3970

13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4 16,2

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: а) среднего уровня ряда; б) цепных и базисных абсолютных приростов; в) цепных и базисных абсолютных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложить в табличной форме.

Задача 4 Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства

продукции промышленного предприятия: Таблица 16

Определите: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.

Задача 5 Используя следующие данные, определите параметры линейного

уравнения (а 0 и а1 ) регрессии: х = 20, у = 10, Эх = 0,8. Вариант № 5

Задача 1 По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по численности

работающих, образовав 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, размер выпущенной продукции, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка

города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67 800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 р. с

31

вероятностью 0,997, определите необходимые объемы выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 р.

Задача 3 Производство электроэнергии в регионе в 2012 – 2019 гг.

характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:

Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2008 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютный прирост; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задача 4 Деятельность торговой фирмы за два месяца 2019 г. характеризуется

следующими данными: Таблица 17

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.

Задача 5 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,

вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, Эх = 0,6

Вариант № 6

Задача 1 По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по численности

работающих, образовав 4 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных

32

фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек

путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5%?

Задача 3 Имеются следующие данные о производстве молока в России за 2014 –

2019 гг., млн т:

2014 2015 2016 2017 2018 2019

13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 2014-2019 гг.

Задача 4 Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс: Таблица 18

Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).

Задача 5 По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и

сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500, 33

n = 10.

Вариант № 7 Задача 1

По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятие по размеру выпущенной продукции, образовав 3 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе

случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 минут не превышала 10% с вероятностью 0,954?

Задача 3 Производство электроэнергии в регионе в 2012 – 2019 гг.

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 2012 – 2019 гг.

Задание № 4 Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 2-ой

квартал 2019 г.: Таблица 19

Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена за нефть составляла 313,0 тыс. р. за 1 т, за газ – 17,8 т. р. за 1 т. м³.

Задача 5 34

Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

Таблица 20

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.

Объясните полученные статистические характеристики.

Вариант № 8 Задача 1

По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 На площади в 50 га, занятой пшеницей, определяется с помощью

выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми-вредителями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 6%?

Задача 3 Имеются следующие данные о производстве продуктов

животноводства в области: Таблица 21

35

Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: для 2008-2011 гг., 2012-2015гг.. Результаты расчетов представьте в таблице и проанализируйте полученные данные.

Задача 4 Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках

города:

Таблица 22

Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.

Задача № 5 Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом

продаж облигаций на ММВБ: Таблица 23

36

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

Вариант № 9

Задача 1 По данным таблицы 9 произведите группировку заводов по

численности работающих, образовав 6 групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислите их процентное соотношение. Сделайте выводы.

Задача 2 Данные текущего учета населения города с численностью жителей 1

млн. 250 тыс. человек были подвергнуты выборочной разработке на основе случайной бесповторной выборки. В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет составила 43%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет – 36%, доля населения в возрасте до 16 лет – 17%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0,5%?

Задача 3 Имеются следующие данные по объединению о производстве

промышленной продукции за 2014-2019 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

37

Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задача 4 Стоимость – производственная деятельность двух ДСК города

характеризуется следующими данными: Таблица 24

Рассчитать индекс себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.

Задача 5 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,

вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 100, х = 10, у = 8, х² = 136, у² = 100, а 0 = 4,8.

Вариант № 10 Задача 1

По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по стоимости основных фондов, образовав 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

38

Задача 2 На основе случайной бесповторной выборки планируется 10%-ное

обследование доли различных признаков, характеризующих население области. Какова должна быть минимальная численность населения области, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,997 при определении доли всех подлежащих регистрации признаков не превышала 0,5%?

Задача 3 Списочная численность работников фирмы в 2019 г. составила на 1-е

число месяца, чел.:

Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

Задача 4 Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и

объемах ее производства: Таблица 25

39

Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.

Задача 5

По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500,

n = 10.

40