3665
.pdf
30
Простая |
Si , см2 |
xi , см |
yi , см |
Siy =Si xi , см3 |
Six =Siyi , см3 |
фигура |
|
|
|
|
|
AKBH |
36 |
3 |
3 |
108 |
108 |
|
|
|
|
|
|
LKD |
3 |
–0,67 |
5 |
–2,01 |
15 |
|
|
|
|
|
|
полукруг |
–14,13 |
3 |
4,72 |
–42,39 |
–66,7 |
|
|
|
|
|
|
∑ |
24,87 |
– |
– |
63,6 |
56,3 |
По формулам (1) получаем |
|
|
|
||||
xC = |
63,6 |
= 2,56 см, |
yC = |
56,3 |
= 2,27 см, |
(2) |
|
24,87 |
24,87 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
Центр тяжести С указан на рис. С2.3. Вес тела ADB приложен в этой точке. 2) Определим реакции опор заданной конструкции.
Разобьем систему на две части ADB и BE и рассмотрим равновесие каждой из частей отдельно, составляя для них по три уравнения равновесия.
При изображении реакций в точке В будем учитывать аксиому о равенстве действия и противодействия XB = −XB′ , YB = −YB′ . Вес тела ADB , приложим в точке С, с найденными координатами (xC ,yC ) (рис. С2.4).
|
y |
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
YB |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
q |
α |
5 |
|
D |
M |
|
|
XB |
XB′ |
|||
|
В |
В |
|
|
||||
3 |
|
R3 |
|
|
YB′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
β |
|
4 |
|
|
3 |
|
С |
|
|
|
|
x |
|
|
|
P |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А |
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С2.4 |
|
|
|
|
|
Освободим каждую из рассматриваемых частей от связей и заменим их |
|||||||
реакциями. Катковую опору |
в точке А реакцией RA , нить перекинутую через |
|||||||
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
блок в точке Н силой P , |
жесткую заделку в точке Е реакциями XE , YE |
и мо- |
||||||||
ментом ME (рис. С2.5). В точке С(xC,yC) приложим силу тяжести G , распреде- |
||||||||||
ленную нагрузку q заменим сосредоточенной силой Q . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
YE |
X E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
M A |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
YB |
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
5 |
|
D |
M |
|
|
|
X B |
X B′ |
|
Q |
||
|
В |
|
В |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
R3 |
|
|
|
YB′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
β |
P |
|
4 |
|
|
|
3 |
RA |
С |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А |
G |
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С2.5 |
|
|
|
|
|
Далее составляем для каждой из частей системы по три уравнения равно- |
|||||||||
весия, аналогично решению задачи С1. Полученные 6 уравнений объединяем в |
||||||||||
систему, из которой определяем неизвестные реакции. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
YE |
|
X E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
M A |
Е |
|
|
|
|
|
|
F |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
M |
|
|
|
Q |
α |
5 |
|
В |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
R A |
С |
β |
P |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
А |
G |
Н |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
Рис. С2.6 |
|
|
|
|
32
Для ПРОВЕРКИ правильности вычисления неизвестных составляется уравнение моментов для всей конструкции относительно точки В (рис. С2.6):
n
∑mB (Fk ) =0.
k=1
−M − R A 6 + G (6 − xC ) + Psinβ 6 −Q (4 + 2) − Fcosα 8 + ME −
−XE 5 + YE 8 =0
Полученное выражение, после подстановки найденных значений реакций и известных сил и моментов должно быть равным 0.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основная литература
1.Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики [Текст] : учебник / С.
М. Тарг. – М. : Высш. шк., 1998. – 416 с.
2.Яблонский, А. А. Курс теоретической механики: Статика. Кинематика. Динамика [Текст] : учеб. пособие / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. – М. :
Лань, 1984. – 343 с.
Дополнительная литература
3.Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст]. : учеб. пособ. для втузов. В 2 т. Т. 1 / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – 7-е изд., доп. – М. : Наука, 1975. – 512 с.
4.Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст] : учеб. пособ. для втузов. В 2 т. Т. 2 / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – 7-е изд., доп. – М. : Наука, 1975. – 624 с.
5.Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике [Текст] : учеб. пособ. для техн. вузов / под ред. А. А. Яблонского. – 5-е изд., исп. – М. : Интеграл-Пресс, 2000. – 384 с.
6.Иевлева, О. Б. Теоретическая механика. Раздел статика. [Текст] : тексты лекций / О. Б. Иевлева, В. И. Харчевников, О. А. Смотрова ; ВГЛТА. – Воро-
неж, 2002. – 52 с.