4625
.pdf31
4. ТЕНИ Цель работы: приобрести навыки построения теней.
Индивидуальные задания
Исходные данные для решения задачи принимаются из табл. 5
Таблица 5
|
|
|
|
|
|
|
Координаты точек, мм |
|
|
|
|
|
|
||||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
S |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
Y |
Z |
Х |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
120 |
20 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
120 |
30 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
120 |
40 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
120 |
30 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
120 |
40 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
120 |
20 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
120 |
40 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
80 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
120 |
40 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
120 |
20 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
120 |
40 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
120 |
30 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
120 |
40 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
20 |
0 |
70 |
50 |
90 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
120 |
30 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
105 10 |
75 |
25 |
80 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
120 |
20 |
0 |
90 |
90 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
80 |
125 80 |
15 |
35 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
120 |
20 |
0 |
90 |
70 |
0 |
|
20 |
40 |
0 |
70 |
50 |
90 |
110 10 |
70 |
30 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
120 |
30 |
0 |
90 |
50 |
0 |
|
20 |
30 |
0 |
70 |
50 |
85 |
125 75 |
20 |
35 |
25 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
Задача. Построить тени пирамиды.
Решение задачи:
Построение тени пирамиды (рис. 31):
1 Определить грани находящиеся в собственной тени пирамиды. Пирамида располагается на горизонтальной плоскости проекций ( 1) следовательно, тень от грани АВС (А*В*С*)
грани (АIВIСI). В собственной тени находятся грани SAС и SВС. Границами неосвещенных граней являются ребра SA и SВ.
2 Для построения падающей тени пирамиды необходимо построить падающие тени рѐбер SA и SВ: для этого построим действительную и мнимую тени вершины S и найдем точки излома тени рѐбер SA и SВ – М, К.
3 Окончательно строят контур падающей тени пирамиды (АIМS*КВI).
Рис. 31
33
5. ПЕРСПЕКТИВА Цель работы: приобрести навыки построения перспективных проекций.
Индивидуальные задания
Исходные данные принимаются из табл. 6. Схема сооружения рис. 32 (конек располагается по середине крыши).
Таблица 6
№ |
α, град |
Н |
L |
№ |
α, град |
Н |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
25 |
|
|
11 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
30 |
|
|
12 |
30 |
|
|
|
|
15 |
100 |
|
|
20 |
100 |
3 |
35 |
13 |
35 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
40 |
|
|
14 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
45 |
|
|
15 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
25 |
|
|
16 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
30 |
|
|
17 |
30 |
|
|
|
|
20 |
80 |
|
|
15 |
80 |
8 |
35 |
18 |
35 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
40 |
|
|
19 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
45 |
|
|
20 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 32
34
Задача. Построение перспективы сооружения
Решение задачи:
1 Построить ортогональные проекции сооружения (вид спереди и сверху). 2 Определить аппарат перспективы (рис. 33), построив: основание картины (ОК) через один из углов сооружения под углом α к фасаду здания; линию
горизонта (ЛГ) на высоте Н от основания сооружения; точку стояния (SI) на дистанции L от основания картины, при этом при выборе положения точки стояния необходимо учитывать чтобы угол зрения (угол между крайними лучами зрения) был в пределах 28-370. Главный луч зрения делит картину примерно пополам.
3 Перспектива сооружения складывается из перспективы отдельных точек, таким образом, построение сводится к определению проекций точек сооружения на картинную плоскость лучами, идущими из точки зрения к каждой точке сооружения. Исходя из этого, задать точки сооружения 1,2,…,13 и построить их горизонтальные и фронтальные проекции.
4 Построить точки схода f0 и f10 (f0 – точка схода для всех ребер сооружения параллельных горизонтальной линии SIf0; f10– точка схода для всех ребер сооружения параллельных вертикальной линии SIf10). При этом все вертикальные ребра сооружения в перспективе отображаются вертикальными линиями.
5Найти точки (10,…,90) пересечения лучей зрения проведенных из точки стояния (SI) к точкам сооружения с основанием картины (ОК). Для построения конька 813 определить точку m0 (вместе пересечения линии 8 13 с ОК), а для построения конька 5 6 определить точку n0 (вместе пересечения линии 65 с ОК)
6Перейти к выполнению самой перспективы сооружения (рис. 34), предварительно построив основание картины (зафиксировав на ней точки 10,…,90 ; f0
иf10 ; m0 и n0) и линию горизонта (определив на ней точки F и F1).
7Построить ребро 1К2К, так как картинная плоскость проведена через ребро сооружения 12, оно проецируется в натуральную величину (1К2К =1II2II = 12), далее точки 1К и 2К соединить с точками схода F и F1 и, восстановив перпендикуляры из точек 40 и 90 найти точки 9К, 11К и 4К и 10К. Аналогично строят все ребра и стороны сооружения, последовательно определив точки 7К, 3К и 12К.
8Определить точки МК и NК (отрезки m0 МК и NК n0 соответственно равны высоте от земли до каждого конька), далее в местах пересечения линий NКF и МКF1 с вертикальными линиями построенными из точек 50, 60 и 80 найти точки 5К, 6К и 8К ; и затем завершить построение контура кровли сооружения.
35
Рис. 33
Рис. 34
36
6. ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ Цель работы: приобрести навыки построения проекций с числовыми отметками.
Индивидуальные задания
Исходные данные для построений принимаются из табл. 7.
Исходные построения для первой задачи выполняются согласно рис. 35.
