Бурению горизонтальных скважин
.pdfСПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
участка ствола должны быть касательными линиями по отношению к направлениям, задаваемыми углами последнего и предпоследнего измерения.
Однако, на любом участке искривления реальный профиль скважины не
"вписывается" в эти предположения и не обеспечивает реального отражения действительности за исключением участков с выдерживаемым наклоном и направлением.
North MD sin l |
2 |
cosA |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||
East MD sin l |
2 |
sin A |
2 |
||||
|
|
|
|
||||
|
TVD MD cosl |
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
D |
insplaceme nt |
MD sin l |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||
Ha S- образных скважинах, если скорости набора и падения угла равны и,
если при этом еще и равны длины этих участков, то ошибки, накопленные на одном из них, компенсируются на другом.
После полного выхода на горизонтальный участок, TVD должно быть меньше действительной ее величины. При повороте забоя направо в северо-
восточный квадрант, будет вноситься ошибка слишком сильного смещения на восток и не достаточного смещения на север.
Сбалансированный тангенциальный метод
Это попытки большего приближения к реальной форме ствола при помощи учета результатов замеров не только текущего, но и предыдущего.
В этом методе курсовая длина между двумя последовательными замерами делится на две равные прямые линии.
Таким образом, если A1 и I1 - соответственно азимутальный угол и угол наклона, при предыдущем замере, то:
North MD sin l1 cosA1 sin l2 cosA2
2
East MD sin l1 sin A1 sin l2 sin A2
2
TVD MD cosl1 cosA2
2
Dinsplaceme nt MD sin l1 sin A2
2
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Основная причина более высокой точности сбалансированного тангенциального метода состоит в том, что при вычислении конфигурации ствола скважины, меняющей наклон и направление, погрешности текущего вычисления компенсируются последующим.
На участке набора угла ошибки стремятся завысить значения TVD и
уменьшить величину горизонтального смещения.
Несмотря на то, что его точность сравнима с точностью метода среднего угла, обычно этот метод не применяют достаточно широко из-за его более сложных формул.
Метод среднего угла
Этот метод просто усредняет углы наклона и азимута двух последовательных точек замера, (рис. 4.3). Затем предполагают, что длина участка скважины равна расстоянию между этими двумя точками.
|
North MD sin l |
1 |
|
l |
2 |
/ 2 |
cos (A |
1 |
A |
2 |
) / 2 |
||||||||||||||
|
East MD sin l |
1 |
l |
2 |
/ 2 sin (A |
1 |
A |
2 |
) / 2 |
||||||||||||||||
|
|
TVD MD cos l |
1 |
l |
2 |
/ |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
D |
insplaceme nt |
MD sin l |
1 |
l |
2 |
/ 2 Course Deviation(CD) |
|||||||||||||||||||
Vertical CD cos A |
1 |
A |
2 |
|
/ 2 Target Direction |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При условии не очень большого расстояния между точками замера по сравнению с кривизной ствола, этот метод позволяет легко, но и с достаточной степенью точности вычислять координату ствола скважины.
Рис. 4.3
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Рис. 4.4
Радиус кривизны
Существо этого метода состоит в подборе цилиндра таких размеров при которых можно было бы две точки замера расположить на его поверхности так,
чтобы участок ствола скважины был изогнут в вертикальной и горизонтальной плоскостях и лежал на поверхности этого цилиндра (см. рис. 4.4).
Вертикальная проекция
Проведя вертикальную плоскость через кривую пути ствола скважины так,
что точки замера 1 и 2, а также участок ствола скважины окажутся на поверхности этого цилиндра (см. рис.4.5). Длина кривой окажется равной MD,
радиус окружности цилиндра определяется изменением направления (изменением углов A1 и А2). Углы I1 и I2, как показано на рис. 4.1, - углы набора угла. Выражая углы I и А в градусах, найдем радиус:
Рис. 4.5
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Рис. 4.6
R |
|
180 180 MD I |
|
I |
|
1 |
v |
2 |
1 |
|
|||
|
|
|
|
H R v cosI1 cosI2
Горизонтальная проекция
Для определения отхода на север и восток, необходимо рассмотреть горизонтальную проекцию участка ствола, лежащую на радиусе Rh (см. рис. 4.6).
