ПЗ_1_4
.pdf
Практическое занятие № 1 Длинные линии.
Задача №1. Определить величину погонной емкости однородной симметричной длинной линии, изображенной на рисунке П.1, при частоте генератора f =1000 МГц. Длинная линия заполнена воздухом (d = 5см, r = 2 см, r1= 2 см, r2 = 5 см)
Рисунок 1
Решение
πε |
|
С = ln(d − r |
) |
r |
|
Задача №2. Определить величину погонной индуктивности коаксиальной линии передачи, изображенной на рисунке П.1, при частоте генератора f =100 МГц. Длинная линия заполнена полистиролом (d =10см, r = 3 см, r1= 2 см, r2 = 6 см).
Решение
L = |
µ |
r2 |
|
2π |
ln |
|
|
|
r1 |
|
Задача №3. Определить величину погонной проводимости коаксиальной линии передачи, изображенной на рисунке П.1, при частоте генератора f =1 ГГц . Длинная линия заполнена полистиролом (d =10см, r = 3 см, r1= 2 см, r2 = 6 см).
Решение
G = ω(tgσ ) |
, tg(σ )= |
σ |
|
ωε |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
a |
Задача №4. Определить величину погонного активного сопротивления коаксиальной линии передачи, изображенной на рисунке П.1, при частоте
генератора f =1 ГГц . Длинная линия заполнена полистиролом (d =10см, r = 3 см, r1= 2 см, r2 = 6 см).
Решение
|
1 |
+ |
1 |
R = 4.18 f |
|
|
|
r1 |
|
r2 |
|
Задача №5. Определить величину отрезка короткозамкнутой длинной линии, при которой ее входное сопротивление будет носить индуктивный характер (частота генератора f =1 ГГц ).
Задача №6. Определить величину отрезка разомкнутой на конце длинной линии, при которой ее входное сопротивление будет носить индуктивный характер (частота генератора f =10 ГГц).
Задача №7. Определить величину отрезка разомкнутой на конце длинной линии, при которой ее свойства будут эквивалентны параллельному колебательному контуру (частота генератора f =100 МГц).
Таблица 1
Параметры ε и σ распространенных веществ
Вещество |
ε |
f |
, Гц |
σ , См/м |
Воздух |
1,000536 |
0 - 3*1010 |
|
|
Парафин обычн. |
2,1 |
103 |
10-14 |
|
Стекло натровое |
7,5 |
103 - 105 |
2*10-10 |
|
Стеатит |
6 |
106 |
– 109 |
10-12 – 10-13 |
Бумага из хлопка |
2,6 |
103 |
10-10 |
|
Полистирол |
2,55 |
106 |
– 108 |
10-15 |
Слюда |
7 |
103 |
– 106 |
10-11 – 10-15 |
Титанат бария |
1200 |
|
--- |
--- |
Кварц плавлен. |
3,8 |
103 |
– 108 |
10-16 |
2
Практическое занятие № 2
Определение дальности связи.
1. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ
Оценить электромагнитную доступность КВ радиостанции AN/GRC106 по земной волне на частоте f= 2,5 МГц в телефонном режиме (AM, двухполосная ТЛФ). Радиостанция размещается в пункте с координатами 69° с.ш. и 30° в. д. и работает на антенну штырь Ш-10. Для приема используется приемник Р-399А (P-38ITI-4) , работающий с антенной типа "наклонный луч" , развернутой над влажной почвой. Радиоприем должен вестись с надежностью 90% и разборчивостью слов 90%. Сезон работы - весна. Время с 00 до 24 часов.
2.СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
2.1.Радиостанция АN/JRC-106.
Мощность-400 Вт.
Ширина полосы пропускания В = 6 кГц. Антенны: АШ-4 и АШ-10.
Для земной волны штыревая антенна является ненаправленной. В этом случае: f =f(ϕ) =1.
Значение коэффициента усиления антенны типа АШ-10 [1] G1= 0,3.
2.2.Радиоприемник Р-399А
Реальная чувствительность при отношении сигнал/шум Uс/Uш =3 :
-не хуже 0,6 мкВ ( Uр ≥ 0,6 мкВ) в телеграфном режиме;
-не хуже 2,5 мкВ ( Up ≥ 2,5 мкВ) в телефонном режиме. Полоса пропускания: 610 кГц.
Антенна "наклонный луч" НЛ-20/6,5.
3
20м |
6,5м |
Рис.1 |
Коэффициент усиления антенны [1] G2 = 0,05. Коэффициент полезного действия (КПД) η2 = 0,03. Для удобства расчетов примем ηф1=ηф2=1
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Электромагнитная доступность (ЭМД) обеспечивается при условии: ЕC > ЕH (1)
Уравнение (1) называется уравнением ЭМД или условием осуществления радиосвязи, здесь обозначены:
ЕC - напряженность поля сигнала у приемной антенны, зависящая от условий распространения радиоволн на трассе, мощности передатчика, эффективности передающей антенны и расстояния от передающей антенны до приемной.
ЕH - необходимая напряженность поля у приемной антенны, обеспечивающая радиоприем с заданным качеством и надежностью, зависящая от уровня помех в месте приема, технических характеристик приемника и антенны.
Известно [ 2,3,4], что
E = |
30PGη |
ф1 |
f |
(θ,ϕ ) F , |
(2) |
|||||
|
c |
|
|
1 1 |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3B |
E |
1 |
2 |
+ |
U 2 |
|
|
|
|
|
2 |
( ) |
|
0 |
|
||
E |
|
= K |
|
D |
|
п |
|
|
η l2 |
(3) |
н |
з |
2 |
|
|
|
|
2 д2 , |
|||
|
|
ηф2 |
f2 |
(θ,ϕ ) |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
где P1- мощность передатчика;G1- коэффициент усиления передающей антенны; ηф1,η2-КПД фидеров передающей и приемной антенн соответственно;
η2=ηа2ηф2 КПД приемной антенно-фидерной системы; f1(θ,ϕ), f2(θ,ϕ), - характеристики направленности передающей и приемной антенн соответственно; F -множитель ослабления; r -расстояние между передающей и приемной антеннами; Kз -коэффициент защиты радиолинии; B2 -полоса пропускания приемника; D2 -КНД приемной антенны; E(2)п -действующая (среднеквадратичная) напряженность поля помех, отнесенных к полосе частот 1 кГц; U0 -предельная чувствительность приемника; lд2 -действующая длина приемной антенны.
Подставляя (2) и (3) в (1) получим трансцендентное уравнение, которое решим графическим способом. Для этого на основе (2) и (3) следует
4
определить функции Ec=f(r) и Eн=f(r) и изобразить их графически в одной системе координат.
3.1 Расчет Ec=f(r)
Подставляя в (2) известные параметры, получим:
E = 30 400 0,3 1 1 F |
= 60 F |
(4) |
|
c |
r |
r |
|
|
|
||
3.2. Расчет множителя ослабления F (с.134-137 [2]) |
|
||
Для расстояний |
|
|
|
|
r[KM ] ≤ 203 λ[M ] |
|
(5) |
множитель ослабления определяется по формулам и графикам для плоской Земли. В нашем случае
λ |
M |
|
= 300 |
= 300 =120[м] |
(6) |
[ |
] |
f[МГц] |
2,5 |
|
|
|
|
||||
r[KM ] = 203 120 = 98,6[Км] |
(7) |
||||
т.е. до расстояний ≈ 100 км на данной рабочей частоте Землю можно считать плоской.
Множитель ослабления является функцией численного расстояния x, т.е. F=f(x). х=ρ, и определяется путем деления действительного расстояния r на так называемый «масштаб расстояний» S, который является комплексной величиной, зависящей от λ и параметров почвы.
Обычно используют модуль ρ = r . |
|
|||
|
|
S |
|
|
Для его расчета используют: |
|
|||
- при x < 25 формулу Ван-дер-Поля: |
|
|||
F (x) = |
2 + 0,3ρ |
(8) |
||
|
2 |
+ ρ + 0,6ρ2 |
|
|
- при x ≥ 25 формулу Шулейкина: |
|
|||
|
F (x) = 1 |
(9) |
||
|
|
2ρ |
|
|
Само численное расстояние x определяется для вертикально |
||||
поляризованных волн (т.к. передающая антенна - штыревая) по формуле: |
|
|||
ρ = |
π r (εз −1)2 + (60λσ )2 |
(10) |
||
λ (εз )2 + (60λσ )2 |
||||
|
||||
|
|
|||
Подставляя значения исходных данных (εз=10 и σ=0,01 для влажной |
||||
почвы берем из табл.5.3.1., с.70 [2], получим: |
|
|||
|
|
ρ = 3,59 10−4 r |
(11) |
|
Придавая r различные значения (5-6 точек) до 100 км, вычислим значения x по формуле (11), затем F(x) по формулам (8) или (9) и, наконец, Ec по(4), запол-ним таблицу 1.
