Украинцев В.Ф. Эффекты реактивности в энергетических реакторах

нейтронов). Но с ростом энергии возрастает количество вторичных нейтронов на деление νf (на каждый МэВ добавка примерно 0.3- 0.4), которое на плутонии и так равно νf =3.2. Поскольку в быстрых ректорах коэффициент размножения можно просто выразить как Кэфф=νf*Σ f /Σа , то этот рост ведет к прямому росту К. Тем не менее, на урановом оксидном топливе, где νf=2.9, эффект остается отрицательным.

Другой эффект, отчетливо проявляющийся в этих реакторах – влияние утечки нейтронов. В маленьком реакторе (концепция американского модульного быстрого реактора SNR-300 ) образование пузырьков приводит к развитию утечки (прострелы нейтронов) и, как результат, остановке реактора. В большом же реакторе, где утечка несущественна (БН-1000, 1600), этот эффект создает проблемы и необходимо искать альтернативные пути его подавления.

3.3. Мощностной и другие эффекты реактивности

Мощностной эффект реактивности является очень сложной комбинацией практически всех описанных выше эффектов, присущих данному реактору. В литературе часто приводят следующую формулу :

Отметим, однако, что из этой формулы трудно извлечь реальные практические величины мощностного эффекта. Вопервых, точность расчетов каждого из эффектов невелика, вовторых, каждый из эффектов имеет собственные характерные времена запаздывания (t-τ).. В результате, при создании тренажеров приходится применять аппроксимации мощностного эффекта,

41

измеренного на реальных реакторах. Поэтому главное, что внутренняя реактивность реактора оценивается по формуле (4), а суммарнаякак сумма внесенной извне реактивности и внутренней

(2).

Следует отметить, что коэффициент реактивности в энергетическом диапазоне не является постоянным, поскольку зависимость реактивности от мощности нелинейна. Пример такой зависимости приведен на рис.8.

Pow er%

Рис.8. Зависимость реактивности от мощности

Видно, что производная или тангенс наклона на кривой непостоянны, следовательно, коэффициент реактивности меняется. На начальном участке тангенс наклона больше по абсолютной величине.

Поэтому, говоря о величине αW как некой средней, нужно сознавать, что реальное ее значение изменяется.

Правильно управляя мощностным эффектом можно намного увеличить время работы реактора перед остановом на перегрузку,

42

если вести снижение мощности по ступеням, используя высвобождающуюся реактивность.

Из других специфических эффектов реактивности можно выделить следующие.

1.Эффект по температуре графита в РБМК. Он всегда слабо положителен и равен примерно от+3*10-5 до +6*10-5 1/ 0С. Этот эффект обусловлен снижением поглощения в воде и уране с ростом температуры замедлителя и, следовательно, температуры нейтронного газа.

2.Достаточно экзотический эффект по расходу теплоносителя в быстром реакторе, когда верхние концы ТВС не фиксированы.

4.Пространственные эффекты влияющие на реактивность.

Как известно, вес реактивности, вносимой любым возмущением (внесением вещества, СУЗ и т.п.), пропорционален квадрату величины нейтронного потока. Напомним, что согласно теории возмущений

Здесь Ф и Ф+ - соответственно поток и ценность нейтронов; К и К’ - коэффициент размножения реактора без возмущения и с

возмущением;

δNf δMtr – возмущения операторов деления и переноса соответственно.

Треугольные скобкибрэкеты означают интегрирование по всем переменным – координате , углу и энергии. Если ограничиться рамками диффузионного приближения, где Ф Ф+, то видно, что

43

δρ~Ф2 . Это и есть фундаментальный вывод о том, что реактивность, вносимая в любую точку реактора в результате изменения свойств веществ (температуры, плотности и т.п.), пропорциональна квадрату потока в этой точке.

Теперь под внутренней реактивностью реактора из формулы (4) нужно понимать более сложную комбинацию временных и пространственных эффектов.

4.1. Проявление эффектов пространственной зависимости

Пространственная зависимость реактивности проявляется в целом ряде эффектов, которые мы и рассмотрим.

Зависимость эффективности стержней регулирования (СУЗ)

Общие закономерности. В соответствии с формулой (20) и ее следствием мы имеем следующие особенности пространственной зависимости реактивности стержней. Если центральный, полностью погруженный стержень, имеет реактивность или «вес» ρст (0,Н), то - стержень полностью погруженный на расстоянии "r" от центра зоны, имеет реактивность

- центральный стержень в зависимости от глубины погружения Z имеет следующие характеристики, называемые калибровочными кривыми:

дифференциальная характеристика (или калибровочная кривая)

44

интегральная характеристика (см. рис.9)

(такой вид имеет кривая для реакторов типа ВВЭР, когда высотное распределение потока описывается зависимостью типа косинуса и в предположении, что сам стержень слабо возмущает исходное поле нейтронов); - зависимость эффективности стержня при погружении на

расстоянии "r" от центра и на неполную глубину будет комбинацией этих функций:

45

Или, если считать, что радиальная и высотная зависимости потока могут быть разделены, т.е. Ф(r,Z)=Ф(r)*Ф(Z), то

Таким образом, мы показали, каковы должны быть зависимости эффективности стержней органов регулирования по высоте и радиусу реактора в простых случаях.

