4865
.pdfТаблица 1 - Варианты заданий
№ |
|
Rяц |
Тя |
Сm |
kдт |
kдс |
J |
|
|
|
|
|
Регулятор |
|
|
|
Регулятор |
|||||||||
|
Замена клас- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорости |
|
|
|
|
тока |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сического |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
регулятора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Тока |
0.4 |
0.0032 |
2 |
1 |
1 |
0.011 |
|
0.001 |
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 * 0.0092 * p |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 * 0.0092 * 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
Скорости |
0.22 |
0.0032 |
1.667 |
1 |
1 |
0.054 |
|
|
|
|
(0.033* p J ) |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0018 * p |
|
|
|
|
|
p |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
Тока |
6.944 |
0.053 |
2 |
0.889 |
0.095 |
0.034 |
|
5.685 * (0.056 * p 1) |
13.48 * (0.056 * p 1) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.056 * p |
|
|
|
0.056 * p |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Скорости |
0.21 |
0.023 |
3.18 |
0.028 |
0.15 |
4.2 |
|
|
|
|
(0.044 * p J ) |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0022 * p |
|
|
|
|
|
p |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5 |
Тока |
1.455 |
0.042 |
0.726 |
0.381 |
0.095 |
0.05 |
|
11.245 * (0.042 * p) |
|
|
0.03* (0.042 * p 1) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.042 * p 1 |
|
|
|
0.042 * p |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Скорости |
|
0.003 |
1.667 |
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
(0.029 * J ) |
1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
0.22 |
9 |
|
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0.15 * 2 * Cm * 0.07 |
0.029 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Дайте определение понятия нечеткое множество?
2.Что называется термом?
3.Назовите основные компоненты нечеткого регулятора?
4.Описать алгоритм работы нечеткого логического вывода Сугено?
5.Дайте определение функции принадлежности?
6.Назовите основные виды функций принадлежностей?
7.Чем отличается алгоритм нечеткого логического вывода Сугено первого порядка от алгоритма нечеткого логического вывода Сугено нулевого порядка?
Лабораторная работа № 3
Структурный синтез. Повышение информативности нечеткого регулятора
Цель работы: освоить навыки работы в программной среде MatLab, ознакомиться с работой основных элементов программных пакетов Simulink и Fuzzy Logic Toolbox, закрепить навыки и знания по настройке и повышению информативности нечетких регуляторов с алгоритмами нечеткого логического вывода Мамдани и Сугено.
Основы работы в MatLab
После запуска программы на экран выводится главное окно программы, в котором отображается, в зависимости от установок, командная строка, история команд, текущая директория и др. Необходимо в командной строке ввести команду fuzzy и нажать Ввод. После чего появится окно редактора нечеткого управления. Для выбора алгоритма нечеткого логического вывода необходимо в меню File->New FIS-> выбрать алгоритм работы (Мамдани или Сугено). В редакторе нечеткого управления содержатся блоки: вход регулятора (может содержать несколько входов), нечеткая база правил, и выход нечеткого регулятора (дефаззификация). Также редактор содержит методы агрегации, дефаззификации и методы работы правил базы правил. /5/
Работа в пакете Simulink
После запуска пакета Simulink необходимо создать новый файл. Для работы нечеткого управления в библиотеке Simulink Library Browser выбрать пакет Fuzzy Logic Toolbox->Fuzzy Logic Controller. Затем открыв этот блок двойным нажатием левой кнопки мыши, ввести имя нечеткого регулятора. Важно помнить, что таким же именем должен быть назван и файл сконструированный при редактора нечеткого управления Fuzzy Logic Toolbox.
Для корректной работы нечеткого регулятора в пакете Simulink, необходимо предварительно экспортировать данные в рабочую область: для этого в окне редактора нечеткого управления: File->Export->To workspace.
Для сохранения данных сконструированного нечеткого регулятора используется функция в главном окне редактора нечеткого управления: File->Export->To Disk, для загрузки уже готового и настроенного нечеткого регулятора необходимо в редакторе выбрать в меню: File->Import- >From disk.
Для того чтобы обеспечить корректную работу нечеткого регулятора настроенного с использованием двух и более входов/выходов необходимо введение звена Mux или Demux соответственно (рис. 1, рис. 2).
