3814

11

Тема № 3. Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Зубчатая передача состоит из двух колес с зубьями, посредством которых они сцепляются между собой. Меньшее из пары зубчатых колес называется шестерней, а большее - колесом.

Закрытые зубчатые передачи рассчитывают на прочность рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба.

Расчет по контактным напряжениям должен обеспечить отсутствие усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев.

Расчет по напряжениям изгиба выполняют для того, чтобы исключить поломку зубьев.

Задание 1. Выбрать материал зубчатых цилиндрических колес, твердость НВ и вид термической обработки ТО (табл. 3.1): ζт, МПа – предел текучести материала колес; ζВ, МПа – предел прочности материала колес; [ζ]Нlim, МПа – предел контактной выносливости; [ζ]Flim, МПа – предел выносливости по изгибу; (1) – для шестерни; (2) – для колеса.

Задание 2. Рассчитать допускаемые контактные напряжения для шестерни [ζ]Н1, МПа и для колеса [ζ]Н2, МПа по формуле:

H H lim ZN ZR ZV ,

SH

где [ζ]Нlim – предел контактной выносливости для шестерни и для колеса по формулам из табл. 3.1, МПа;

ZN – коэффициент долговечности рассчитывается из отношения числа циклов к ресурсу передачи в числах циклов перемен напряжений, принять равным 1,0;

ZR – коэффициент влияния шероховатости, принять равным 0,95;

12

ZV – коэффициент влияния окружной скорости, принять равным

1,08;

SH – коэффициент запаса прочности, принять равным 1,5 – для улучшения; 1,8 – для цементации и закалки.

Задание 3. Рассчитать допускаемые напряжения по изгибу для шестерни [ζ]F1, МПа и для колеса [ζ]F2, МПа по формуле:

F F lim YN YR YA ,

SF

где [ζ]Flim – предел выносливости по изгибу для шестерни и для колес определяется по формулам из табл. 3.1, МПа;

YN – коэффициент долговечности рассчитывается из отношения числа циклов к ресурсу передачи, принять равным 1,0;

YR – коэффициент влияния шероховатости, принять равным 1,0; YА – коэффициент влияния двустороннего приложения нагрузки,

принять равным 1,0;

SF – коэффициент запаса прочности, принять равным 1,7.

Задание 4. Вычислить межосевое расстояние согласно данным своего варианта из табл. 3.2: Т1, Нм – вращающий момент на шестерне; n1, об/мин – частота вращения шестерни; u – передаточное число зубчатой передачи; Lh, час – время работы передачи (ресурс).

Таблица 3.2

где Ка = 410 МПа1/3 – коэффициент для косозубых передач; [ζН] – меньшее из допускаемых контактных напряжений, МПа;

ψва – коэффициент ширины выбирается из стандартного ряда в зависимости от расположения колес относительно опор, принять равным 0,315;

13

КН = КHβКHvКHα – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность рассчитывается как произведение коэффициента, учитывающего неравномерность распределения нагрузки КНβ (принять равным 1,05), коэффициента, учитывающего внутреннюю динамику нагрузки КНv (принять равным 1,06), и коэффициента распределения нагрузки между зубьями КНα (принять равным 1,35).

Округлить полученное значение межосевого расстояния до ближайше-

го большего стандартного числа: 40, 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315 мм.

Задание 5. Найти предварительные значения основных размеров колеса:

- ширина колеса - b2 = ψвааw, мм, полученное значение ширины колеса округлить до ближайшего из стандартного ряда (мм): 30, 32, 34, 36, 38, 40,

42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150.

Задание 6. Вычислить модуль зацепления m, мм, по формуле:

m 2 Km TE 2 , d2 b2 F

где Кm= 5,8 – коэффициент для косозубых колес;

[ζF] – меньшее из допускаемых напряжений по изгибу, МПа;

ТЕ2 ≈ Т2 = Т1uη – эквивалентный момент на колесе, принять приближенно равным вращающемуся моменту на колесе, Нм,

η – коэффициент полезного действия, принять равным 0,96-0,98.

Округлить полученное значение модуля передачи в большую сторону до стандартной величины из ряда чисел (ряд 1 предпочтительнее ряда 2):

Задание 7. Вычислить действительный угол наклона зуба косозубой передачи β, град.:

arccos( ZS m) , 2 am

15

- осевая сила – Fa Ft tg , Н.

Задание 12. Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба. Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса ζF2, МПа:

F 2 ( KF Ft ) YF S 2 Y 2 Y 2 F 2 , b2m

где КF – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба; m – модуль передачи, мм;

YFS2 – коэффициент, учитывающий форму зуба выбирается из табл.

созубой передаче;

Yε2 = 0,65 – коэффициент для косозубой передачи.

