уравнение (4y2 + x2) y’ = xy. Выберите пропущенную в ответе функцию из
предложенных ниже. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ln |y| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= x2y–2/8 + C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |x| |
|
|
|
ln |x + y| |
|
y/x |
|
cos (y/x) |
|
e–y/x |
|
ey/x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0
y’ sin x – y cos x = 1, y(π/2) = 0; х0 = π; y(x0) = 1 |
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 6
Нет ответа
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения (3y2 + 2xy +2x)dx + (6xy + x2 +3)dy = 0 в виде F(x, y) = C. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ – 2y’ + y = 0 из перечисленных ниже:
y = C1 e x + C2 xex |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
y = C1 e x + C2 e–x |
|
y = C1 e–2x + C2 xe–2x |
|
|
|
|
|
|
|
||
y = C1 + C2 e–4x |
|
y = C1 cos x + C2 sin x |
|
y = C1 ex cos x + C2 ex sin x |
|
|
|
|
|
|
|
y = C1 e–2x cos |
3x + C2 e–2x sin 3x |
|
y = C1 e–x cos x + C2 e–x sin x |
|
y = C1 e2x + C2 xe2x |
|
|
|
|
|
|
y = C1 e2x cos |
3x + C2 e2x sin 3x |
|
|
|
|
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=871004&cmid=18281 |
2/3 |
10.11.2020
Вопрос 8
Верно
Баллов: 0,38 из
1,00
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = 2, λ2 = –1 (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов: 
e3x
ex
1
e3xcos2x
e–x
e3xsin2x e2xcos x
e2x
e2xsin x
e–3x
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,38/1,00.
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ –3 y’ = x
Выберите один ответ:
yч.н. = Ax + B
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x yч.н. = A
yч.н. = Ax sin3x + Bx cos3x
yч.н. = Ax2 + Bx
yч.н. = Aex
yч.н. = Axe3x
yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
◄ Вопросы и задачи для самоконтроля к |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=871004&cmid=18281 |
3/3 |