Аналогично выводам для вертикальной проекции, получаем:
R |
|
180 H A |
|
A |
|
|
1 |
||||
h |
2 |
1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
так, что: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
North R |
h |
sin A |
2 |
sin A |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
East Rh cos A1 cos A2
Точность. В тот время как метод среднего угла достаточно точен при малой кривизне и не большом расстоянии между точками замера, метод радиуса кривизны хорошо подходит и в случаях при большом расстоянии между точками замера и больших кривизнах ствола.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Метод минимальной кривизны
Рис. 4.7
Этот метод эффективно заменяет участок реальной кривой ствола между двумя точками замера сферической дугой. Т.е. требуется найти пространственный вектор, который определяется углами наклона и направления в каждой из двух точек замера и который плавно соединял бы дугу с этими точками при помощи фактора отношения, определяемого кривизной участка ствола (см. рис. 4.7).
Этот метод - один из наиболее точных в определении положения ствола скважины.
Кривизна (Dog-leg)
DL cos 1 cos I2 I1 sinI1 sinI2 1 cos A2 A1
Фактор отношения (RF)
Курсовая длина MD измеряется вдоль кривой, в то время как I и А определяют направления прямых линий в пространстве. Необходимо совместить эти прямые с сегментами кривой при помощи фактора отношения, определяемого как:
RF 360 tn DL/ 2 DL/ 1
или
RF 360 1 cosDL DL sinDL 1
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Где DL выражается в градусах. Для маленьких углов (DL <0001), RF
полагают равным 1. Затем мы можем определить увеличение по трем осям для определения следующей точки замера
TVD MD / 2 cosI |
1 |
cosI |
2 |
|
RF |
|
|
|
|
|||||||
North MD / 2 sinI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RF |
||||
1 |
cosA |
1 |
sinI |
2 |
cosA |
2 |
||||||||||
East MD / 2 sinI |
1 |
sin A |
2 |
sinI |
2 |
sin A |
2 |
RF |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
На сегодняшний день метод минимальной кривизны - наиболее точный.
Именно его Анадрилл выбрал в качестве расчетного.
Метод Меркюри
Свое название он получил по месту первого применения в Меркюри, Невада,
при бурении шахты для испытания атомной бомбы. В нем скомбинированы тангенциальный и сбалансированный тангенциальный методы и учитывается длина измерительного прибора. (STL). В нем, та часть измеряемой кривой, где находится измерительный прибор, рассматривается как отрезок прямой линии, а
остальная часть кривой рассчитывается сбалансированным тангенциальным методом.
TVD MD STL / 2 cosI |
1 |
cosI |
2 |
STL cosI |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
North MD STL / 2 sin I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
cosA |
1 |
sin I |
2 |
cosA |
2 |
STL sin I |
2 |
cosA |
2 |
||||||||||||||
East MD STL / 2 sin I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
sin A |
1 |
sin I |
2 |
sin A |
2 |
STL sin I |
2 |
sin A |
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Относительная точность различных методов
Предположим, что существует скважина, пробуренная в направлении на север длиной 2000' MD со скоростью набора угла 3/100' и расстояниями между замерами параметров в 100'. Можно вычислить относительную точность различных методов. Сравнивая с "действительной" TVD, равной 1653,99' и
отходом на север в 954,93' мы находим следующее.
Ясно, что это лишь показатель относительной точности и наиболее предпочтительным оказывается тот метод, который представляет ствол скважины в виде серии сегментов длин окружностей. Действительный профиль скважины может не совпадать с вычисленным.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Необходимо отметить, что в приведенном примере не рассматривалось изменение азимутального угла, хотя его следовало бы учесть при оценке точности расчетов. Однако, совершенно очевидно, что учет и этого параметра только лишь еще больше увеличит расхождения в вычислениях трехразмерного случая.
Интенсивность
Интенсивность является мерой изменения величины наклона и/или направления ствола скважины. Обычно она выражается в градусах на 100 футов или в градусах на 10 или 30 метров.
Для вычисления суммарного эффекта, как изменения направления, так и наклона между точками замера применимы несколько формул:
|
|
|
|
|
|
d DLS интервал |
||
I |
1 |
|
Наклон в |
1 |
точке замера |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
1 |
Азимут в |
1 |
точке замера |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
2 |
|
Наклон во |
2 |
точке замера |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
A |
2 |
|
Азимут во |
2 |
точке замера |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
формула, применимая во всех случаях:
1. DLS d MD 2 sin |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 / 2 |
|
|
|
|
||||
|
sin I / 2 |
sin A / 2 |
sinI1 sinI2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2. Для тангенциального метода. |
|
sin A |
|
sin A |
|
cosA |
|
cosA |
|
cosI |
|
cosI |
|
|
||||||||
DLS d MD cos |
|
sinI |
|
sinI |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3. Для модели минимальной кривизны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
cos I |
sinI |
|
sinI |
|
|
1 cos A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
DLS d MD cos |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Все три уравнения идентичны тригонометрически и можно пользоваться любым из них. Необходимо только иметь в виду, что вычисление косинусов при малых углах значительно труднее, чем синусов если нет специальных вычислительных средств.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
Таблица 4.1 |
|
|
|
Метод вычисления |
Ошибка по TVD (ft) |
Ошибка в отходе (ft) |
|
|
|
Тангенциальный |
-25,38 |
+43,09 |
Сбалансированный |
|
|
тангенциальный |
-0,38 |
-0,21 |
|
|
|
Метод среднего угла |
+0,19 |
+0,11 |
|
|
|
Радиус кривизны |
0,00 |
0,00 |
|
|
|
Минимальной кривизны |
0,00 |
0,00 |
|
|
|
Меркюри(STL=15') |
-0,37 |
-0,04 |
|
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
ГЛАВА 1 |
Принципы измерений |
Раздел 3
Принципы измерений Местонахождение и координатные системы
В недавнем прошлом, люди должны были описывать свое местоположение тем или иным способом. В настоящее время в нефтегазоиндустрии, как и в остальных областях человеческой деятельности, был осуществлен переход от относительного указания местоположения к абсолютному (т.е. от, например, "цель находится относительно какой-либо точки на поверхности в направлении
48,6 к северо-востоку на расстоянии 1200фт." к "цель расположена в UTM
6,234,345.67 м север(N) и 474,628.34 м востоке(E). Это было вызвано усложнением вопросов, связанных с точным определением местонахождения объектов. Поэтому, в настоящее время требуется знать гораздо больше о системах координат и способах определения точного местонахождения.
Земля - сфера. Точнее говоря, в действительности она является неправильным сфероидом. Радиус земли на северном полюсе примерно на 13
миль короче, чем на экваторе. Если бы земля была бы размером с биллиардный шар, то человеческий глаз не смог бы заметить эту разницу; но, при установке границ между странами и границ месторождений, эти 13 миль создают много проблем для геодезистов.
Карты и схемы, применяемые в направленном бурении - плоские.
Отображение линий, лежащих на и под поверхностью сферы на плоскую карту -
невозможно без компромиссов и внесения контролируемых ошибок.
В таких науках как геодезия и картография понадобилось проделать большую работу, чтобы у людей, занимающихся направленным бурением,
появился довольно сложный, но, в то же время ясный способ отображения своих координатных данных на картах.
Географические координаты (долгота и широта)
Для идентификации местоположения точки на земле, ее поверхность мысленно покрывают сетью линий. Обычно их называют меридианами и
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
параллелями. Для данных северного и южного полюсов, которые приблизительно являются концами оси, относительно которой вращается земля и некоторой воображаемой линией, лежащей на середине между полюсами, параллели широты образуются окружностями, опоясывающими земной шар и плоскости которых -
параллельны плоскости экватора. Если окружности вычерчиваются на поверхности сферы через равные промежутки, разделяя на 90 частей расстояние между экватором и каждым полюсом, то каждый такой промежуток называется градусом широты. Окружности нумеруются от 0 на Экваторе до 90 на Севере.
Каждый градус делится на 60 минут и каждая минута делится на 60 секунд дуги окружности.
Меридианы долготы образуются серией воображаемых линий, каждая из которых пересекается друг с другом как на Северном, так и на Южном полюсах.
Все они пересекаются с линиями широты под прямыми углами и делят Экватор на 360 равных частей. Это и приводит к разделению долготы на 360 градусов. В
свою очередь, каждый градус разделяется на 60 минут, а каждая минута - на 60
секунд. В то время как длина градуса широты на сфере везде одинакова, длина градуса долготы меняется в зависимости от широты (см. рис. 3.1). На Экваторе сферы расстояние одного градуса долготы равно расстоянию одного градуса широты, но в других частях они - короче
Существование полюсов дают возможность естественного положения Экватора в качестве начальной точки отсчета широты, но для нумерации меридианов долготы не существует такого естественного местоположения, так как все они - одинаковы. Таким образом, необходимо определить один из меридианов как начальный, т. е. - первый. История знает о существовании множества опорных меридианов, которые определялись национальными амбициями и влиянием какого - то одного государства на международные дела.
На картах Американских колоний 19 века часто указывался такой меридиан,
проходящий через Лондон или Филадельфию. На протяжении 19 столетия границы новых штатов описывались меридианами, отсчет которых начинался от меридиана, проходящего через Вашингтон, который, в свою очередь, лежал к Западу от Гринвича на 77°3'02.3". Гринвичский меридиан получал все более и