Таблица 3.3

Расчетной является такая постоянная нагрузка, передаваемая без динамических воздействий на зубья при условии равномерного распределения усилий по их длине.

16

Тема № 4. Расчет червячной передачи

Червячная передача состоит из червяка и червячного колеса. Червяк представляет собой винт с трапецеидальной резьбой, а червячное колесо – зубчатое колесо с зубьями дуговой формы. Передача позволяет передавать движение между валами, геометрические оси которых перекрещиваются (как правило, под углом 900).

Задание 1. Выбрать материал червячного колеса и червяка (z1 – число заходов червяка, выбирается в зависимости от передаточного числа U) из табл. 4.1 в зависимости от величины окружной скорости Vск, м/с, которую рассчитать по формуле:

где n2 – частота вращения червячного колеса из таблицы 4.2, об/мин; Т2 – вращающий момент на червячном колесе из таблицы 4.2, Нм.

С увеличением числа заходов червяка возрастает угол подъема винтовой линии и, как следствие, повышается коэффициент полезного действия (КПД) передачи.

Задание 2. Вычислить допускаемые контактные напряжения согласно выбранной группе материалов оп данным табл. 4.3: ζВ, МПа – предел прочности материала; ζТ, МПа – предел текучести материала; [ζН], МПа – допускаемое контактное напряжение; [ζF], МПа – допускаемое напряжение по из-

17

гибу; Сυ – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания материала, выбирается в зависимости от величины скорости:

Задание 3. Найти межосевое расстояние червячной передачи аw, мм, по формуле:

где Ка = 610 – коэффициент для эвольвентных червяков; КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, принять равным 1,1.

Округлить полученное значение межосевого расстояния в большую сторону до стандартного числа из ряда: 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280 мм.

Задание 4. Вычислить основные параметры червячной передачи:

- число зубьев колеса - z2 z1 u ;

- модуль передачи – m 1.4 1.7 aw , мм; полученное значение модуля

z2

округлить до ближайшего из стандартного ряда:

m, мм……….2,5; 3,15; 4; 5…………6,3; 8; 10; 12,5…………….16; q…………..8; 10; 12,5; 16; 20…...8; 10; 12,5; 14; 16; 20……8; 10; 12,5; 16;

18

- коэффициент диаметра червяка – q 2maw z2 ; - коэффициент смещения – x amw 0.5 z2 q ; - угол подъема линии витка червяка:

-диаметр вершин зубьев червячного колеса – da2 d2 2 m 1 x , мм;

-диаметр впадин зубьев червячного колеса - d f 2 d1 2 m 1.2 x , мм;

-ширина венца колеса – , b2 a aw мм; a 0.355 при z1 = 1 или 2.

Задание 6. Найти расчетное контактное напряжение на зубьях червячного колеса (они имеют меньшую поверхностную и общую прочность) по формуле:

где zζ = 5350 – коэффициент для эвольвентных червяков; К – коэффициент нагрузки, принять равным 1,01.

Задание 7. Рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) червячной передачи с учетом потерь в зацеплении, в опорах валов передачи, при разбрызгивании и перемешивании масла:

0.955 tg w , tg w p

19

где ρ – приведенный угол трения, принять равным 1°50'.

Задание 8. Вычислить силы в зацеплении:

- окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке –

tðàá 95 100Ñ – максимальная допустимая температура нагрева масла.

20

Тема № 5. Расчет валов

Валом называется деталь, предназначенная для поддержания установленных на ней других деталей, а также для передачи крутящего момента.

Расчет валов проводят в два этапа: первый этап – предварительный расчет вала, который выполняют после определения основных размеров проектируемой передачи для предварительного выбора диаметров вала в местах посадки полумуфт, подшипников, зубчатых колес и т. п.; второй этап - уточненный расчет, выполняемый на основе окончательно разработанной конструкции проектируемого объекта, с целью определения действительного коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала.

Задание 1. Выписать исходные данные для расчета быстроходного вала редуктора из табл. 5.1 согласно варианта: n1, об/мин – частота вращения шестерни; m, мм – модуль зацепления; z1 – число зубьев шестерни; Р, кВт – передаваемая мощность; α – угол зацепления, α = 20°; β, град – угол наклона зубьев; l1, l2, l3, мм – длины участков между центрами деталей на валу; Qр, Н

– сила, действующая на вал от ременной передачи; Qц, Н – сила, действующая на вал от цепной передачи.

Таблица 5.1

Задание 2. Вычислить значения сил, действующих от ременной или цепной передач на валу (расчет проводить по данным, полученным в темах 1 и 2).

1. Величина суммарного усилия Qр, Н, от клиноременной передачи при угле обхвата ведущего шкива α1 ≥ 150° определяется по формуле: