3764

(10) и (11).

Делаем вывод, что двигатель выбран правильно, так как он удовлетворяет условию обеспечения требуемых скорости и нагрузки.

12

Лабораторная работа №3

Определение передаточных функций электродвигателей

(определяем по номинальным значениям соответственно КПД, напряжение и ток двигателя, в случае если величина R не задана);

13

откуда

где Tэ = LRя и Tм = JRя ke kм – соответственно электромагнитная и электромеханическая постоянные времени двигателя, с; k1 =1ke – коэффициент усиления двигателя, 1/В·с; k2 = Rя kekм – коэффициент пропорциональности, 1/с·Н·м.

Значение коэффициентов ke , kм могут быть определены по номинальным параметрам двигателя:

Переходной процесс для вещественных отрицательных корней будет апериодическим, для комплексных сопряженных – колебательным. В любом случае вещественная часть корней должна получиться отрицательной (затухающий характер переходного процесса).

Пример расчета

Определить передаточные функции ИД (ИД и его технические данные взять из лабораторной работы №1).

1. Коэффициент ЭДС определяем по номинальным значениям парамет-

ров:

2. Коэффициент момента согласно уравнению (19): kм = MIном = 1236,,53 = 0,344 Н мА.

3. Полный момент инерции двигателя:

14

4. Электромеханическая постоянная времени двигателя:

5. Электромагнитная постоянная времени:

6. Коэффициент передачи двигателя по скорости

7. Коэффициент передачи двигателя по моменту нагрузки:

8. Отсюда передаточные функции двигателя:

Корни характеристического уравнения вещественные отрицательные, что говорит о затухающем апериодическом характере переходного процесса. Для комплексных корней с отрицательной вещественной частью переходный процесс затухающий колебательный.

Лабораторная работа №4

Выбор усилителя и расчет измерителя рассогласования

Рис. 9 Структурная схема АСР

Исходными данными для выбора усилителя являются: мощность, напряжение питания и ток исполнительного электродвигателя, определенные в предыдущей части.

Операционные усилители выполняют не только функции суммирования и усиления сигнала, но и выполнение некоторых других математических операций над сигналами, поэтому суммирующие усилители в этих системах называ-

15

ют регуляторами. Используют четыре типа регуляторов: П – регулятор, ПИ – регулятор, ПД – регулятор и ПИД – регулятор.

Операционный усилитель – это усилитель с нечетным числом каскадов усиления и с большим коэффициентом усиления (Ку > 1000), охваченный сильной отрицательной обратной связью и практически не имеющий дрейфа нуля.

Математические операции, выполняемые операционным усилителем, определяются видом сопротивлений обратной связи и входной цепи.

На рис. 10 приведены схемы П и ПИ – регуляторов.

Рис. 10 Схемы П и ПИ – регуляторов

Сигнал на выходе П – регулятора пропорционален входному, т.е.

Uвых = kUвх ,

где k = Ro,c R1 .

Сигнал на выходе ПИ – регулятора пропорционален входному и интегралу от входного сигнала по времени, т.е.

k = 1 ,

T01

где T0 = Ro,cC; k = Ro,c R1; T01 = R1C; P - оператор.

На рис. 11 приведены схемы ПД и ПИД – регуляторов.

16

Рис. 11 Схемы ПД и ПИД – регуляторов Для управления мощным исполнительным устройством, которым являет-

ся ИД, необходимо применять усилитель сигнала датчика (непрямое регулирование). Датчик, измеряющий рассогласование между задаваемым и фактическим положением (скоростью, ускорением или другими параметрами рабочего органа), может быть выполнен на потенциометрических измерительных преобразователях (ИП), сельсинах или других датчиках, включаемых обычно дифференциальной схеме. Если управляемая величина – ток, напряжение, момент и т.д., а задатчиком является задающая рукоятка или ось, то сигнал рассогласования может быть получен с помощью различных датчиков.

Исходными данными по выбору потенциометрического датчика являются: сопротивление датчика и напряжение питания датчика, выбираемые по номеру варианта из табл. 3.

