4062

21

3) силы вредных сопротивлений, на которые затрачивается дополнительная работа сверх той, которая необходима для преодоления сил полезного сопротивления (силы трения в узлах машины).

Следует отметить некоторую условность в разделении сил на движущие и силы сопротивления. Например, при подъеме звеньев силы их тяжести являются силами сопротивления, а при опускании – движущими.

Среди сил, действующих на механизм, следует определить:

1)силы тяжести отдельных звеньев и машины в целом;

2)силы упругости – при деформировании звена под действием движущих сил происходит накопление энергии, при снятии нагрузки происходит переход потенциальной энергии деформируемого звена в кинетическую энергию, распрямляясь, звено движет соприкасающиеся звенья машин;

3)силы инерции, а также моменты от сил инерций. Силы инерции возникают при ускоренном (замедленном) движении звеньев.

Силой инерции называют геометрическую сумму сил противодействия

движению звена.

Рассмотрим силы инерции в зависимости от характера движения звена: 1) звено движется поступательно (рис 3.1а)

минус показывает, что Рu направлена противоположно аs.

д

Рис. 3.1 Частные случаи движения звеньев механизма

22

2)звено неравномерно вращается вокруг оси, проходящей через центр тяжести ω≠const; Ри = 0 , так как аs=0 (рис. 3.1 б)

Мu - момент от пар сил инерции [H·м]; Js – момент инерции звена [кг.м2];

ε - угловое ускорение [рад/с];

3)звено равномерно вращается через ось, не проходящую через центр тяжести (рис. 3.1 в)

Ми = 0 ; Pu = −m аs ;

4)звено равномерно вращается вокруг оси, проходящей через центр

тяжести ω=const; Ми = 0 ; Ри = 0 , так как при ω=const ε=0 Мu=0;

аs=0 Рu=0 (рис. 3.1 г);

5) звено совершает сложное плоскопараллельное движение (рис. 3.1 д) Pu = −m аs ;М = −Js ε .

Определение уравновешивающей силы методом построения планов сил

Всякий механизм, обладающий одной степенью подвижности и находящийся под действием заданной системы внешних сил, можно считать находящимся в равновесии, если к одному из его звеньев приложить уравновешивающее эту систему усилие. Уравновешивающим силовым фактором может быть либо некоторая условная уравновешивающая сила Ру, либо уравновешивающая пара сил с моментом Му. Уравновешивающее усилие считают приложенным либо к звену, получающему энергию извне (технологические машины), либо к звену отдающему энергию (в двигателях). Звено к которому прикладывается уравновешивающее усилие, называется ведущим или начальным.

При определении Ру удобно все силы, действующие на механизм, заменить одной силой Рпр, приложенной к ведущему звену (кривошипу) в точке его присоединения к остальному механизму. Такая заменяющая сила представляет собой реакцию в кинематической паре со стороны групп Ассура на кривошип.

Для того чтобы система находилась в равновесии, такую заменяющую приведенную силу Рпр должна уравновешивать сила Ру. Уравновешивающей называется такая сила, работа которой на рассматриваемом перемещении по величине равна сумме работ всех сил, действующих на механизм. По направлению Ру и Рпр- противоположны.

Для определения приведенной силы необходимо узнать реакции в тех кинематических парах, где присоединяются группы Ассура к ведущему звену. Решение задачи о реакциях следует начинать с наиболее удаленной от ведущего звена группы. Затем переходить к следующей по направлению к ведущему звену. При расчете последующей группы, помимо действующих на

25

Момент пары сил инерции кривошипа равен нулю, поскольку вращение кривошипа равномерное и угловое ускорение отсутствует.

Определение сил тяжести звеньев

Массы шатуна 2 и поршня 3 определяются по формулам:

где g - ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.

Силовой анализ группы Ассура 2-3

Произведем силовой анализ группы Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3. Отделенная группа Ассура должна находиться в равновесии, поэтому в той точке, где присоединялся кривошип, прикладывается реакция со стороны

τ

параллельно оси шатуна, а R12 - перпендикулярно ему. Со стороны стойки на поршень действует реакция R03 , направленная перпендикулярно оси цилиндра.

