4764
.pdf31
4 ТЕНИ
Цель работы: приобрести навыки построения теней
.Индивидуальные задания
Исходные данные для решения задачи принимаются из табл. 5
Таблица 5
|
|
|
|
|
|
|
Координаты точек, мм |
|
|
|
|
|
|
||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
S |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
Y |
Z |
Х |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
120 |
20 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
120 |
30 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
120 |
40 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
120 |
30 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
120 |
40 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
120 |
20 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
120 |
40 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
120 |
40 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
120 |
20 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
120 |
40 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
120 |
30 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
120 |
40 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
120 |
30 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
120 |
20 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
Задача. Построить тени пирамиды.
Решение задачи:
Построение тени пирамиды (рис. 31):
1 Определить грани находящиеся в собственной тени пирамиды. Пирамида располагается на горизонтальной плоскости проекций ( 1) следовательно, тень от грани АВС (А*В*С*)
грани (АIВIСI). В собственной тени находятся грани SAС и SВС. Границами неосвещенных граней являются ребра SA и SВ.
2 Для построения падающей тени пирамиды необходимо построить падающие тени рёбер SA и SВ: для этого построим действительную и мнимую тени вершины S и найдем точки излома тени рёбер SA и SВ – М, К.
3 Окончательно строят контур падающей тени пирамиды (АIМS*КВI).
Рис. 31
33
5 ПЕРСПЕКТИВА Цель работы: приобрести навыки построения перспективных проекций.
Индивидуальные задания
Исходные данные принимаются из табл. 6. Схема сооружения рис. 32 (конек располагается по середине крыши).
Таблица 6
№ |
α, град |
Н |
L |
№ |
α, град |
Н |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
25 |
|
|
11 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
30 |
|
|
12 |
30 |
|
|
|
|
15 |
100 |
|
|
20 |
100 |
3 |
35 |
13 |
35 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
40 |
|
|
14 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
45 |
|
|
15 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
25 |
|
|
16 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
30 |
|
|
17 |
30 |
|
|
|
|
20 |
80 |
|
|
15 |
80 |
8 |
35 |
18 |
35 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
40 |
|
|
19 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
45 |
|
|
20 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 32
34
Задача. Построение перспективы сооружения
Решение задачи:
1 Построить ортогональные проекции сооружения (вид спереди и сверху). 2 Определить аппарат перспективы (рис. 33), построив: основание картины (ОК) через один из углов сооружения под углом α к фасаду здания; линию
горизонта (ЛГ) на высоте Н от основания сооружения; точку стояния (SI) на дистанции L от основания картины, при этом при выборе положения точки стояния необходимо учитывать чтобы угол зрения (угол между крайними лучами зрения) был в пределах 28-370. Главный луч зрения делит картину примерно пополам.
3 Перспектива сооружения складывается из перспективы отдельных точек, таким образом, построение сводится к определению проекций точек сооружения на картинную плоскость лучами, идущими из точки зрения к каждой точке сооружения. Исходя из этого, задать точки сооружения 1,2,…,13 и построить их горизонтальные и фронтальные проекции.
4 Построить точки схода f0 и f10 (f0 – точка схода для всех ребер сооружения параллельных горизонтальной линии SIf0; f10– точка схода для всех ребер сооружения параллельных вертикальной линии SIf10). При этом все вертикальные ребра сооружения в перспективе отображаются вертикальными линиями.
5Найти точки (10,…,90) пересечения лучей зрения проведенных из точки стояния (SI) к точкам сооружения с основанием картины (ОК). Для построения конька 813 определить точку m0 (вместе пересечения линии 8 13 с ОК), а для построения конька 5 6 определить точку n0 (вместе пересечения линии 65 с ОК)
6Перейти к выполнению самой перспективы сооружения (рис. 34), предварительно построив основание картины (зафиксировав на ней точки 10,…,90 ; f0
иf10 ; m0 и n0) и линию горизонта (определив на ней точки F и F1).
7Построить ребро 1К2К, так как картинная плоскость проведена через ребро сооружения 12, оно проецируется в натуральную величину (1К2К =1II2II = 12), далее точки 1К и 2К соединить с точками схода F и F1 и, восстановив перпендикуляры из точек 40 и 90 найти точки 9К, 11К и 4К и 10К. Аналогично строят все ребра и стороны сооружения, последовательно определив точки 7К, 3К и 12К.
8Определить точки МК и NК (отрезки m0 МК и NК n0 соответственно равны высоте от земли до каждого конька), далее в местах пересечения линий NКF и МКF1 с вертикальными линиями построенными из точек 50, 60 и 80 найти точки 5К, 6К и 8К ; и затем завершить построение контура кровли сооружения.
35
Рис. 33
Рис. 34
36
6 ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ
Цель работы: приобрести навыки построения проекций с числовыми отметками.
Индивидуальные задания
Исходные данные для построений принимаются из табл. 7.
Исходные построения для первой задачи выполняются согласно рис. 35. Таблица 7
№ |
Отметки точек, м |
lδ, мм |
α, град |
β, град |
i |
|||
вар-та |
a |
b |
e |
|||||
|
|
|
|
|||||
1 |
4 |
10 |
5 |
12 |
|
|
1:2 |
|
2 |
5 |
11 |
6 |
45 |
50 |
2:3 |
||
|
||||||||
3 |
5 |
10 |
5 |
8 |
|
|
4:5 |
|
4 |
6 |
11 |
6 |
|
|
4:9 |
||
|
|
|
||||||
5 |
4 |
10 |
5 |
8 |
|
|
4:9 |
|
6 |
5 |
11 |
6 |
50 |
45 |
4:5 |
||
|
||||||||
7 |
5 |
10 |
5 |
12 |
|
|
2:3 |
|
8 |
6 |
11 |
6 |
|
|
1:2 |
||
|
|
|
||||||
9 |
4 |
10 |
5 |
12 |
|
|
4:9 |
|
10 |
5 |
11 |
6 |
50 |
45 |
4:5 |
||
|
||||||||
11 |
5 |
10 |
5 |
8 |
|
|
2:3 |
|
12 |
6 |
11 |
6 |
|
|
1:1 |
||
|
|
|
||||||
13 |
4 |
10 |
5 |
8 |
|
|
1:1 |
|
14 |
5 |
11 |
6 |
45 |
50 |
1:2 |
||
|
||||||||
15 |
5 |
10 |
5 |
12 |
|
|
2:3 |
|
16 |
6 |
11 |
6 |
|
|
4:5 |
||
|
|
|
||||||
17 |
4 |
10 |
5 |
12 |
|
|
4:5 |
|
18 |
5 |
11 |
6 |
50 |
45 |
1:2 |
||
|
||||||||
19 |
5 |
10 |
5 |
8 |
|
|
2:3 |
|
20 |
6 |
11 |
6 |
|
|
4:9 |
||
|
|
|
||||||
Построения выполняются в масштабе 1:100.
α; β – углы наклона вспомогательных линий к вертикали; lδ – интервал масштаба уклона на чертеже;
i – уклон прямой.
20мм
37
О
b |
lδ |
e
α β
Рис. 46
Задача . Через т.В провести прямую с уклоном i параллельную плоскости δ.
Решение задачи:
1 Выполнить исходные построения чертежа точки и плоскости δ в проекциях с числовыми отметками согласно рис. 46
2 В плоскости δ построить отрезок прямой SC с заданным уклоном i. Для этого в плоскости (рис. 47) строим горизонталь (например, с отмет-
кой 7), в произвольном месте этой горизонтали выбираем положение точки S7. Определиться с отметкой точки С отрезка SС (принимается произволь-
ное значение отметки). Пусть точка С имеет отметку 10.
Расcчитать натуральное заложение (LН) отрезка SC по формуле: hC = hS + iLН, где hC , hS – соответственно отметки точек С и S.
Пусть в рассматриваемом примере задан уклон i = 1:2, тогда:LН = (hC – hS)/i = 6 м. Исходя из масштаба (M) чертежа 1:100, определяем заложение (L) отрез-
ка SC на чертеже: L = LН * M = 6000 мм / 100 = 60 мм.