Таблица 7
№ |
Отметки точек, м |
lδ, мм |
α, град |
β, град |
i |
||
вар-та |
a |
b |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
4 |
10 |
5 |
12 |
|
|
1:2 |
2 |
5 |
11 |
6 |
|
45 |
50 |
2:3 |
3 |
5 |
10 |
5 |
8 |
|
|
4:5 |
4 |
6 |
11 |
6 |
|
|
|
4:9 |
5 |
4 |
10 |
5 |
8 |
|
|
4:9 |
6 |
5 |
11 |
6 |
|
50 |
45 |
4:5 |
7 |
5 |
10 |
5 |
12 |
|
|
2:3 |
8 |
6 |
11 |
6 |
|
|
|
1:2 |
9 |
4 |
10 |
5 |
12 |
|
|
4:9 |
10 |
5 |
11 |
6 |
|
50 |
45 |
4:5 |
11 |
5 |
10 |
5 |
8 |
|
|
2:3 |
12 |
6 |
11 |
6 |
|
|
|
1:1 |
13 |
4 |
10 |
5 |
8 |
|
|
1:1 |
14 |
5 |
11 |
6 |
|
45 |
50 |
1:2 |
15 |
5 |
10 |
5 |
12 |
|
|
2:3 |
16 |
6 |
11 |
6 |
|
|
|
4:5 |
17 |
4 |
10 |
5 |
12 |
|
|
4:5 |
18 |
5 |
11 |
6 |
|
50 |
45 |
1:2 |
19 |
5 |
10 |
5 |
8 |
|
|
2:3 |
20 |
6 |
11 |
6 |
|
|
|
4:9 |
Построения выполняются в масштабе 1:100.
α; β – углы наклона вспомогательных линий к вертикали; lδ – интервал масштаба уклона на чертеже;
i – уклон прямой.
20мм
37
О
b |
lδ |
e
α β
Рис. 46
Задача . Через т.В провести прямую с уклоном i, параллельную плоскости δ.
Решение задачи:
1 Выполнить исходные построения чертежа точки и плоскости δ в проекциях с числовыми отметками согласно рис. 46
2 В плоскости δ построить отрезок прямой SC с заданным уклоном i. Для этого в плоскости (рис. 47) строим горизонталь (например, с отмет-
кой 7), в произвольном месте этой горизонтали выбираем положение точки S7. Определиться с отметкой точки С отрезка SС (принимается произволь-
ное значение отметки). Пусть точка С имеет отметку 10.
Расcчитать натуральное заложение (LН) отрезка SC по формуле: hC = hS + iLН, где hC , hS – соответственно отметки точек С и S.
Пусть в рассматриваемом примере задан уклон i = 1:2, тогда:LН = (hC – hS)/i = 6 м. Исходя из масштаба (M) чертежа 1:100, определяем заложение (L) отрез-
ка SC на чертеже: L = LН * M = 6000 мм / 100 = 60 мм.
Найти положение точки С10 (в месте пересечения горизонтали плоскости с отметкой 10 и дуги окружности с центром в точке S7 и радиусом R равным величине заложения L).
38
3 Через точку b построить прямую (например, BK) параллельную прямой SC, зная, что у параллельных прямых должны быть параллельны проекции, равны интервалы (lSC = lBК), а отметки возрастают в одном направлении. Интервал прямой SC (lSC ) определяем на чертеже, построив горизонталь с отметкой 8.
Рис. 47
Библиографический список
Основная литература 1. Бударин, О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс [Текст] : учеб.
пособие / О. С. Бударин. – СПб. : Лань, 2008. – 386 с.
Дополнительная литература 2. ГОСТ 2.001-93–ГОСТ Р.901-99, ЕСКД [Электронный ресурс] //
Электронная библиотека ВГЛТА / ФБГОУ ВПО «ВГЛТА», ФГУП «Стандартинформ».
2. Лукина И. К. Архитектурная графика и основы композиции [Текст]: тексты лекций / И. К. Лукина.– Воронеж, 2007 // АИБС «МАРК-SQL» / ВГЛТА.
|
39 |
|
Оглавление |
Основные положения |
...............................................................................................3 |
Принятые обозначения………………………………………………………..…..4 1. АКСОНОМЕТРИЯ……………………………..………………………………..5
Задача 1. Построение аксонометрической проекции геометрического тела (с вырезом четвертой части)………………………………..………….7
Задача 2. Построение аксонометрической проекции окружности, лежащей в заданной плоскости………………………………………….…12
2. ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ..................................................... |
14 |
Задача 1. Построение следов плоскости……………………………..……15
Задача 2. Определение угла наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций………………….……………………………………...19
Задача 3. Определение точки пересечения плоскости и прямой, перпендикулярной данной плоскости…………………………………......21
3.ПОВЕРХНОСТИ. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА………..24
Задача 1. Определение натуральной величины сечения конуса фронтально-проецирующей плоскостью…………………………………..24 Задача 2. Определение натуральной величины прямой способом вращения вокруг оси…………………………………………….28
4.ТЕНИ……………………………………………………………………………..31 Задача. Построить тени пирамиды……………………………………......32
5.ПЕРСПЕКТИВА………………………………………………………………..33
Задача. Построение перспективы сооружения…………………………...34 |
|
6. ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ.................................................. |
36 |
Задача. Через точку В провести прямую с уклоном i, параллельную |
|
плоскости δ...................................................................................................... |
37 |
Библиографический список……………………………………………………..38 |
|
40
10-00
Сергей Викторович Зимарин Николай Александрович Бородин
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения
по направлению подготовки 250700 – Ландшафтная архитектура
Редактор Е. А. Попова
Подписано в печать 11.04.2012. Формат 60×90 /16. Объем 2,5 п. л. Усл. печ. л. 2,5. Уч.-изд. л. 2,52. Тираж 40 экз. Заказ
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» РИО ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 Отпечатано в УОП ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»
394087, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10