5
Таблица 1
r,км |
10 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
ρ |
3,59 |
7,18 |
14,4 |
21,5 |
28,7 |
35,9 |
F(ρ) |
0,23 |
0,104 |
4,49*10-2 |
2,8*10-2 |
1,74*10-2 1,39*10-2 |
|
Ec в/м |
1,38*10-3 |
3,12*10-2 |
6,74*10-2 |
2,8*10-5 |
1,31*10-5 8,34*10-6 |
|
Ec мкВ/м |
1380 |
312 |
67,4 |
28 |
13,1 |
8,34 |
Ec дБ |
62,8 |
50 |
36,6 |
28,9 |
22,3 |
18,4 |
E |
[дБ]= 20lg E |
мкВ . |
|
|
|
c |
c |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
3.3. Построение |
графической |
зависимостиEc [дБ]= f (r[км]) по |
|||
данным табл.1 |
|
|
|
|
|
80 |
E [мкВ/м] |
|
|
|
|
60 |
|
Ec[дБ]= f (r) |
|
|
|
|
|
|
|
||
40 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
r [км] |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
20 |
40 |
60 |
80 |
Рис.2
3.4. Расчет Eн=f(r) (стр.91-93 [2]).
Учитывая, что для земной волны f2(θ,ϕ)=f2(ϕ)=1, а также что,ηф2=1,
выражение (3) можно записать в виде:
E |
|
= K |
3B |
[кГц] |
E |
1 |
мкВ 2 |
+ |
U2 |
[мкВ] |
мкВ |
|||
|
2 |
|
( ) |
|
|
0 |
|
[м] |
|
|
||||
|
Н |
|
З |
D2 |
|
п |
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
η2lд2 |
|
м |
|||
полагая,
(12)
3.4.1. Среднеквадратичное значение напряженности поля помех в полосе I кГц определим по формуле:
E |
(1) [дБ]= F |
[дБ]+ tpDИ [дБ] − 65,5 + 20lg f [МГц] |
(13) |
|
|
П |
АМ |
1,27 |
|
|
|
|
|
|
FАМ [дБ]-эффективный коэффициент помех (медианное значение напряженности поля помехи, то есть уровень ЕП/, который превышается в 50% времени обработки сигнала);
tp-нормальное стандартное отклонение уровня помех, значение которого зависит от надежности связи;
6
DИ - превышение над медианой верхней децили, то есть уровня, превышаемого помехой в 10% времени обработки сигнала
EП(1) |
T |
FАМ |
|
0 |
t |
|
Рис. 3 Для оценки влияния атмосферных радиопомех на работу
радиолиний по рекомендациям МККР изданы карты распределения мощности помех по земному шару. Всего имеется 24 карты для 4 сезонов года и шести 4- часовых интервалов времени.
Рис.4
Эффективный коэффициент помех FАМ можно определить по медианному значению коэффициента помех на частоте 1 МГц FАМ(1), который находится по картам распределения мощности помех (На рис.4 приведены для примера лето, полночь 00-04 часов). Каждой карте придаются свои графики частотной зависимости медианы и ее временных изменений.
По величине FАМ(1), для частоты 1 МГц, найденной на карте для данного пункта приема (по его координатам: c. ш. и в. д.), с помощью графиков FАМ= FАМ(1)(f), находится коэффициент FАМ
7
Рис.5
Значения коэффициентов помех FАМ и верхней децили Dи (рис.5) атмосферных помех, определенные по картам и графикам для 6 интервалов, сводим в табл. 2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. |
|
|
t местн |
00-04 |
|
04-08 |
|
08-12 |
12-16 |
16-20 |
|
20-24 |
|
||||
FАМ(1),дБ |
|
62 |
|
37 |
|
29 |
|
|
36 |
|
42 |
|
57 |
|
FАМ,дБ |
|
53 |
|
32 |
|
12 |
|
|
23 |
|
33 |
|
48 |
|
Dи,дБ |
|
8,5 |
|
13,5 |
|
11,5 |
|
|
15 |
15,7 |
|
7,8 |
|
|
Нормальное стандартное отклонение уровня помех, значение которого |
|
|||||||||||||
зависит от надежности связи определяем из таблицы 3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
Надежность |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
84 |
90 |
95 |
98 |
99 |
99, |
связи % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
tp |
-1,27 |
-0,8 |
-0,5 |
-0,2 |
0 |
0,3 |
0,5 |
0,85 |
1 |
1,27 |
1,7 |
2,1 |
2,37 |
3,1 |
У нас надежность 90%, следовательно tp=1,27. |
|
|
|
|
|
|||||||||
Значения Eп(1) рассчитываются по формуле (13), для максимального и |
|
|||||||||||||
минимального значений коэффициента атмосферных помех FАМ, которые у |
|
|||||||||||||
наc соответствуют временным интервалам 00-04час и 08-12час и равны53 и |
|
|||||||||||||
15 дБ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(1) |
= 53+ 1,27 8,5 − 65,5 + 20lg2,5 = −4,2 + 20 0,398 = 3,8 дБ |
|
||||||||||||
|
П max |
|
1,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
EП(1)min =12 + 1,27 11,5 − 65,5 + 20lg2,5 = −42 + 20 0,398 = −34 дБ 1,27
EП(1)max =1,55 мкВ
м
EП(1)min = 0,02 мкВ
м
3.4.2. Определение коэффициента защиты КЗ.
Особенностью р/связи земными волнами является то, что уровень сигнала в точке приема стабилен, не подвержен замираниям, ( поскольку отсутствует многолучёвость) а следовательно, не проявляется явление интерференции радиоволн. Параметры среды распространения постоянны, т.к. поглощение р/волн на трассе определяется интегральным эффектом поглощения поверхностью Земли, а эффективные электрические параметры земной поверхности могут изменяться существенно лишь в зависимости от сезона.
По этим причинам при определении допустимого коэффициента защиты можно ограничиться учетом величины К1 для стабильных условий, т.е. считать Kз =K1 (K1- коэффициент защиты неизменного по уровню сигнала, соответствующий некоторому определенному качеству приема).
В нашем случае (АМ, 2х-полосная ТЛФ и качеством приема с разборчивостью слов 90%) по табл. 4. [2]
Таблица 4
Качественная оценка приема |
и |
|
Коэффициент защиты K |
1 |
|
||
разборчивость несвязных слов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АМ |
ОМ ДМ |
ЧМ |
с |
ЧМ |
с |
|
|
|
|
индексом |
|
индексом |
|
|
|
|
|
модуляции 1 |
|
модуляции 3 |
|
Минимально-удовлетворительная, |
80% |
10 |
0 |
6 |
|
6 |
|
слов |
|
|
|
|
|
|
|
Удовлетворительно, 90% слов |
|
15 |
6 |
11 |
|
8 |
|
Хорошо, 95% слов |
|
25 |
15 |
20 |
|
11 |
|
Отлично, 98% слов |
|
40 |
30 |
35 |
|
23 |
|
К3 = K1=15[дБ]или в разах: KЗ= 1015/20 =5,6 [раз].
3.4.3.КНД приемной антенны
D = G2 = 0,05 =1,7
2η2 0,03
3.4.4.Действующая длина приемной антенны типа «наклонный луч» определяется по формуле:
lд2 |
= |
sinα |
kl |
2 |
= |
6,5λ |
tg |
2π 20 |
= |
120 |
|
20π |
|
6,5 |
= 6,21tg(0,524) |
= 3,6 [м] |
|
tg |
20 2π |
2λ |
2π |
tg |
|
|
|
||||||||
|
|
k |
2 |
|
|
|
120 |
|
20 |
|
|
|||||
3.4.5. Предельная чувствительность приемника в ТЛФ режиме
9
U |
|
= |
|
Up |
= |
2,5 |
= 0,83 [мкВ] . |
||
0 |
Uc |
Uш |
3 |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
3.4.6. Полоса сигнала в режиме работы станции В = 6[кГц].
Подставив все численные значения в выражение (12) для 2х- интервалов времени 00-04 и 08-12 час, получим значения:
-для интервала времени 00-04 час
Emax = 5,6 |
3 6(1,55)2 + |
(0,83)2 |
= 5,6 |
27,21 = 29,21 |
[мкВ/м] |
H |
1,7 |
0,03(3,6)2 |
|
|
|
|
Emax = 20lg29,21= 29,3 [дБ] |
|
|
||
|
H |
|
|
|
|
- для интервала времени 08-12 час: |
|
|
|||
Emin = 5,6 |
3 6(0,02)2 + |
(0,83)2 |
= 5,6 |
1,7742 = 7,46 |
[мкВ/м] |
H |
1,7 |
0,03(3,6)2 |
|
|
|
EHmin = 20lg7,46 =17,5 [дБ]
Наносим максимальное и минимальное значения Eн [дБ]на график Ес[дБ] =f(r[км]) и требуем выполнения соотношения (1).
|
E [мкВ/м] |
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
Ec [дБ]= f (r) |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
30 |
Emax |
rЭМД1 |
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
20 |
Emin |
|
|
|
|
|
|
|
rЭМД2 |
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
r [км] |
|
10 |
|
|
|
|
||
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
|
|
|
Рис. 6 |
|
|
4.ВЫВОДЫ
1.Зона ЭМД радиостанции AN/GRC-106, работающей земной волной
на частоте 2,5 МГц, составляет:
- для интервалов времени с 00 до 04 час - не более 56 км;
10