Эффекты деформации поля нейтронов стержнями регулирования

Говоря о пространственной зависимости эффектов реактивности необходимо отметить, что при введении стержней регулирования в реактор, поле нейтронов вблизи введенных стержней сильно искажается, поскольку стержень вносит локальную реактивность. При этом поток нейтронов «выдавливается» в ту область, где нет стержня. Например, в проектных документах реактора ВВЭР-1000 приводится дифференциальная характеристика эффективности аварийной защиты (АЗ) по высоте. Острый максимум этой кривой расположен на высоте 50-70 см от низа активной зоны (а не в центре); это и есть эффект "выдавливания" поля всеми группами стержней СУЗ. Пример такого эффекта приведен на рис. П.1.3.

В обычных ректорах при введении стержней сверху поле выдавливается вниз. Но в реакторах РБМК и американских BWR есть стержни, которые вводятся снизу (в РБМК это УСП). Они меняют (снижают) локальную реактивность и локальный поток в нижней части АЗ.

46

Эффекты деформации поля нейтронов в кипящих реакторах

Влюбом кипящем (а особенно в корпусном типа BWR) реакторе плотности некипящей воды на входе (около 0.75-0.8) и пароводяной смеси с массовым паросодержанием ~15% на выходе (около 0.2-0.3) резко отличаются. Поэтому сильно отличаются их замедляющая и поглощающая способности. Следствием этого является постоянная деформация поля тепловыделения (на мощности) с более высоким энерговыделением в нижней части зоны. Деформированное поле нейтронов обусловливает увеличение коэффициента неравномерности и деформацию режимов работы твэлов. Но более существенен другой эффект.

Врезультате деформации поля нейтронов эффективность органов СУЗ очень мала в верхней части зоны и очень велика в нижней, поэтому для снижения неравномерности энерговыделения и эффективного управления в американских кипящих реакторах стержни СУЗ вводятся в зону снизу. Это порождает, конечно, ряд проблем при заглушении реактора и удержании его в подкритическом состоянии при обесточивании блока, но система BWR хорошо отработана и широко распространена в мире.

Вреакторах РБМК искажение поля также имеет место, но оно не столь значительно в нормальных режимах. Однако некоторые эксперты считают, что перед аварией на IV блоке ЧАЭС чуть ли не 80% энерговыделения было сосредоточено в нижней трети активной зоны (т.е от 0 до 3м).

Проявления эффектов деформации поля нейтронов в реакторах

Эффекты неравномерности нейтронного поля, отмеченные ранее, проявляются не только в высотном распределении. Соответствующие неравномерности поля по радиусу имеют место при размещении рядом тепловыделяющих сборок разного

47

обогащения, разной глубины выгорания, введении групп стержней регулирования и компенсации.

Такая неравномерность таит в себе определенную опасность, например, если поток в соседних ячейках (сборках) отличается на 10%, то реактивность отличается на 21%; соответственно веса органов СУЗ также отличаются на Ф2 , т.е. на 21% , и при их погружении и извлечении может произойти разгон с малым периодом и срабатыванием АЗ. Такая ситуация имела место однажды при пуске реактора типа РБМК после ремонта и перегрузки топлива.

Заключение

Мы попытались представить, объяснить и оценить влияние на безопасность только наиболее часто встречающихся и широко известных эффектов реактивности. Часть из них осталась за рамками рассмотрения. Существуют еще очень интересные явления изменения эффектов реактивности на "эрбиевом" топливе с изменением мощности и температуры графита в РБМК, топливе с гадолинием в ВВЭР и ряд других, но для их объяснения и оценки требуются результаты тщательных, прецизионных расчетноэкспериментальных исследований. Только после проведения таких исследований станет возможно представление их в последующих публикациях.

Литература

1.Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Экспериментальная физика реакторов - М.: Энергоатомиздат, 1994.

2.Овчинников Ф.Я., Семенов В.В. Эксплуатационные режимы ВВЭР - М.: Энергоатомиздат, 1988.

48

3.Доллежаль Н.А., Емельянов И.Я. Канальный ядерный энергетический реактор - М.: Атомиздат, 1980.

4.Бартоломей Г.Г., Бать Г.А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов - М.: Энергоиздат, 1989.

49

Temperatures. K

Рис. П.1.1. Зависимость тепловых сечений деления урана-235 и плутония-239 от температуры

50