Таблица 3

Технические данные потенциометрических датчиков ПД или ПП

17

Потенциометрический датчик (рис. 12,а) углового (линейного) смещения

ние питания; Rx – сопротивление части датчика, соответствующее относительному смещению движка x (от 0 до 1); RД – полное сопротивление датчика. Иначе: Uвых =U x. При наличии нагрузки выходное напряжение датчика, см. рис.12, б

где x = Rx RД ; α = Rн RД – относительное сопротивление нагрузки.

При включении датчика по схеме рис. 13,а можно изучать его работу согласно эквивалентной схеме (рис. 13,б). Обозначим падения напряжений на любом резисторе схемы R соответственно U k (k = 0,1...5) . Поскольку все элемен-

18

ты – резисторы, тип компонентного уравнения U k = ik Rk (закон Ома). Всего та-

ких уравнений 5. Топологические уравнения (описывающие «форму», т.е. характер соединений в схеме) представим в виде уравнений равновесия – для узлов а и б:

а также в виде уравнений совместимости – для контуров, включающих источник питания (см. схему на рис. 2,б):

В задаче необходимо выполнить расчет зависимости выходного тока ИР

при неизменном среднем положении движка второго датчика (например, при заторможенном регулирующем органе, т.е. при R3 = R4 = 12 RД ).*

Значения R1 и R2 следует принять равнымиR2 = xRД ;* R1 = (1− x)RД *.С учетом значений R1 ÷ R4 выражение (24) следует упростить. После упрощения выражение (24) следует рассчитать значения тока i5 при x=0; 0,1; 0,2; …; 1,0, при этом, очевидно, R5 = RУУ * (входное сопротивление выбранного усилителя). Выходное напряжение Uвыхн = i5 Ry , напряжение на выходе датчика на холостом ходу может быть получено путем упрощения выражения:

Последнее выражение известно из теории мостовых схем.

Абсолютная методическая погрешность датчика определяется разностью выходного напряжения на холостом ходу и под нагрузкой:

Порядок выполнения задания

19

1.Упростить уравнение (24) с учетом условий * , где х – относительное смещение движка датчика от нижней до верхней части датчика.

2.Рассчитать значение тока нагрузки (тока ИР) по выражению, получен-

ному в п. 1, при х=0; 0,1; 0,2; …;1,0.

3.Рассчитать значение выходного напряжения Uвыхн = i5 Ry и на холостом

ходуUвыхх.х .

4. Рассчитать значение абсолютной погрешности U преобразования датчика в зависимости от х.

Данные привести в виде таблицы

5. Построить графики зависимостей показателей работы датчика п.п. 1-4 таблицы в зависимости относительного смещения движка i5 , Uвыхн , Uвыхх.х , U от х.

Лабораторная работа №5

Расчет потенциометрического преобразователя со средней точкой

Дана потенциометрическая схема включения реостатного датчика с подключением сопротивления нагрузки между средней точкой сопротивления и движком потенциометра (рис. 14). Исходные данные для расчетов приведены в табл. 5.

Необходимо:

1. Определить при изменении относительного перемещения движка от

20

Рис. 14 Схема потенциометрического датчика с отводом

-0,5 до +0,5 с интервалом через 0,1: ток нагрузки Iн , выходное напряжение потенциометра Uвых при Rн = ∞; выходное напряжение Uвых на нагрузке; мощность выходного сигнала Р, абсолютные U и относительные δU погрешности нагруженного потенциометра.

2. Определить абсолютную и относительную погрешность при увеличении сопротивления нагрузки в десять раз (10 Rн ) и относительном перемеще-

нии движка 0,5. Сравнить результаты расчетов с погрешностями при заданном значении сопротивления нагрузки в той же точке и сделать выводы.

3. Построить в прямоугольной системе координат перечисленные ниже характеристики потенциометра при изменении относительного перемещения движка от -0,5 до +0,5: статическую характеристику при холостом ходе ( Rн = ∞)

Uвых0 = fX , то же, при нагрузке Uвых = f (X ) ; крутизну характеристики K = f (X ) ; относительную погрешность δU = f (X ) . Результаты расчетов свести в табл. 6.

Таблица 5