Найти положение точки С10 (в месте пересечения горизонтали плоскости с отметкой 10 и дуги окружности с центром в точке S7 и радиусом R равным величине заложения L).
38
3 Через точку b построить прямую (например, BK) параллельную прямой SC, зная, что у параллельных прямых должны быть параллельны проекции, равны интервалы (lSC = lBК), а отметки возрастают в одном направлении. Интервал прямой SC (lSC ) определяем на чертеже, построив горизонталь с отметкой 8.
Рис. 47
|
39 |
|
Содержание |
Основные положения |
...............................................................................................3 |
Принятые обозначения………………………………………………………..…..4 1 АКСОНОМЕТРИЯ……………………………..………………………………..5
Задача 1. Построение аксонометрической проекции геометрического тела (с вырезом четвертой части)………………………………..………….7 Задача 2. Построение аксонометрической проекции окружности, лежащей в заданной плоскости………………………………………….…12
2 ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ...................................................... |
14 |
Задача 1. Построение следов плоскости……………………………..……15 Задача 2. Определение угла наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций………………….……………………………………...19
Задача 3. Определение точки пересечения плоскости и прямой, перпендикулярной данной плоскости…………………………………......21
3 ПОВЕРХНОСТИ. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА………...24
Задача 1. Определение натуральной величины сечения конуса фронтально-проецирующей плоскостью…………………………………..25 Задача 2. Определение натуральной величины прямой способом вращения вокруг оси…………………………………………….28
4ТЕНИ……………………………………………………………………………...31
Задача. Построить тени пирамиды……………………………………......32
5ПЕРСПЕКТИВА………………………………………………………………...33
Задача. Построение перспективы сооружения…………………………...34
6 ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ................................................... |
36 |
Задача. Через точку В провести прямую с уклоном i параллельную |
|
плоскости δ...................................................................................................... |
37 |
Библиографический список…………………………………………………….40
40
Библиографический список
Основная литература
1.Начертательная геометрия : учебник / С.А. Фролов. - 3-е изд., перераб.
идоп. - М. : ИНФРА-М, 2018. - 285 с. - (Высшее образование: Бакалавриат). -
Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/942742
Дополнительная литература
2. Начертательная геометрия. Практикум: Учебное пособие / Белякова Е.И., Зеленый П.В.; Под ред. Зеленый П.В. - М.:НИЦ ИНФРА-М, Нов. знание, 2016. - 214 с.: 70x100 1/16. - (Высшее образование) (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5- 16-011555-9 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/556992
3. Зимарин, С. В. Начертательная геометрия [Электронный ресурс]: тексты лекций / С. В. Зимарин, Н. А. Бородин.– Воронеж, 2018. – 91 с. – Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.
4.Зимарин, С. В. Начертательная геометрия [Электронный ресурс]: методические указания для выполнения расчетно-графических работ по направлению подготовки бакалавров 35.03.10 – Ландшафтная архитектура / С. В. Зимарин, Н. А. Бородин; ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» – Воронеж, 2018. – 40 с.– Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.
5.Зимарин, С. В. Начертательная геометрия [Электронный ресурс]: методические указания для самостоятельной работы бакалавров заочной формы обучения по направлению подготовки 35.03.10 – Ландшафтная архитектура / С. В. Зимарин, Н. А. Бородин, И.В. Четверикова – Воронеж, 2018.- 15с.– Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ
Зимарин Сергей Викторович Бородин Николай Александрович
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Методические указания для выполнения расчетно-графических работ
по направлению подготовки бакалавров 35.03.10 – Ландшафтная архитектура
|
|
Редактор С. Ю. Крохотина |
|||
Подписано в печать |
Формат 6084 1/16 |
Заказ № |
|
|
|
Объем п.л |
Усл.п.л. |
Уч.-изд. л |
Тираж |
экз. |
|
Воронежская государственная лесотехническая академия |
|
|
|||
РИО ВГЛТУ. УОП ВГЛТУ |
394613, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 |
||||