4384

32

Раскроем понятия, используемые на представленной схеме (рис. 4.1).

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса — это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса — это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции — это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

Статистический метод оценки качества продукции — это метод, при котором значения показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин «статистический приемочный контроль» не следует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т. д., т. е. в тех случаях, когда надо решить — принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.

д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством продукции.

Если под статистическим анализом точности технологического процесса понимается оценивание статистическими методами значений показателей точности процесса и определение закономерностей его протекания во времени, то точность технологического процесса – это его свойство, обуславливающее близость действительных и номинальных значений параметров производимой продукции.

Чем ближе действительные параметры продукции к их номинальным значениям, тем выше точность процесса. Точность процесса тесно связана со стабильностью процесса.

Стабильность технологического процесса – это его свойство устойчиво сохранять требуемую точность во времени без дополнительных настроек и регулировок.

2. Методика определения точности и стабильности.

33

1. Находят среднее арифметическое значение контролируемого параметра по всей выборке

fi – частота (по таблице);

n – объем выборки.

2. Определяют сумму квадратов отклонений контролируемого параметра

где x – среднее арифметическое значение,

3.Определяют дисперсию – меру рассеивания на единицу данных

D Sn ,

4.Определяют среднеквадратическое отклонение

D ,

5. Определяют показатель точности

KТ 6 ,

T

где T – широта поля допуска, T TВ TН ,

Если показатель точности до 0,75, то технологический процесс считается достаточно точным, если от 0,75 до 0,98, то процесс требует внимательного наблюдения и если значение точности более 0,98, то процесс считается неудовлетворительным и требуются немедленное вмешательство с целью устранения причин дефектов продукции.

6. Определяю показатель уровня настройки оборудования

Tx

КН ЦT ,

R – размах (широта распределения).

34

Если данный показатель меньше 0,75, то процесс считается нестабильным, при значении более 0,75 процесс считается удовлетворительным.

Практическая работа № 5

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

Цель работы: произвести оценку качества продукции по форме составленной гистограммы на основе статистической обработки измеренных данных и дать рекомендации для управления.

Содержание работы Методическое обеспечение

2.1.Методические указания по выполнению работы.

2.2.Плакаты и учебные пособия.

2.3.Средства вычислительной техники.

2.4.Натурные образцы.

1.Гистограммы, способы их составления.

Одним из способов графического изображения является гистограмма (столбиковая диаграмма), которая отражает состояние качества проверенной партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.

Каким образом составляются гистограммы?

Например, нами измерен коэффициент деформации металлического материала в процессе термообработки. По результатам измерений составим табл. 5.5. Однако, рассматривая таблицу, можно понять, что получить достоверную информацию невозможно. Целесообразно упорядочить эти данные. В такой ситуации лучше составить гистограмму.

Таблица 5.1

35

Последовательность составления гистограммы:

1.Намечают к обследованию показатели качества (в изделиях одной партии). Например, длина, диаметр, твердость, масса, овальность, предел прочности и т. д.

2.Осуществляют измерения.

Обычно число измеряемых единиц берется в пределах 100, но их должно быть не менее 50.

Измеренные значения вписывают в соответствующий бланк регистрации. В табл. 3.6 приведен пример бланка регистрации.

3.Среди измеренных значений находят

4.Определяют широту распределения (размах)

5.Определяют широту интервала, предварительно определив количество интервалов К N 100 10

6.Устанавливаем граничные значения интервалов. Наименьшее граничное значение для первого участка определяем

Находим вторую границу интервала, прибавляя ширину интервала h=0,2 : 0,05 - 0,25, и т. д.

7.Определяем штриховыми отметками количество показателей, попавших в данный интервал вида //// /...... (см. табл. 3.6).

8.В бланк регистрации вписываем середины каждого интервала и подсчитываем частоты.

36

9. Строим гистограмму распределения, по оси абсцисс наносим границы интервалов, а по оси ординат — шкалу для частот.

На рис. 3.17 изображена гистограмма по результатам примера. По изображенному распределению на гистограмме можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партии изделий и технологический процесс. Выяснив это, можно активно решать проблемные моменты.

Для этой цели исходя из установленных допусков рассматривают следующие вопросы: какова широта распределения по отношению к широте допуска, каков центр распределения по отношению к центру поля допуска, какова форма распределения. По форме распределения, которая легко вырисовывается, рассмотрим, какие меры можно принимать в различных случаях. На рис. 5.2 приведены примеры различных сочетаний плотности распределения с допуском.

Таблица 5.1

37

Рисунок 5.1. - Гистограмма

Рисунок 5.2. – Сочетание плотности распределения с допуском: Тн, Тв

– нижний и верхний предел допуска

38

На рис. 5.2,а форма распределения удовлетворительна, ибо ее левая и правая стороны симметричны. Если широту распределения сравнить с шириной допуска, то она составит примерно 3/4. Кроме того, центр распределения и центр поля допуска совпадают. Это говорит о том, что качество партии находится в удовлетворительном состоянии. Следовательно, в данной ситуации можно продолжить изготовление продукции.

На рис. 5.2,б форма распределения отклонена вправо, поэтому центр распределения тоже смещен. Имеется опасение, что среди изделий — в остальной части партии — могут находится дефектные, выходящие за верхний предел допуска. В этом случае проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах.

Если нет, то продолжают изготавливать продукцию, отрегулировав операцию так, чтобы центр распределения совпадал с центром поля допуска.

На рис. 5.2,в центр распределения расположен правильно, однако, поскольку широта распределения совпадает с широтой поля допуска, то имеется опасение, что со стороны верхнего и нижнего пределов допуска могут появиться дефектные изделия. Если продолжить выполнять операции таким же способом, то обязательно появятся дефектные изделия. Поэтому, чтобы сузить широту распределения, необходимо принять меры для обследования оборудования, условий обработки, оснастки и т. д.

На рис. 5.2,г центр распределения смещен, что говорит о присутствии дефектных изделий. Так как широта распределения и широта поля допуска почти одинаковы, необходимо без промедления путем регулирования переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить широту распределения, либо пересмотреть допуск.

На рис. 5.2,д центр распределения совпадает с центром поля допуска, но широта распределения превышает широту поля допуска, обнаруживаются дефектные изделия по обе стороны допуска. Необходимо провести управляющие воздействия для ликвидации дефектных изделий.

На рис. 5.2,е распределение имеет два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется либо тем, что сырье фактически было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо тем, что в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. Исходя из этих и других соображений, следует производить обследование послойно.

На рис. 5.2,ж главные части распределения (широта и центр) в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок.

Изделия, выделенные в этом островке, возможно, представляют собой часть дефектных изделий, которые могли перемешать с качественными изделиями в общем потоке технологического процесса. В данной ситуации следует принять меры для выяснения самых различных обстоятельств, достаточным образом объясняющих причину явления.

39

На рис. 5.2, з центр распределения смещен. Левая сторона распределения («3») имеет вид высокого края (в форме обрыва). Такая гистограмма отражает случаи, когда, например, требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы, или искажена информация о данных и т. д. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи не повторялись.

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественном выражении.

Ниже рассмотрим, как определить количественное выражение для среднего арифметического и дисперсии в распределении.

Практическая работа №6

СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ

Цель работы: по данным индивидуального задания построить контрольные карты по количественному признаку ( X и R карты) и определить точки регулирования.

Содержание работы Методическое обеспечение

2.1.Методические указания по выполнению работы.

2.2.Плакаты и учебные пособия.

2.3.Средства вычислительной техники.

2.4.Натурные образцы.

1.Общие положения.

Контрольные карты представляют собой графики, по горизонтальным осям которых откладываются номера выборок, а по вертикальным осям

выборочные значения соответственно X , X , S, R . На контрольной карте

отмечаются границы регулирования, которые являются ограничением и служат индикатором налаженности процесса.

Требуется по данным выборки предыдущей лабораторной работы построить два типа контрольных карт: контрольную карту среднеарифметических значений ( X -карта) и контрольную карту размахов ( R -карта).

2. Методика построения X -карта

40

Прежде чем переходить к построению контрольной карты требуется определить границы регулирования.

Для контрольной карты средне арифметических значений

ГВ X A1 – верхняя граница регулирования

ГH X A1 – нижняя граница регулирования

где X – средне арифметическое значение всей выборки см. лаб. 4

A1 – коэффициент, учитывающий объем малой выборки, при n 10 значение A1 принимается 0,95;

– среднеквадратическое отклонение, см. лаб. 4 Далее необходимо произвести расчет статистических характеристик

выборок малого объема, которые располагаются в строках выборки индивидуального задания, а именно:

Xi – сумма значений параметров в малой выборке (сумма по строкам)

X i – среднеарифметическое значение, Xi /10

Ri – размах выборки (разница между Xmin и Xmax ) Таблица1

Исходные данные для построения контрольных карт ( X и R карты)

Пример построение контрольной карты приведен ниже. Стрелкой на контрольной карте отмечаются выборки, свидетельствующие о разладе технологического процесса и необходимости вмешательства с целью корректировки. После наладки процесс протекает нормально как это видно из карты.