Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

03. (0). Квантовые постулаты Бора.

Опыты Франка и Герца.

Итак, с одной стороны, результаты опытов

Резерфорда показывает справедливость планетарной модели атома и не допуска-

ют никакой иной интерпретации. С другой стороны, планетарная модель противоре-

чит законам классической электродинами-

ки. Из этого противоречия может быть сде- лан только один вывод: построить теорию атома в рамках классической физики

невозможно.

При описании внутриатомных явлений мно- гие законы классической физики неприме- нимы или ограниченно применимы. В мик- ромире действуют представления и зако- ны, описываемые квантовой физикой.

Первой теорией, позволившей правильно описать многие важные свойства атомов, была теория Бора (Bohr N., 1913г, Нобе- левская премия в 1922г). Благодаря своей

простоте и наглядности эта теория до сих пор используется для описания многих

внутриатомных явлений.

В основе теории Бора лежат два постулата Бора:

Первый постулат. Из бесконечного числа электрон- ных орбит, возможных с точки зрения классичес- кой физики, в действительности осуществимы то- лько некоторые определенные орбиты, на которых электрон, несмотря на движение с ускорением, во- преки классической электродинамике не излучает

энергию. На этих орбитах (или в этих состояниях)

атомные системы обладают энергиями, образую-

щими дискретный ряд: E1, E2,… , En. Все эти орби- ты (или состояния) наз. стационарными. Та из

стационарных орбит, на которой энергия минима- льна, называется основной, остальные - возбуж- денными.

(В классической физике энергия движущегося элект- рона может быть любой).

Правило квантования Бора

На вопрос о том, как выделить эти стационарные орбиты из

бесконечного множества орбит, разрешаемых класси- ческой механикой, отвечает правило квантования Бора: в

стационарном состоянии электрон, двигаясь по круго-вой

орбите, должен иметь дискретные квантованные

значения момента импульса L:

L = mevrn = n

где n - целое число (квантовое число n = 1, 2, 3, …),h / 2 - "приведенная" постоянная Планка (h - "обычная" постоянная Планка),

me - масса электрона, v - скорость электрона,

rn - радиус стационарной орбиты, соответствующей квантовому числу n.

Правило частот Бора

Второй постулат (правило частот Бора): при переходе электрона с одной стационарной ор-

биты с квантовым числом n на другую стацио-

нарную орбиту с квантовым числом m излучает- ся (поглощается) один фотон с энергией:

Здесь - частота излучения, h - "обычная" посто- янная Планка (Planck M.), En и Em - энергии электрона на n-й и m-й стационарных орбитах.

Опыты Франка и Герца.

Непосредственное экспериментальное подтверждение квантовых постулатов Бора было получено в опытах Франка и

Герца (Franck J., Hertz G., 1913 г., Нобе-

левская премия в 1925 г.). Идея этих

опытов заключалась в следующем: ато- мы разреженного газа “обстреливаются” электронами, и при этом регистрируется

характер соударения: упругое или неупругое.

Опыты Франка и Герца. Схема установки.

Между катодом и сеткой трехэлектродной вакуум- ной лампы приложена разность потенциалов U1, ускоряющая электроны до энергии eU1. Между сеткой и анодом прило- жена задерживающая разность потенциалов U2. В результате анода могут достигнуть только те электроны, энергия кото- рых eU1 > eU2.

Результаты опытов Франка и Герца