Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

3094

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

478.62 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

												Таблица 1.3.

				–3	2	0	0	1				0					fi
С	Б		f														fi
С	Б		f														his
				x1	x2	x3	x4		x5			x6					his
				x1	x2	x3	x4		x5			x6
0	x3		10	0	2	1	0			5		1			63		4
0	x3		10	0	2	1	0			2			4			4	4
										2			4			4

0	x4		1	0	8	0	1				5			3		27
0	x4		1	0	8	0	1				2				4
											2	4			4

3	x1		3	1	0	0	0				1		1			15
3	x1		3	1	0	0	0				2	4			4
											2	4			4

F	X 1	9		0	2	0	0				1		3			45
F	X 1	9									2	4			4
											2	4			4

Видим, что F X 1 F X 0 . Так как в последней строке	таблицы есть
отрицательная оценка (свободной неизвестной x ), то план	X 1 не является
5

оптимальным. Выбрав ключевым столбцом столбец с отрицательной оценкой,

ключевой строкой – первую строку, получаем ключевой элемент 52 .

Преобразовав последнюю таблицу соответствующим образом, получаем таблицу 1.4.


и соответствующий опорный план		X 2 5; 0; 0;11; 4; 0 .	Видим, что
F X 2	F X 1 . В последней строке этой таблицы нет отрицательных оценок
свободных неизвестных. Следовательно,		план X 2 является	оптимальным,
F X 2	11 – максимальное значение функции F X .

Таблица 1.4

					–3	2		0		0	1	0							fi
	С	Б	f																fi
	С	Б	f																his
					x1		x2	x3		x4	x5		x6						his
					x1		x2	x3		x4	x5		x6

	–1	x5	4		0	4		2		0	1	1					63

						5		5				10					10
						5		5				10					10

	0	x4	11		0	10		1		1	0				1			45
	0	x4	11		0	10		1		1	0						2
												2					2

	3	x1	5		1	2		1		0	0	3					69

						5		5				10					10
						5		5				10					10

	F X 2 11				0	12		1		0	0	4					72
	F X 2 11				0		5		5	0	0			5				5
							5		5					5				5

Ответ: F X 2 11			–	максимум				функции			F X ,					X 2 5; 0; 0;11; 4; 0 –
оптимальный план.

2.1 ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ»

Задание. Решить задачу линейного программирования симплексным методом.

1.	F ( X )	1	x	x	max,	2. F(X ) 4x	x	max,

		2	5	6		5	6

x1		2x5 3x6 6,
	x2	3x5 2x6 4,
	x2	3x5 2x6 4,
	x3	x5 4x6 2,
	x3	x5 4x6 2,
	x4	2x5 x6 5,
	x4	2x5 x6 5,

		x 0.
		i
3. F(X ) x5 2x6 max,
x1		x5 3x6 3,
	x2	3x5 2x6 6,
	x2	3x5 2x6 6,
	x3	3x5	x6 2,
	x3	3x5	x6 2,
	x4	2x5 3x6 4,
	x4	2x5 3x6 4,
		x 0.
		i

5. F(X ) x2 x3 4x5 5x6 max,

x1			2x5 3x6 1,
	x2			x5 3x6 13,
	x2			x5 3x6 13,
	x3		4x5			x6 26,
	x3		4x5			x6 26,
		x4			x5 3x6 0,
		x4			x5 3x6 0,
			x 0.
			i
7. F(X ) x1 x4 x6					max,
		x1			x5 x6 3,
		x2			x5	4x6	21,
		x2			x5	4x6	21,
		x3			4x5 x6		21,
		x3			4x5 x6		21,
			x4		x5 x6		3,
			x4		x5 x6		3,

				x 0.
				i

9. F(X ) 2x5 x6 max,

	x1			x5 4x6 2,
		x2		2x5 x6 3,
		x2		2x5 x6 3,
		x3		2x5 3x6 4,
		x3		2x5 3x6 4,
			x4	3x5 2x6 1,
			x4	3x5 2x6 1,

			x 0.
			i
4. F(X ) x5			2x6 max,
	x1						x6 6,
		x2		3x5 2x6 33,
		x2		3x5 2x6 33,
		x3		x5			x6 2,
		x3		x5			x6 2,
			x4		x5 4x6 5,
			x4		x5 4x6 5,
			x 0.
			i
6. F(X ) x1			x4 x6 max,
x1			x5			x6 3,
	x2		x5			x6 8,
	x2		x5			x6 8,
		x3	x5		4x6 12,
		x3	x5		4x6 12,
		x4	x5			x6 4,
		x4	x5			x6 4,
			x 0.
			i
8. F( X ) x1 3x4 x5					3x6		max,
x1			2x5			x6 3,
	x2			x5	4x6 30,
	x2			x5	4x6 30,
		x3	3x5 2x6				30,
		x3	3x5 2x6				30,
		x4	3x5		4x6		12,
		x4	3x5		4x6		12,

			x 0.
			i

10. F(X ) 2x3 x4 max,

2x5

x6 3,

2x5

x6 2,

4x6

30,

2x6

3x5 2x6

30,

2x6

16,

3x5

4x6

12,

14,

x 0.

11. F(X ) 4x1 5x5		max,			12. F(X ) 3x4		2x5 3x6		max,
x1		2x5		x6 2,	x1			x5 3x6 2,
	x2		x5 5x6 12,			x2		x5		x6 1,

	x3	3x5		x6 16,		x3		x5		x6 1,

	x4		x5	x6 4,		x4	6x5			x6 10,


	x	0.					x 0.
	i						i

13. F(X ) x2

4x5

5x6 max,

14. F 16x

20 x

18x

max

2x5 3x6 1,

2x5

x6 3,

x5 3x6 13,

4x6

30,

4x5

x6 26,

3x5 2x6

30,

x5 3x6 0,

3x5

4x6

12,

x 0.

15. F(X ) x5		2x6 max,		16. F(X ) x5		2x6	max,
x1		x5 3x6 3,		x1				x6 6,
	x2	3x5 2x6 6,			x2		3x5 2x6 33,

	x3	3x5	x6 2,		x3		x5	x6 2,

	x4	2x5 3x6 4,				x4	x5 4x6 5,


		x 0.				x 0.
		i				i

17. F(X ) x2 x3 4x5 5x6 max,

18. F(X ) x1 x4 x6 max,

x1				2x5 3x6 1,
	x2				x5 3x6			13,
	x2				x5 3x6			13,
	x3			4x5		x6 26,
	x3			4x5		x6 26,
		x4			x5 3x6 0,
		x4			x5 3x6 0,

			x 0.
				i
19. F(X ) x1			x4		x6 max,
		x1			x5 x6 3,
		x2			x5	4x6			21,
		x2			x5	4x6			21,
		x3			4x5 x6				21,
		x3			4x5 x6				21,
				x4	x5 x6				3,
				x4	x5 x6				3,
					x 0.
					i
21. F(X ) 2x5				x6 max,
	x1				2x5				x6 3,
		x2				x5 4x6				30,
		x2				x5 4x6				30,
		x3			3x5		2x6			30,
		x3			3x5		2x6			30,
			x4		3x5		4x6			12,
			x4		3x5		4x6			12,
					x 0.
					i
23. F(X ) 4x1				5x5 max,
	x1				2x5				x6 2,
		x2				x5 5x6				12,
		x2				x5 5x6				12,
		x3			3x5			x6		16,
		x3			3x5			x6		16,
			x4			x5			x6 4,
			x4			x5			x6 4,

					x 0.
					i

25. F(X ) x2 x3 4x5 5x6 max,

x1		2x5 3x6 1,
	x2		x5 3x6		13,

	x3	4x5		x6	26,

	x4			x5 3x6 0,


		x 0.
		i

x1			x5		x6 3,
	x2		x5		x6 8,

		x3	x5		4x6 12,

		x4	x5			x6 4,


			x 0.
			i
20. F(X ) x1			3x4 x5		3x6		max,
x1			2x5			x6 3,
	x2			x5	4x6		30,

		x3	3x5 2x6				30,

		x4	3x5		4x6		12,

			x 0.
			i
22. F(X ) 2x3 x4					max,
	x1			2x5			x6 2,
		x2			x5 2x6 7,

		x3			x5 2x6			16,

			x4		x5 x6			14,

			x 0.
			i
24. F(X ) 3x4 2x5					3x6		max,
	x1				x5 3x6 2,
		x2			x5		x6 1,

		x3			x5		x6 1,

			x4	6x5			x6 10,


			x 0.
			i

Библиографический список

Основная литература:

1. Красс М. С. Математика в экономике: математические методы и модели [Текст] : учеб. для бакалавров : рек. УМО ВО в качестве учеб. для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по эконом. направлениям и специальностям / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов; под ред. М. С. Красса; Финанс. ун-т при Правительстве РФ. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Юрайт, 2014. - 541 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

Дополнительная литература:

1.Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрии [Текст] : учеб.-справ. пособие : рек. УМО вузов Рос. Федерации по образованию в обл. мат. методов в экономике в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин; под ред. Н. Ш. Кремера; Финанс. ун-т при Правительстве Рос. Федерации. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2014. - 724 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

2.Клюшин В. Л. Высшая математика для экономистов: задачи, тесты, упражнения [Текст] : учеб. пособие для бакалавров : доп. Науч.-метод. сов. по математике М-ва образования и науки Рос. Федерации в качестве учеб. пособия для студентов вузов - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2015. - 165 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.2021185.2 Кб1309.pdf
#
08.01.2021477.56 Кб23090.pdf
#
08.01.2021477.72 Кб23091.pdf
#
08.01.2021477.73 Кб13092.pdf
#
08.01.2021478.55 Кб13093.pdf
#
08.01.2021478.62 Кб03094.pdf
#
08.01.2021478.65 Кб33095.pdf
#
08.01.2021478.85 Кб13096.pdf
#
08.01.2021479.01 Кб23097.pdf
#
08.01.2021479.04 Кб13098.pdf
#
08.01.2021479.1 Кб13099.pdf