5Б. Независимый источник тока и его характеристики

Источник электрического тока (ИТ) − источник электрической энергии, харак­теризу­ющийся электрическим током J и внутренней проводимостью G_вт.

На схеме замещения (рис. 1.9а) независимый источник тока представляют в виде идеального ИТ (с бесконечно большим сопротивлением) с заданным током J и параллельно с ним соединенного элемента (резистора) с внутренней проводимостью G_вт, равной 1/R_вт, и, как правило, значительно меньшей, чем проводимость приёмника

G = 1/R, т.е. G_вт << G и R_вт >> R.

Пренебрегая сопротивлением проводов и принимая U₁₂ = U, можно записать

J = I_вт + I = G_втU₁₂ + I = G_втU + I,

где U = RI − напряжение на зажимах приёмника.

Из соотношения получим уравнение внешней характеристики ИТ, т.е. I = ƒ(U):

I = J − I_вт = J − G_втU.

При увеличении сопротивления R приёмника, начиная от режима КЗ (R = 0, I = J), ток I изменяется незначительно, практически по линейному закону, от значения J до номина­льного значения I_н (кривая 1, рис. 1.9б). При этом напряжение на зажимах ИТ из­меня­ет­ся в широких пределах (от нулевого значения до номинального U_н).

Если проводимость ИТ значительно меньше проводимости приемника, т.е. G_вт << G (R_вт >> R), то при U = U₁₂ ток I_вт << J; при этом источник тока находится в режиме, близком к режиму короткого замыкания (КЗ). Если значением тока I_вт можно пренебречь (I_вт = G_втU ≈ 0), то ветвь с элементом G_вт можно из схемы (см. рис. 1.14а) исключить. Такой источник энергии, обозначаемый на схемах в виде кружочка с двойной стрелкой с разрывом внутри (R_вт = ∞) с символом J, называют идеальным источником тока (источником с заданным током J).

Ток I = J идеального ИТ не зависит от сопротивления R приёмника, а потому его внешняя характеристика − прямая, параллельная оси ординат (линия 3, рис. 1.9б). Для идеального ИТ (R_вт = ∞) исключается режим ХХ (I = 0). Кривая 2 на рис. 1.9б − ВАХ реального ИТ.

6. Взаимные преобразования источников энергии

В зависимости от метода расчёта электрической цепи источники энергии на её схеме замещения представляют или в виде источников напряжения ИН, или в виде источников тока ИТ, причём в ходе расчёта возникает необходимость эквивалентной замены источника тока источником напряжения и обратно.

П усть ИТ имеет параметры J и G_вт, ток в приёмнике равен I (рис. 1.10а). Преобразуем ИТ в ИН с параметрами E и R_вт (рис. 1.10б). Однако при этом ток I в приёмнике и напряжение U на его зажимах должны остаться неизменными. Для этой цели уравнение внешней характеристики ИТ I = J − G_втU преобразуем в уравнение внешней характеристики ИН, поделив все его члены на проводимость G_вт: I/G_вт = J/G_вт – U. Откуда

Сравнивая это соотношение с уравнением внешней характеристики ИН: U = E − R_втI и учитывая, что напряжение и ток в приёмнике должны быть одинаковыми для обеих схем, получим связь параметров ИН с параметрами ИТ:

R_вт = 1/G_вт и E = R_втJ.

Обратное преобразование ИН в ИТ осуществляют, пользуясь соотношениями:

G_ит = 1/R_ВТ и J = G_втE.