4397

2

УДК 504

Новикова, Л. А. Концепции современного естествознания [Текст] : методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 38.03.02 – Менеджмент / Л. А. Новикова ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2017. – 35 с.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № 3 от 01 декабря 2017 г.)

Рецензент проф. кафедры аналитической химии ФГБОУ ВО «ВГУ», д-р хим. наук Д.Л. Котова

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ………………………………………………………………………….......4

Практическое занятие № 1. Измерение как метод научного познания…….........5

Практическое занятие № 4. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц...14

Практическое занятие № 5. Химическая термодинамика. Определение и расчет термодинамических функций химических реакций………………............16

Темы докладов с презентациями…………………..………………….....................28

Темы рефератов ..………………………………………………………………........29

Библиографический список …………………………………………………...........31

Приложения ……………………………………………………………………........32

4

Введение

Дисциплина «Концепции современного естествознания» рассматривает основные мировоззренческие и методологические принципы современного естествознания, ведущие направления их развития и положение в общекультурной картине мира.

Естествознание является сложнейшей совокупностью наук о природе – физики, химии, биологии, биохимии, геохимии, астрономии, генетики, экологии и др. Рассматривая природу как целостную систему, естественные науки изучают и объясняют широкий спектр вопросов о разнообразных свойствах объектов и явлений. В процессе своей длительной эволюции естествознание выработало особые методы и приемы познания, которые служат эталонами рациональности и приобрели общекультурное значение, проникая в социальную и гуманитарную сферы, оказывая заметное влияние на психологию, философию и искусство.

Практический курс дисциплины «Концепции современного естествознания» включает практические работы и семинарские занятия, в задачи которых входит ознакомление с историей, структурой и особенностями современного естествознания; рассмотрение основных концепций в области естествознания; анализ теоретических и практических методов описания основных форм движения материи; приобретение навыков характеристики основных свойств материи; анализ основополагающих идей возникновения и эволюции Вселенной и Земли, а также концепций происхождения человека, его роли и места в эволюции биосферы; ознакомление с естественнонаучными проблемами окружающей среды.

Данные методические указания предназначены для подготовки и проведения практических занятий студентов по направлению подготовки 38.03.02 – Менеджмент, могут использоваться для семинарских занятий.

5

РАЗДЕЛ «ПРЕДМЕТ И МЕТОДЫ ЕСТВЕСТВОЗНАНИЯ»

Практическое занятие № 1. ИЗМЕРЕНИЕ КАК МЕТОД НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ

Цель занятия: ознакомление с источниками возникновения и классификацией ошибок измерений физических величин и математическими методами оценки влияния ошибок на значение физических величин.

Теоретическая часть

Получение информации об интересующих человека объектах или явлениях невозможно без знания количественных характеристик свойств объектов, которые являются результатом измерений этих свойств, их квалифицированной обработки и интерпретации.

Измерение относится к эмпирическим методам научного познания и заключается в количественном определении значений тех или иных свойств, характеристик или сторон изучаемого объекта или явления с помощью специальных технических устройств путем сравнения с эталонным образцом.

Приборы и инструменты позволяют сравнить числовые значения измеряемой величины (в принятых единицах измерения) с эталонами, которые хранятся в государственных метрологических учреждениях.

Измерения могут быть прямыми и косвенными. Прямыми измерениями называют измерения, в ходе которых численное значение физической величины фиксируется по шкале средств измерений. При косвенных измерениях определяемое числовое значение физической величины рассчитывают по формулам, включающим результаты прямых измерений.

Независимо от способа измерений определение той или иной величины сопровождается ошибкой, т. к. никакое измерение нельзя выполнить абсолютно точно. Такой вывод следует из относительности научного знания. Основные причины недостижимости истинного значения измеряемой величины заложены в ограниченной возможности измерительных приборов, несовершенстве органов чувств, неоднородности измеряемых объектов, влиянии различных внешних и внутренних факторов.

Одной из важных целей эксперимента является максимальное приближение измеряемой величины к ее истинному значению, что достигается подбором метода измерения, увеличением чувствительности и разрешающей способности приборов, высоким уровнем квалификации экспериментатора.

Ошибкой измерения называется разность Х–Х0 между результатом измерения Х и истинным значением измеряемой величины Х0 (табл. 1).

7

Чем меньше σ, тем меньше разброс ошибок около нуля.

Вероятность попадания случайной величины в определенный интервал значений характеризует число Р (доверительная вероятность), которое задают из ряда 0,90 (90 %); 0,95 (95 %); 0,99 (99 %); 0,999 (99,9 %); 0,9997 (99,97 %),

что означает долю риска, a, соответственно: 0,10 (10 %); 0,05 (5 %); 0,01 (1 %); 0,001 (0,1 %) и т. д. При интегрировании функций Гаусса определено, что в интервале Х0±σ, где Х0 – истинное значение измеряемой величины, находится примерно 68 % всех результатов измерений; в пределах Х0 ±2σ – 95 % всех результатов, а в пределах Х0±3σ находится 99,73 %, то есть практически все значения случайной величины Хi. Поэтому при обработке результатов измерений широко используют правило трех сигм.

Случайные ошибки измерения ограничены по абсолютной величине значениями 3σ. Отклонения от Х0, превосходящее критерий 3σ, рассматриваются как промахи. Квадрат величины σ называется дисперсией ошибки, D=σ2. Определение величины σ требует очень большого числа измерений, поэтому вместо него используется его выборочная оценка S, которую рассчитывают по формуле (1)

если Х0 известно, или используют среднее значение измеряемых величин

если Х0 неизвестно.

Величина S отражает точность результатов измерений и является оценкой меры их рассеивания по отношению к неизвестной величине Х0 при реально осуществимом числе измерений n.

Для более точной оценки воспроизводимости определяют случайную ошибку среднего значения – , называемую средней квадратичной ошибкой среднего арифметического

. (3)

Следовательно, случайная ошибка среднего арифметического меньше ошибки отдельного результата S в раз.

Для того чтобы оценить возможное расхождение , и Х0, в теории ошибок используют доверительный интервал (4)

где – статистический коэффициент Стьюдента, величина которого зависит от числа степеней свободы и от выбранной доли риска Р (табл. 2). Коэффициент Стьюдента определяет симметричные границы доверительного интервала.

8

Практическая часть

Измерение физических величин и обработка результатов измерений

Задание. Согласно указанному преподавателем варианту задания, студенту необходимо воспользоваться измерительным прибором (часы, весы, термометр, или любой другой измерительный прибор, имеющийся в быту) и провести серию измерений определенного физического свойства объекта или явления, определенного в задании.

Например, пользуясь а) термометром можно произвести измерения температуры окружающей среды внутри (снаружи) помещения в строго определенное время; б) часами – определить время закипания чайника, приготовления n-чашек кофе в кофеварке; время, регулярно затрачиваемое на дорогу до определенного пункта или выполнение определенной операции, и др.; в) весами – определить массы стандартных упаковок каких-либо предметов или товаров, и т.д.

Количество измерений должно быть равным n= 20.

Занести данные в таблицу и провести обработку результатов так, как указано ниже.

Методика обработки результатов измерений

1. После проведения измерений и получения значения измеряемой величины Х1, Х2, Х3, …, Xi, приступают к математической обработке результатов измерений.

В качестве наиболее вероятного значения измеряемой величины (если неизвестно Х0) обычно принимают среднее арифметическое

. (5)

9

2. Определяют абсолютную ошибку. Абсолютной ошибкой отдельного определения является разность между средним арифметическим и каждым отдельным результатом измерений

3. Определяют относительную ошибку среднего или истинного значения как

4. При выполнении большого числа измерений (n > 5), когда результаты подчиняются закону статистического распределения, определяют среднюю квадратичную ошибку (стандартное отклонение)

относительную среднюю квадратичную ошибку

(10)

5. Определяют доверительный интервал

(11)

Пример. Математическая обработка результатов измерений длины коробки спичек

Проведено измерение длины 10 коробок спичек, т.е. число измерений равно n=10.

1) Рассчитываем среднее значение по всем измерениям по формуле (5)

;

2)Абсолютную ошибку считаем, используя формулу (6): ;

3)Рассчитываем относительную ошибку среднего по выражению (7б);

4)По выражениям (8)-(10) рассчитываем среднюю квадратичную ошибку, относительную среднюю квадратичную ошибку, среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического;

5)Для оценки доверительного интервала определяем значение критерия Стьюдента по табл. 2 для величины доверительной вероятности P=95 % и соответствующего числа измерений.

6)Результаты расчетов заносим в таблицу (табл. 3).

10

Вывод: в результате определения длины предмета методом прямого измерения и математической обработки получено значение 5,12±0,035 см. Доверительный интервал определен для величины доверительной вероятности 95 % и критерия Стьюдента t=2,262.

Индивидуальные задания

Вариант 1. Проведите экспериментальное определение числа символов в строке учебника с выборкой результатов n=10 и выполните статистическую обработку результатов для данной выборки. Сформулируйте вывод и оформите конспект.

Вариант 2. Проведите экспериментальное определение времени, затрачиваемого на написание слова, с числом повторений n=8 и выполните статистическую обработку результатов для данной выборки. Сформулируйте вывод и оформите конспект.

Вариант 3. Проведите экспериментальное определение массы предмета (пробирки, ручки, телефона и проч.) с числом повторений n=9. Выполните статистическую обработку результатов для данной выборки, сформулируйте вывод и оформите конспект.

Вариант 4. Проведите экспериментальное определение длины предмета (ручки, телефона, тетради и проч.) с числом повторений n=7. Выполните статистическую обработку результатов для данной выборки, сформулируйте вывод и оформите конспект.

Вариант 5. Пользуясь актуальной (согласно дате занятия) сводкой о курсе валют «доллар/рубль», проведите статистическую обработку результатов