Рисунок 1. Введение звена Mux при настройке нечеткого регулятора на два входа
Рисунок 2. Введение звена Demux при настройке нечеткого регулятора на два выхода
Основные понятия
В сложных, да и в простых, системах управления, зачастую необходимо исследовать влияние нескольких показателей, внутренних либо внешних воздействий на систему. Для этого необходимо повышение информативности нечеткого регулятора. Для чего в регулятор вводятся дополнительные входы/выходы, в зависимости от поставленной задачи. Так, в классической теории регулирования широкое распространение получило использование ПИД-регулятора, выходной сигнал которого вычисляется по формуле
где параметры КП, КИ и КД характеризуют удельный вес соответственно пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющей и должны выбираться исходя из заданных показателей качества регулирования (время регулирования, перерегулирование, затухание переходных процессов). Возможное использование нечеткого регулятора (HP) для автоматической настройки (адаптации) указанных параметров ПИД-регулятора показано на рис. 3, а. Другие варианты применения HP: формирование уставок обычных регуляторов (рис. 3, б); подключение параллельно ПИД-регулятору (рис. 3, в); управление предварительной оценкой характеристик сигналов (ОХС), получаемых с датчиков, на основе интерпретации их значимости; выделение обобщенных показателей качества и т.п. с последующей обработкой с помощью алгоритмов на основе нечеткой логики (рис. 3, г).
Рисунок 3. Структуры ИСУ с нечеткими регуляторами
Настройка нечеткого регулятора
После запуска окна редактора нечеткого регулятора, необходимо произвести его настройку. При необходимости введения дополнительных входов или выходов регулятора следует в меню Edit->Add Variable- >Input/Output. (рис. 4).
Рисунок 4. Добавление/удаление дополнительных входов или выходов
Для добавления необходимого количества функций принадлежности необходимо в окне редактора функций принадлежностей Edit->Add MFs/Remove Selected ME (рис. 5).
Рисунок 5. Добавление/удаление дополнительных функций принадлежностей
Далее настроим входные функции принадлежности, для простоты возьмем три функции принадлежности (рис. 6). Обозначим их как отрицательный, нулевой и положительный сигнал соответственно.
Область определения функций принадлежности задается в окне Range. В окне Type можно выбрать необходимый вид функции принадлежности. Также необходимо задать область действия каждой функции принадлежности, для этого в окне Params вводятся необходимые значения (рис. 6).
Рисунок 6. Окно редактора входных функций принадлежностей нечеткого регулятора
После настройки входа нечеткого регулятора производим настройку выхода нечеткого регулятора или выходных функций принадлежности. В нашем случае мы рассматриваем алгоритм нечеткого логического вывода Сугено нулевого порядка. В качестве выходных функций принадлежности выступают константы (некоторые четкие числа). (рис. 7).
Рисунок 7 - Окно редактора выходных функций принадлежностей нечеткого регулятора
Заключительным этапом настройки нечеткого регулятора является составление нечеткой базы правил. Для этого в окне редактора: Edit- >Rules
В открывшемся окне составляются правила для корректной работы регулятора, для этого для каждой входной функции принадлежности ставится в соответствие выходная функция принадлежности. Используемый в различного рода экспертных и управляющих системах механизм нечетких выводов в своей основе имеет базу знаний, формируемую специалистами предметной области в виде совокупности нечетких предикатных правил вида:
П1: если х есть A1 и z есть С1, тогда у есть В1, П2: если х есть А2 и z есть С2, тогда у есть В2,
..................................................................................
Пп: если х есть An и z есть Сп, тогда у есть Вп,
где х и z - входные переменные (имя для известных значений данных), у - переменная вывода (имя для значения данных, которое будет вычислено); A, C и В - функции принадлежности, определенные соответственно на х, z и у.
В нашем случае база правил будет выглядеть (рис. 8).
Рисунок 8. База знаний нечеткого регулятора с алгоритмом нечеткого логического вывода по Мамдани.
Задание к лабораторной работе
1. Для заданной структурной схемы (рис. 8), согласно варианту задания (табл. 1), смоделировать в программной среде MatLab переходные процессы.
Рисунок 8. Структурная схема системы подчиненного регулирования тиристорный преобразователь - двигатель
Wpc(p) - регулятор скорости Wpт(p) - регулятор тока
Тяц - постоянная времени якорной цепи Тм - электромеханическая постоянная времени Сm - конструктивный коэффициент
kдт - датчик тока
kдс - датчик скорости Uзс=10 В - задающий сигнал
kтп=22 В - коэффициент передачи тиристорного преобразователя Ттп=0.007 с - постоянная времени тиристорного преобразователя.
2. Исключить из системы рассчитанный регулятор тока или скорости по варианту задания (табл. 1), путем замены его на нечеткий регулятор. Алгоритм работы регулятора Мамдани и Сугено, с пятью нечеткими термами на входе.
3.Произвести предварительную настройку нечеткого регулятора, получить не худшие, по сравнению с исходной настроенной классически системой, показатели качества переходных процессов.
4.Привести содержание нечеткой базы правил и распределение функций принадлежности нечеткого регулятора.
5.Представить графики переходных процессов системы с нечетким регулятором по току и скорости.
6.Сделать выводы по полученным результатам.
Таблица 1 - Варианты заданий
№ |
|
Rяц |
Тя |
Сm |
kдт |
kдс |
J |
|
|
|
|
|
Регулятор |
|
|
|
Регулятор |
|||||||||
|
Замена клас- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорости |
|
|
|
|
тока |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сического |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
регулятора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Тока |
0.4 |
0.0032 |
2 |
1 |
1 |
0.011 |
|
0.001 |
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 * 0.0092 * p |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 * 0.0092 * 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
Скорости |
0.22 |
0.0032 |
1.667 |
1 |
1 |
0.054 |
|
|
|
|
(0.033* p J ) |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0018 * p |
|
|
|
|
|
p |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
Тока |
6.944 |
0.053 |
2 |
0.889 |
0.095 |
0.034 |
|
5.685 * (0.056 * p 1) |
13.48 * (0.056 * p 1) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.056 * p |
|
|
|
0.056 * p |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Скорости |
0.21 |
0.023 |
3.18 |
0.028 |
0.15 |
4.2 |
|
|
|
|
(0.044 * p J ) |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0022 * p |
|
|
|
|
|
p |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5 |
Тока |
1.455 |
0.042 |
0.726 |
0.381 |
0.095 |
0.05 |
|
11.245 * (0.042 * p) |
|
|
0.03* (0.042 * p 1) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.042 * p 1 |
|
|
|
0.042 * p |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Скорости |
|
0.003 |
1.667 |
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
(0.029 * J ) |
1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
0.22 |
9 |
|
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0.15 * 2 * Cm * 0.07 |
0.029 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Дайте определение понятия нечеткое множество?
2.Что называется термом?
3.Назовите основные компоненты нечеткого регулятора?
4.Описать алгоритм работы нечеткого логического вывода Сугено?
5.Дайте определение функции принадлежности?
6.Назовите основные виды функций принадлежностей?
7.Чем отличается алгоритм нечеткого логического вывода Сугено первого порядка от алгоритма нечеткого логического вывода Сугено нулевого порядка?
8.Описать алгоритм работы нечеткого логического вывода Мамда-
9.ни?
10.Привести основные отличия алгоритма работы нечеткого логического вывода Мамдани от алгоритма работы нечеткого логического вывода Сугено. Указать достоинства и недостатки обоих алгоритмов.
Лабораторная работа № 4
Структурный синтез САР. Коррекция САР на примере системы управления тиристорный преобразователь-двигатель
Цель работы: освоить навыки работы в программной среде MatLab, ознакомиться с работой основных элементов программных пакетов Simulink и Fuzzy Logic Toolbox, закрепить знания о структурном синтезе САР и их коррекции на примере системы управления тиристорный преобразователь-двигатель.
Основы работы в MatLab
После запуска программы на экран выводится главное окно программы, в котором отображается, в зависимости от установок, командная строка, история команд, текущая директория и др. Необходимо в командной строке ввести команду fuzzy и нажать Ввод. После чего появится окно редактора нечеткого управления. Для выбора алгоритма нечеткого логического вывода необходимо в меню File->New FIS-> выбрать алгоритм работы (Мамдани или Сугено). В редакторе нечеткого управления содержатся блоки: вход регулятора (может содержать несколько вхо-
дов), нечеткая база правил, и выход нечеткого регулятора (дефаззификация). Также редактор содержит методы агрегации, дефаззификации и методы работы пра-
вил базы правил.
Работа в пакете Simulink
После запуска пакета Simulink необходимо создать новый файл. Для работы нечеткого управления в библиотеке Simulink Library Browser выбрать пакет Fuzzy Logic Toolbox->Fuzzy Logic Controller. Затем открыв этот блок двойным нажатием левой кнопки мыши, ввести имя нечеткого регулятора. Важно помнить, что таким же именем должен быть назван и файл сконструированный при редактора нечеткого управления Fuzzy Logic Toolbox.
Для корректной работы нечеткого регулятора в пакете Simulink, необходимо предварительно экспортировать данные в рабочую область: для этого в окне редак-
тора нечеткого управления: File->Export->To workspace.
Для сохранения данных сконструированного нечеткого регулятора используется функция в главном окне редактора нечеткого управления: File->Export->To Disk, для загрузки уже готового и настроенного нечеткого регулятора необходимо в редакторе выбрать в меню: File->Import- >From disk.
Классические методы синтеза систем управления.
В соответствии с существующей классификацией интеллектуализированных СУ технологическими процессами, проектирование и исследование таких систем проводится с двух позиций - структурной и алгоритмической.
На структурном уровне анализируется целесообразность использования НЛР в том или ином тракте управления в зависимости от того, где и как проявляется неопределенность. При этом анализу подлежит способ реализации нечеткого управления:
-нечеткое управление по дополнительному каналу управления;
-непосредственное нечеткое управление по основному каналу управления;