Равновесие группы выражается векторной суммой

τ

Величина и направление касательной составляющей R12 определяются из условия равновесия группы Ассура в форме сумм моментов сил относительно точки В:

28

Существует дебалансный вибратор направленного действия (рис.4.2), в котором два дебаланса m вращаются с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Горизонтальные составляющие Fиx двух центробежных сил инерции Fи взаимно уравновешиваются, а вертикальные Fиу - складываются, образуя суммарную силу инерции

где α – угол, образуемый силой Fи с вертикальной осью.

Рис. 4.2 Схема дебалансового вибратора направленного действия

Общее для всех вибромашин следущее:

1)вибрационная машина является колебательной системой, состоящей из возбудителя колебаний – вибратора и колеблющейся массы, т.е. рабочего органа и частей, жестко с ним скрепленных;

2)рабочий процесс в вибромашинах получается в результате суммарного эффекта большого количества отдельных циклов, идущих один за другим.

При динамическом исследовании вибромашин необходимо составить и решить уравнения движения. В эти уравнения входят такие параметры:

1)возбуждающая сила вибратора;

2)восстанавливающие силы;

3)силы взаимодействия вибрирующего органа со средой;

4)инерционные силы.

Рассмотрим динамическую модель вибрационной машины (рис.4.2). Дебалансный возбудитель направленного действия создает возбуждающую колебания силу Fи периодического действия, которая передается массе М, с массой М жестко связан рабочий орган – например дека для вибротранспортирования материалов.

Пружина с жесткостью с и демпфер с коэффициентом затухания b моделируют систему упругой подвески к неподвижному корпусу машины.

Рис. 4.3 Динамическая модель вибрационной машины с дисбалансным вибратором направленного действия

В линейной колебательной системе возбуждающая сила меняется по гармоническому закону

где с - жесткость пружины.

Демпфирующие свойства системы представим тоже в виде линейной функции скорости –bx. Проектируя все силы, приложенные к массе М на ось х, получим уравнение колебаний массы М

Разделим обе части уравнения на М, получим

x"+2nx'+k2 x= αcоsωt, (4.6) где b/М=2n, c/ М= k2, А/ М=α.

Полное решение этого дифференциального уравнения представляет собой закон движения массы М, в которую входят свободные и вынужденные колебания. Свободные колебания в системе затухают быстро, тогда решение вынужденных колебаний массы М имеет вид

(k2 −ω2)2 +4n2ω2

Н- амплитуда колебаний массы.

30

Основные методы виброзащиты Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто

несколькими способами.

1. Изменение конструкции объекта.

Устранение резонансных явлений, за счет изменения собственных частот объекта.

2. Виброизоляция.

Препятствует связи между источником колебаний и объектом, вибрацию которого необходимо снизить.

3.Динамическое гашение колебаний.

Осуществляется за счет ввода в конструкцию дополнительных устройств – виброгасителей.

4. Снижение виброактивности источника.

Причина возникновения колебаний может быть связана с трением в кинематических парах. Снижения виброактивнасти в этом случае можно добиться путем применения смазки. Если причиной возникновения колебаний являются движущиеся тела (ротор, перемещающиеся звенья механизма), то снизить интенсивность колебаний можно с помощью уравновешивания движущихся масс.

Уравновешивание вращающихся тел

Задача об уравновешивании вращающихся тел заключается в таком подборе их масс, который обеспечил бы полное или частичное погашение добавочных инерционных давлений на опоры. Вращающееся тело состоит из бесконечно большого числа элементарных масс mi, удаленных на расстояние ri j от оси вращения и на расстояние ai от плоскости, проходящей через центр S масс тела; тогда результирующая сила инерции Ри и результирующий момент Ми всех сил инерции тела относительно плоскости, проходящей через центр S масс:

где m- масса всего тела, rs- расстояние центра S масс тела от оси вращения; Jra - центробежный момент инерции относительно оси вращения и плоско-

сти, перпендикулярной к оси вращения и проходящей через центр масс S тела.

При вращении тела угол между векторами Р и и М и сохраняет все время

одно и то же значение α. Тело считается полностью уравновешенным, если результирующая сила инерции равна нулю и, следовательно, вращающееся тело не оказывает никаких динамических давлений на опоры.

В этом случае имеем