4891

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Г.Ф. МОРОЗОВА»

Кафедра математики

Оптимальное управление

Методические указания для самостоятельной работы аспирантов

по направлению подготовки 01.06.01 Математика и механика

направленность программы – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Воронеж 2018

УДК 512.8

Раецкая, Е. В. Оптимальное управление [Электронный ресурс] : методические указания для самостоятельной работы аспирантов по направлению подготовки 01.06.01 Математика и механика направленность программы – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление / Е. В. Раецкая, И.В. Сапронов; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2018. – 20 с.

Одобрено решением учебно-методического совета

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры

математического анализа ВГУ С.П. Зубова

Содержание

Введение……………………………………………………………………………4

1.Уравнение Беллмана для задач оптимального управления………………5

2.Запись условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина………………………………………………………………………….7

3.Линейные задачи на оптимальное быстродействие ………………….…..11

4.Принцип максимума и структура оптимального управления………….12

5.Содержательная трактовка принципа максимума……………………..14

6.Обобщение принципа максимума на другие постановки задач оптимального управления…………………………………………………………….………...…15

7.Неавтономные задачи………………………………………………………..16

8.Задачи оптимального управления с подвижными концами, условие трансверсальности………………………………………………………….….18

Библиографический список…………………………………………………...20

Введение

1. УРАВНЕНИЕ БЕЛЛМАНА ДЛЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

2. ЗАПИСЬ УСЛОВИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ФОРМЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА